关于下降算子和弱压缩算子的几点注记

82年第二期《计算数学》上,发表了何新贵的《下降算子和弱压缩算子的一般理论及其应用》[1]。[1]中提出了下降算子和弱压缩算子的概念,简述如下:[定义1]设X是度量空间M中的紧集,F(x)是定义在X上的连续泛函,若S(x)是将X映于自身的连续算子,满足     

实型可分解算子

设X为Banach空间,■(X)为X上线性有界算子全体。[1]对X上的可分解算子作了详细的讨论,本文将沿用[1]的定义及记号。文[2]在较弱的可分解条件下,讨论了一类算子,其特征为: A∈■(X),对Reσ(A)的任何开覆盖{U_i}_i~n=1,这里U_i=(a_i,b_i),存在     

多值压缩型映象的不动点

本文给出了完备度量空间及紧度量空间中多值压缩型映象的一些不动点定理,统一和改进了文献[1],[2]的主要结果,而且推广和改进了文献[3]—[7]中的某些结果, 设(X,d)是一度量空间.N表示全体自然数的集合.为叙述简便,关于X上的多值映象及其不动点的定义,以及符号CL(X),CB(X),C(X)和D(·,·),δ(·,·)     

Banach空间上有界算子的数值域与谱

在文[1」中,有许多关于算子数值域的漂亮结果,M·D.George在文[2]中首次将值域的概念推广到了Banach空间X,[2]在X自反且范数在每一非零点有Gateaux微分的条件下证明了算子的谱包含于算子的数值域的闭包,本文在X自反的条件卞,将[l]中部分结果扩广到了其上,所用方法与[l]、[2]的方法有所不同.     

金属络合阴离子型离子液体的合成、性能及对CO_2的捕集

以1-丁基-3-甲基咪唑阳离子([Bmim]+)型离子液体[Bmim]X(X=Cl,Ac)和等物质的量的无机盐AXn(A=Fe,Zn)为原料,通过一步法合成了金属络合阴离子型离子液体[Bmim][AXn+1],测定了离子液体在不同温度下的密度和黏度,采用经验模型关联了密度、黏度与温度的关系,对比研究了CO2气体在[Bmim]X和[Bmim][AXn+1]中的溶解度。[Bmim]X和[Bmim][AXn+1]的密度和黏度均随温度升高而下降,金属络合阴离子型离子液体[Bmim][AXn+1]的密度远远大于对应的传统离子液体[Bmim]X的密度。[Bmim][ZnCl3]和[Bmim][Zn(Ac)3]的黏度远远高于对应的[Bmim]Cl和[Bmim]Ac的黏度,但[Bmim][FeCl4]的黏度远低于对应的[Bmim]Cl的黏度。金属络合阴离子型离子液体[Bmim][AXn+1]吸收CO2的能力显著提高。     

关于三角代数上的广义Engel条件

设R是有单位元的交换环,A,B是R上酉代数,M是非零(A,B)-酉双模。D是三角代数T上的导子。本文刻画了三角代数上满足广义Engel条件[[…[[D(X~m)X~n-X~pG(X~q),X~(n1)],X~(n2)],…],X~(nk)]=0和[D(X),X]_kX-X[G(X),X]_k=0的导子的结构。     

不动点性质在乘积空间上的保持性

<正> 映射的不动点性质在乘积空间上是否保持不变这一古老问题最近又引起了许多数学工作者的兴趣。Fora[1]最近得到的定理推广了Nadler[2]的有关结果。Kirk;Sternfeld[3],Belluce;Kirk[4]和Kirk[5]研究了非扩张映射的不动点性质在乘积空间上的保持性。本文目的有二:一是推广[1,2]的结果;二是讨论凝聚映射的不动点性质在乘积空间上的保持性。设(X,d)是完备距离空间,Y是任意拓扑空间,说Y具有不动点性质(f.p.p.),如果对每一g:Y→Y连续,则g在Y内有不动点,我们用P_1和P_2分别表X×Y在X和Y上的坐标投影.     

幂级数环上模的同调维数

主要研究了幂级数环R[[X]]与环R上的模的平坦性与内射性之间的关系．证明了当R是一个完全凝聚交换环时,如果M是一个内射或平坦R[X]-模,则M是一个内射或平坦R-模;如果M是一个平坦R-模,则R[X]×RM是一个平坦尺[x]-模,设M是一个R[x]-模。如果M是R内射的,则HomR（R[X],M）是内射R[X]-模．我们证明了idR（M）=IdR[[x]]/f（x））（HornR（R[[X]]／（f（x））,M））,fdR（M）=fdR[[X]]/f（x））（R[[x]]／f（x））×RM．）．     

Banach空间X的凸性模δx(·)的连续性

文[1]证明一致凸空间X的凸性模δx(·)在[0,1]上是连续的,本文定义Banach空间的参数函数δx,P(·)(0相似文献   

二阶非齐次系统的边值问题

研究二阶非齐次系统边值问题X″+A(t)X=f(t),X(a)=X(b)=0的解,其中A(t)是连续的n×n矩阵,其元素a_(ij)(t)在区间[a,b]上为非负,f(t)是连续向量函数,其分量f_i(t)在[a,b]上为非正。     

关于线性泛函一个扩张定理的证明

在[1]中对凸泛函类证明了线性泛函的可延拓性,并给出[1]中定理二的结果。本文在较弱的条件下给出同样结果,从而简化了[1]中定理的条件。定理1 设X是实线性空间,M_0是X的真子空间,f_0(x)是M_0上的线性泛函,p(x)是定义在X上且满足如下条件的实值泛函:对任意x,y∈X及α≥0,β≥0,α+β=1,恒有     

[XW_6O_(24)]~(8-)(X=Pt,Ni)的电子结构和成键特征的理论研究

采用密度泛函方法,在BP86/TZP水平上研究了Anderson型杂多酸[XW6O24]8-(X=Pt,Ni)的电子结构,成键特征和氧化还原性质。结果显示[PtW6O24]8-和[NiW6O24]8-的电子结构和成键特征相似。[NiW6O24]8-的氧化能力高于[PtW6O24]8-。     

C(X)上线性正算子逼近的若干结果

对于C[a,b]上线性正算子的逼近问题已有详细的讨论,最近,G. A. Anastassiou[1]对C(X)上线性正算子逼近给出若干结果,这里X是任意赋范线性空间的一个凸紧子集。本文用不同的方法得到其中的一些结果。     

一类特殊连通图的性质

令G是一类不含K_(1,3)和P_4作为导出子图的连通图,则它的顶点集合可以划分成两个子集X和Y使得1)G[X]G和G[Y]都是团;2)|X|≥|Y|;3)对于任意的两个顶点y_1,y_2∈Y,要么■,要么N_(G[X])(y1)∪N_(G[X])(y2)=|X|.     

f1×f2与f1,f2的一些动力性质间的关系研究

利用伪轨跟踪性质和一些其他方法,研究了紧致系统(X1×X2,f1×f2)和(Xi,fi)(i=1,2)的一些动力性质间的关系,有些结果推广了文献[1]、[2]、[3~6]、[9~11]中相应结果.     

广义微分的运算

本文讨论我们在[7]中建立的两类广义微分的运算性质,主要是两个映像的和及合成的广义微分。至于非光滑映像F:R~m→R~n及非光滑泛函φ:X→R的广义微分的运算性质,可参见文献[1]、[2]、[3]。为了便于阅读本文,我们首先回忆有关定义。下面我们均设X为实线性赋范空间,Y、Z为实Banach空间,L[X→Y]为从X到Y的有界线性算子空间。     

商空间的近端点和近严格凸性

证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为近端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中存在近端点,其中,M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的近严格凸性的继承性.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立可逼近条件是必要的.     

函数空间[X→L]上若干拓扑之间的关系

讨论在函数空间上Isbell拓扑和Scott拓扑何时一致是domain理论中很重要的问题。作者给出了两个主要定理：(1) L 是带有性质m 的含最小元的连续domain，则函数空间[X→L]上Scott拓扑与Isbell拓扑对于所有核紧空间X一致当且仅当连续domain L是有界完备domain. (2) L 是含最小元的连续domain，则函数空间[X→L]上Scott拓扑与 Isbell拓扑对于所有RW空间X一致当且仅当L是Lawson紧的。     

谈无限双线性方程的一些性质

设A=（ai）iI，B=（bi）iI，ai，bi，n[0，1]，则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程，其中⊙是。max-min合成．讨论了[0，1]格上无限双线性方程的一些性质．     

《非光滑分析中的中值定理》的一个注记

在过去十多年中,非光滑分析已有了很大的发展。对满足不同条件的泛函,用不同的工具,已获得多种类型的中值定理。如文[1]等。在局部凸空间,文[1]用上凸逼近已得到几个中值定理。本文仍以上凸逼近为:工具,用不同文[1]的方法,得到类似于文[1]的结果,或者说,本文为文[1]等的一个注记。一、上凸逼近假设 X 为实局部凸(豪斯道夫)拓扑向量空间,∫:X→R 是广义实值函数。