等离子体中非线性二维德拜屏蔽问题的研究

对等离子体中非线性二维德拜屏蔽问题进行了研究．对二维泊松方程在不同的近似条件下，分别用不同的方法得到了它的若干精确解．在一级近似下，不论电子和粒子是否具有相同的温度，该方程都具有类“凹尖峰孤立子”形式的解；在二级近似下，当电子和粒子温度不同时，其具有类“光滑孤立子”形式的解；在三级近似下，当电子和粒子温度相同时，其具有三角函数周期解．     

太阳风中非线性离子波研究的解析方法Ⅱ

本文从MHD方程组出发，推导了太阳风磁化等离子体中非线性静电离子声波孤立子传播的非线性控制方程，考虑电子捕获效应，使用解析方法得到了扰动位势的精确解，应用得到的精确解讨论了各种等离子体参数情况下孤立子形成的条件。     

太阳风中非线性离子波研究的解析方法I

本文从ＭＨＤ方程组出发，推导了太阳风磁化等离子体中非线性静电离子声波孤立子传播的非线控制方程，从而得到了扰动位势的解析解。讨论了各种等离子体参数情况下孤立子形成的条件。     

光折变晶体中非线性演化方程的类行波解

借鉴行波分析法,得到了光折变晶体中非线性演化方程的类行波解,由此导出了屏蔽高斯型明、暗孤子的数值表达式.在小振幅条件下,用行波分析法和齐次平衡法求出了光折变效应的非线性Schrodinger方程的精确解,从另一个方向得到了屏蔽高斯型孤子的解析式.     

太阳风中非线性离子波研究的解析方法Ⅰ

本文从MHD方程组出发，推导了太阳风磁化等离子体中非线性静电离子声波孤立于传播的非线性控制方程，从而得到了扰动位势的解析解。讨论了各种等离子体参数情况下孤立于形成的条件。     

太阳风中非线性离子波研究的解析方法Ⅲ

本文是文[1]的继继续与深入，基于所导出的太阳风磁化等离子体中非线性静电离子声波孤立子传播的非线性控制方程，考虑电子捕获效应，使用解析方法得到了扰动位势的精确解，并讨论了等离子体参数变化对孤立子形成的影响。与以前结果比较，区别于以前的等离子体背景情况，发现在适当的等离子体背景下控制方程允许有45度附近方向传播的大振幅离子孤立波．但大振幅孤波主要是在垂直于磁场方向如太阳风方向附近形成，这与Heliosl，2卫星观测结果相吻合。     

介质波导中的非线性导波

本文分析了平板介质波导中非线性TE波的传播特性，给出了非线性TE导波的Maxwell方程的精确解，导出了色散关系，求出了波导所携带的功率，得到了封闭的模式本征方程，研究结果表明，在对称波导中，基模是不截止的，在非对称波导中，只有膜厚小于一临界值时，才激发稳定的TE模。     

求解非线性方程的双曲函数分数幂级数展开法（Ⅰ）

本文首次提出用双曲函数分数幂级数求解非线性成分方程的系统方法，并用此方法给出了重要而难以求解的方程ｕ＿（ｔｔ）—ｃｕ＿（ｔｔ）＋ａｕ＋ｂｕ￣（２ｍ）＝０的情确解析解．作为特例给出了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的孤立波解和有心力场中非线性运动微分方程的精确解．     

一类四阶非线性方程的不变子空间与精确解

研究一类4阶非线性方程.运用不变子空间的方法得出方程中非线性微分算子允许的不变子空间,利用所得的不变子空间构造出方程更多的精确解.给出例子构造出这类方程的一些解.     

非线性耦合标量场方程的精确解析解

用直接方法和假设方法的结合得到了非线性耦合标量场方程的几种新的显示精确解析解，对该方程已有的一些孤子解，给出了更一般的形式，扩大了参数的取值范围，推广改进了已有文献的结果。     

基于柱Kadomtsev-Petviashvili模型的海洋内孤立波非线性相互作用传播特征仿真模拟研究

在考虑到海洋内波的二维效应时,含有横向微扰的二维模型可以较好地模拟海洋内波的传播,因此为更好地描述海洋内波这一复杂非线性现象的传播特性,利用二维柱Kadomtsev-Petviashvili模型研究了海洋内波非线性相互作用的传播特征。首先,利用解析法获得该二维模型的双抛物线型孤子解,同时模拟研究了南海东沙群岛的海洋内波的弹性碰撞及随时间变化的传播特性;其次,基于不同的海域背景参数分析研究了上升型和下降型抛物线海洋内波弹性碰撞引起的海洋表层流速的变化。经比较分析,本文模拟结果与已有的遥感卫星图像较一致,因此可为进一步深入研究海洋内波的传播特性、动力学机制解及内波参数反演等提供一定的借鉴。     

基于雷达导引头角度跟踪特性的战斗机机动控制方法

通过分析导弹导引头角度自动跟踪系统的跟踪特性,明确了跟踪误差产生机理及对跟踪系统的影响,提出了战斗机规避导弹攻击的机动控制目标。以二维平面内导弹攻击为例,建立了导弹与战斗机的相对追逃运动模型。基于动态逆理论,对中断导引头角度跟踪的机动控制方法进行分析,推导了战斗机的规避机动控制律。通过仿真验证了该方法的有效性。     

The characters of nonlinear vibration in the two-dimensional discrete monoatomic lattice

During recent decades great progress has been madein the study of soliton formation and its application inone-dimensional (1D) system. The interest in the solitonmodes has been intensified due to their observation in theenergy propagating along biological…     

2维Ginzburg-Landau方程的分裂LOD高阶紧致格式

采用分裂技巧研究了2维的Ginzburg-Landau方程构造高效的数值格式.把2维Ginzburg-Landau方程变成线性和非线性问题以避免求解耦合的非线性方程组.为减少存储量和计算量,对线性问题进一步运用局部1维方法,把它分解为2个1维问题求解.所得到的数值格式具有高效、高精度等数值特征.最后,用数值算例模拟了2维Ginzburg-Landau方程所描述的物理现象,新方法具有较大的优越性.     

一种大斜视双基地合成孔径雷达的频率变标成像算法

针对具备更多目标散射信息的双基合成孔径雷达的目标二维频谱难以精确获得,以及为观察前方目标采用的大斜视构型导致的成像效果不佳的问题,提出一种基于严格解析双基频谱的大斜视频率变标(FS)成像算法.首先将回波信号变换到二维频率域,利用由严格解析双基频谱推导出的频率变标函数校正距离弯曲差,然后进行剩余视频相位校正完成包络去斜,接着进行逆频率变标操作消除二次相位误差,经过距离徙动校正后,再进行非线性变标操作消除由大斜视导致的随距离变化的二次距离压缩项,最后经过距离压缩和方位压缩完成整个成像过程.仿真实验表明,与常规FS算法相比,在双基地大斜视的情况下,该算法成像效果良好,点目标冲激响应的主副瓣可清晰分辨.     

具有一般势能函数非线性振子周期的解析逼近

利用具有偶势能函数非线性振子周期的解析逼近, 建立具有一般势能函数的非线性振子周期的解析逼近, 所构造的解析逼近不仅收敛速度快, 而且能够建立具有一般势能函数的分段非线性振子周期的解析逼近.     

集成模拟滤波器非线性失真分析方法

非线性失真问题已成为滤波器设计、制造的主要制约因素之一，常用的非线性失真分析方法是用SPICE等数值模拟软件进行分析。本文所提出的适用于集成滤波器失真的分析方法，不仅可以得到相当准确的解析表达式，而且可以为集成滤波器设计的改进提供更多的信息。对于集成滤波器，一般阶数不高或者以二阶滤波器为单元电路，解析法能够充分发挥其优点。     

用Newton-Raphson法求解复合材料多层板壳大挠度非线性问题

本文在文献［１］的基础上,对复合材料多层板壳大挠度非线性问题建立了适合用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法求解的关系式。文中分析了四边简支的复合材料多层矩形扁壳,与小挠度线性理论解析解及ＡＤＩＮＡ非线性解进行了对比。结果表明,载荷较大发生大挠度时,本文的大挠度非线性解和ＡＤＩＮＡ非线性解非常接近,和小挠度解析解有较大差别     

Secondary instabilities of linearly heated falling films

Secondary instabilities of linearly heated failing films are studied through three steps. Firstly, the analysis of the primary linear instability on Miladinova's long wave equation of the linearly heated film is performed. Secondly, the similar Landau equation is derived through weak nonlinear theory, and a two-dimensional nonlinear saturation solution of primary instability is obtained within the weak nonlinear domain. Thirdly, the secondary (three-dimensional) instability of the two-dimensional wave is studied by the Floquet theorem.Our secondary instability analysis shows that the Marangoni number has destabilization effect on the secondary instability.     

混凝土剪力墙结构静力非线性分析的弯剪模型及实现

为发展剪力墙结构的精细化非线性分析方法,对剪力墙静力非线性分析方法及实现技术进行了系统研究.首先基于钢筋混凝土薄膜元软化桁架理论,考虑弯曲和剪切的耦合,在对约束边缘构件混凝土数值模型比较的基础上,提出了混凝土实体墙的数值模型.然后对比数值分析与已有试验数据的荷载位移关系,发现二者符合较好,表明该方法能反映结构整体受力性能.最后通过对连梁数值模型和整体建模方法的研究,提出了开洞混凝土墙体静力非线性分析的模型和方法,数值仿真结果与已有的联肢墙试验结果的荷载-位移曲线对比表明,二者的初始刚度以及初始转折点位置符合良好,极限承载力接近,分析曲线能够较好地反映实际双肢墙荷载位移发展的总体趋势.