三角域上B-B曲面和矩形域上B E、ZIER曲面之间的几何连续条件

利用KAHMAN R关于曲面片之间的GC2连续条件得到了 当三角域上B-B曲面已知时,三角域上B-B曲面和矩形域上B　E、ZIER曲面之间的GC2连续条件。     

Bézier曲线的算子表示

Bezier曲线是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中广泛运用的一种曲线。首先引入三个基本算子:移位算子、恒等算子和向前差分算子,然后将Bernstein-Bezier形式的Bezier曲线表示为更为简洁和直观的算子表示形式,并进一步讨论算子表示下Bezier曲线的各种性质,给出相关证明过程。实践表明,算子表示形式从与传统表示方法不同的另一角度揭示了Bezier曲线基本几何性质,简化了相关结论的推导。     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

非参数二次B—B三角凸曲面片的保凸拼接

根据箱样条的性质研究了二次箱样条曲面的局部凸性,讨论了两个B-B三角凸曲面片的保凸拼接问题,并给出了利用Bezier网来控制B-B三角曲面片保凸拼接的充分条件。     

基于分形插值函数生成的分形插值曲面的中心变差

介绍矩形域上一类分形插值曲面的构造方法,讨论这类分形插值曲面的中心变差的性质。     

三角域和矩形域上Bezier曲面之间的几何连续条件

Kahman给出了相邻的矩形域上的 Bezier曲面及相邻的三角域上 Bezier曲面之间 GC2连续条件 .利用相邻矩形域上的 Bezier曲面之间的 GC2 连续条件及 Bezier曲面的高阶编导数 ,得到了相邻的三角域和矩形域上 Bezier曲面 GC2 连续的一个充分条件 ,该条件计算方法简便 ,几何意义明确 ,便于在计算机辅助几何设计中应用     

调节参数对三角域上Bézier曲面形状的影响

研究三角域上带有形状参数的2次Bézier曲面,当给出了一个含有a,β,γ,τ,m,n,s1,s2多个调节参数时,控制点的个数以及位置的发生变化,生成新的控制网格,从而得到与之相关的三次B-B曲面,而参数的取值的变化又可以使所得到的曲面随之发生变化.     

关于算子方程解的一个注记

讨论了数域K上有限维空间X到有限维空间Y上的线性算子与Km×n上的矩阵间的相互关系和相互表示形式,证明了数域K上有限维空间上的算子方程与代数方程的相互表示形式和它们解的等价关系,进而得到有限维空间上线性算子的不动点问题与线性空间Kn上的线性方程组的相互表示形式及它们解的等价关系,从而把数域K上有限维空间上的算子方程和不动点问题转化为线性空间Kn上的线性方程组的求解问题.     

p-adic域上一类拟微分方程的定解问题

利用p-adic域上定义的拟微分算子以及L2空间上的一组正交基,研究了p-adic域上一类拟微分方程,得到该微分方程的形式解,以及解在函数类中的收敛性质.并举例做了相关验证.     

三角域和矩形域上Bezier曲面之间的几何连续条件

Kahman给出了相邻的矩形域上的Bezier曲面及相邻的三角域上Bezier曲面之间GC^2连续条件,利用相邻矩形域上的Bezier曲面之间的GC^2连续条件及Bezier曲面的高阶编导数,得到了相邻的三角域的矩形域上Bezier曲面GC^2连续的一个充分条件,该条件计算方法简便,几何意义明确,便于在计算机辅助几何设计中应用。     

隐参数曲线曲面的微分几何

基于参数表示和隐式表示的优点提出了一种新的曲线曲面表示方法———隐参数曲线曲面,并给出了新表示形式下曲线曲面的相关微分几何概念.这种表示在整体形式上为参数形式,但定义域为隐函数形式.从而不仅易于计算曲线、曲面上的点及其他信息,而且可以表示一些具有复杂拓扑的曲线曲面.最后通过实例展示了它在表示复杂拓扑形状和形状作局部控制等方面的应用.     

矩形域Bézier曲面片GC~2拼接条件

给出了两个矩形域Bezier曲面片拼接达到GC~2光滑的几何构造条件,这一构造条件具有直观的几何解释,便于实际应用。还给出了构造一矩形域Bezier曲面片,使其与另一已知矩形域Bezier曲面片为GC~2光滑拼接的计算机实现的具体编程步骤。     

矩形域上张量积 Bézier 曲面的分段定理

利用计算机辅助几何设计（ＣＡＧＤ）中使用最广泛的参数曲面之一Ｂｚｉｅｒ曲面的算子表示与重新参数化技巧，给出定义在矩形域内任一四边形上的子曲面片的张量积Ｂｚｉｅｒ表示，其Ｂｚｉｅｒ控制顶点可从原曲面的控制顶点由显式的公式计算。Ｂｚｉｅｒ曲面传统的离散方法与广义离散方法均为该文的特例。     

基于阴影变换的动态灰值形态算子的研究

基于阴影变换和表面算子的理论,系统地研究了在空间变化(SV)即动态的二值形态学理论的基础上建立动态灰值形态算子的方法,证明了阴影集的相关结论,运用阴影变换和表面算子表示了SV灰值形态开、闭算子,并推导出腐蚀、膨胀以及开算子这3种算子所具有的代数表示形式,研究了腐蚀、膨胀、开、闭这4种算子的性质.     

矩形域上保正G~1插值曲面的构造

本文提出了一种矩形域上的保正样条曲面插值方法.推导出了曲面保正的充分条件,通过调整贝齐尔坐标可以实现曲面的保正,并且曲面是G1连续的.     

运用曲面拼接思想三维造型

为了构造复杂、形状和边界不规则的三维模型,运用三角曲面光滑拼接条件,通过引入参数确定控制点,构造出三角域上的2次B-B曲面,保证相邻曲面之间达到一定的光滑拼接,并且修改其中参数可改变拼接曲面的形状,结尾构造出可成为工艺品或标志建筑物的三维模型。     

反求工程中散乱点云的数据预处理技术

提出了一种基于散乱点云的数据预处理方法.该方法包括四个部分:对散乱点云进行Dirichlet域分割并在此基础上进行三角剖分;在各个三角域中寻找中心点,以其为原点建立局部坐标系并采用正态分布模型进行噪声点删除;利用在三角网格上构建B-B曲面进行数据平滑处理;对漏测的数据点进行补全处理.数据点经过上述处理后能基本满足后续的曲面曲线的重构要求.     

基于Hilbert空间有界线性算子方程等价性的研究

有界线性算子方程解的性质在计算中是十分必要的.在Hilbert空间上,研究有界线性算子解的等价性.将该系统变得更加简单更加便于求解.通过算子的分块技术,将算子分成等价形式,且利用Moore-Penrose逆来表示,最终给出了线性算子方程的一些简单等价形式.     

基于旋转变换的二值形态算子的研究

在二值形态变换的基础上,运用平面旋转变换代替平移变换作为移动结构元素的方式,在平移形态算子理论的基础上,建立了基于旋转变换的二值形态腐蚀、膨胀、开、闭算子的表示形式,探讨并证明了其相关性质,旨在为二值形态变换的扩展提供新的途径.     

矩形域Bezier曲面片GC^2拼接条件

给出了两个矩形成域Ｂｅｚｉｅｒ曲面拼接达到ＧＣ＾２光滑的几何构造条件，这一构造条件具有直观的几何解释，便于实际应用。还给出了构造一矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片，使其与另一已知矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片为ＧＣ＾２光滑拼接的计算机实现的具体编程步骤。