一类半线性合作椭圆系统在无界区域上的径向对称解

通过引进一个新的泛函,作者运用Z_2-山路引理获得这个泛函在径向对称函数空间上的临界点,从而得到一类半线性合作椭圆系统在无界区域R~3上存在无穷多个径向对称解的充分条件.     

一类非线性泛函最小元的必要条件

研究了一类非线性泛函最小元.这类泛函是一维含杂质超导模型的Ginzburg-Landau泛函当Ginzburg-Landau参数趋于无穷时的极限.这个泛函在不同的参数条件下具有多个临界点,我们给出了判断这类泛函临界点是最小元的必要条件.     

拟线性椭圆型方程的多重解

本文利用临界点理论讨论二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的多重解的存在性。我们先证明了一类偶泛函存在着无穷多个临界点,然后证明了一类强非线性椭圆型方程正解的存在性。     

拟线性椭圆型方程Dirichlet问题非平凡弱解的存在性

研究了一类具有非光滑泛函的拟线性椭圆型方程的渐近线性问题.利用非光滑泛函的临界点理论,采用截断函数法并结合弱解的意义,证明了这一类与非光滑泛函相对应的Euler-Lagrange方程当其右端项f(x,t)关于t在无穷远处渐近线性时非平凡弱解的存在性.     

一类二阶微分方程的无穷周期解

通过临界点理论和Z2不变群指标理论,证得I(x)有无穷多个临界点,再由变分原理可得方程(2)与方程(3)等价,在改变条件的情况下,得出了一在二阶泛函微分方程存在无穷多个周期解.     

Banach序列空间上非游荡算子的存在性

讨论了无穷维可分Banach序列空间上的非游荡算子，这是一类具有混沌特征的线性算子。运用泛函分析的方法证明任一无穷维可分Banach序列空间上非游荡算子的存在性，并给出一个具有实际物理背景的非游荡算子的例子。     

线性算子的正逼近

讨论了二维Hilbert空间上线性算子正逼近的唯一性;对无限维Hilbert空间上存在唯一正逼近的线性算子进行了刻画;给出了一类线性算子不存在唯一正逼近的充分条件.     

Hilbert空间中带时滞的倒向随机发展方程

一些作者近期提出并研究了一类新的带时滞的倒向随机微分方程．文章考虑一类Hilbert空间中带时滞的无穷维倒向随机发展方程,获得了其mild解的存在性和惟一性,推广了一些最新结果．     

Hilbert空间中带时滞的倒向随机发展方程

一些作者近期提出并研究了一类新的带时滞的倒向随机微分方程．文章考虑一类Hilbert空间中带时滞的无穷维倒向随机发展方程,获得了其mild解的存在性和惟一性,推广了一些最新结果．     

一类Hammerstein型积分方程的解

利用变分方法,在Hilbert空间中,研究了一类带正定核的Hammerstein型积分方程φ(x)=∫ck(x,y)f(y,φ(y))dy=Aφ解的存在性问题,通过对涅梅茨基算子fφ=f(x,φ(x))加条件,利用它的拟可加性,证明了泛函Φ(ψ)=1/2‖ψ‖ 2-ψ(Hψ)具有强制性,根据已有结论证明了泛函临界点的存...     

向量值亚纯函数的亏量

利用从复平面C到无限维Hilbert空间E的无限维向量值亚纯函数的Nevanlinna基本理论,对无限维向量值亚纯函数的亏量进行了研究,建立了无限维向量值亚纯函数的亏量和与导函数零点的亏量之间的关系,所得结论推广了关于有限维向量值亚纯函数的相关结果.     

量子力学的物理量在希尔伯特空间中的表示

本文将希尔伯特空间(H空间)抽象的态矢符号给出无穷维矢量的具体表示,把用态矢表示的公式变得明白易懂。     

算子的超循环性的一些等价条件

利用算子的拓扑一致降标性质,给出了算子A∈^——SC（ H）的判定方法,其中^——SC（ H）表示无限维可分的复Hil-bert空间上所有超循环算子集合的范数闭包。     

关于 Furuichi 猜想的注记

本文将Ando和Fumichi关于两个半正定矩阵多重积的迹的一些不等式推广到无穷维Hilbea空间,得到关于算子迹的若干不等式,作为其结果,得出Fumichi猜想在一定条件下对算子迹的肯定的回答。     

无穷维最优控制系统的N阶近似

讨论一类用无穷维系统方程描述的最优控制问题，把它看作为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上求算子方程的最小均方解的问题．在无穷维算子近似理论的基础上，用无穷矩阵奇异值分解方法得到无穷维最优控制问题解的形式，并研究这个解的有限维近似形式，建立一个有限的Ｎ阶最优控制系统，使得它的控制律与无穷维系统的控制之间误差最小     

反对角算子矩阵及其平方的单值延拓性质

本文主要证明了,复无限维可分Hilbert空间上的反对角算子矩阵及其平方具有单值延拓性质的摄动的等价性.     

关于Hilbert空间上正算子

主要将正矩阵的主要结果推广到无限维的Hilbert空间情况,对Hilbett空间上算子引入了正算子的概念,并证明了正的紧算子具有正矩阵的许多同样的性质。     

非游荡算子与超循环算子

本文研究无穷维空间中一类具有混沌特性的算子:非游荡算子。主要结论是希尔伯特空间中移位算子及与它交换的算子,在常数意义下都是非游荡算子。并在非游荡集为紧集时,给出非游荡算子的超循环分解。     

算子方程Xs-A*X-tA=I正算子解的范围

利用算子理论的相关知识,在无限维的Hilbert空间上研究算子方程Xs-A*X-tA=I(s>0,t>0),得到其正算子解的范围.     

k-拟-A算子的性质

设T是无穷维可分的希尔伯特空间H上的k-拟-A算子,证明了T的B-Weyl谱满足谱映射定理.更重要,若T或T*是k-拟-A算子,则广义Weyl定理对T成立.另外,若T*是k-拟-A算子,则广义a-Weyl定理对T成立.