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1.
关于f×f与f的动力性质间关系的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
黎日松 《海南大学学报(自然科学版)》2005,23(1):21-25
利用伪轨跟踪性质和一些其他方法,研究了紧系统(X×X,f×f)和(X,f)的动力性质间的关系,有些结果推广了文献[1~5]、[7~9]中的相应结果. 相似文献
2.
f1×f2×…×fn及fn的拓扑遍历性 总被引:2,自引:0,他引:2
黎日松 《南开大学学报(自然科学版)》2009,42(1)
讨论了f1×f2×…×fn及fn的拓扑遍历性,证明了扑拓全遍历,n-拓扑遍历与拓扑遍历是等价的.给出了这个结果在动力系统中的一些应用.得到了f1×f2×…×fn及fn是拓扑遍历的一些充要条件和充分条件,同时还研究了f °g的拓扑遍历性,得到扑拓遍历性质是拓扑共轭不变性. 相似文献
3.
黎日松 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2009,26(2):69-74
记f -=f1×f2×…×fn,N -n={1,2,…,n},=X1×X2×…×Xn,本文给出了f -是拓扑遍历的两个充要条件.若fi有POTP,Xi是连通的,i∈N -n,则f -是拓扑遍历的27个等价条件被给出.讨论了f -是拓扑遍历的一些充分条件和必要条件.设fi∈C0(Xi,Xi),Xi为紧度量空间,i∈N -n,证明了:①若f -是拓扑遍历的,则f ~1×…×f ~n∶ M(X1)×…×M(Xn)→M(X1)×…×M(Xn)是拓扑遍历的.②设(X∞(j), f∞(j))为由{Xi(j),gi(j), fi(j)}∞i=1生成的逆极限系统,j∈N -n,则f∞(1)×…×f∞(n)为拓扑遍历的当且仅当∏nj=1fi(j)(i=1,2,…)均为拓扑遍历的.③若存在j∈N -n,使得对t∈N -n且t≠j, ft均为拓扑混合的,则f -是拓扑遍历的当且仅当fj是拓扑遍历的. 相似文献
4.
黎日松 《南开大学学报(自然科学版)》2009,42(1)
讨论了f1×f2×…×fn及f^n的拓扑遍历性,证明了扑拓全遍历,n-拓扑遍历与拓扑遍历是等价的.给出了这个结果在动力系统中的一些应用.得到了f1×f2×…×fn及f^n是拓扑遍历的一些充要条件和充分条件,同时还研究了f °g的拓扑遍历性,得到扑拓遍历性质是拓扑共轭不变性. 相似文献
5.
《湖南文理学院学报(自然科学版)》2015,(4)
利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题:设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f′(x)0,f(0)=0,f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。 相似文献
6.
利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题:设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f ′(x)>0, f(0)=0, f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。 相似文献
7.
黎日松 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2009,26(2)
记^-f=f1×f2×…×fn,^-Nn={1,2,…,n},^-X=X1×X2×…×Xn,本文给出了^-f是拓扑遍历的两个充要条件。若fi有POTP,Xi是连通的,i∈^-Nn,则^-f是拓扑遍历的27个等价条件被给出。讨论了^-f是拓扑遍历的一些充分条件和必要条件。设fi∈C^0(Xi,Xi),Xi为紧度量空间,i∈^-Nn,证明了:①若^-f是拓扑遍历的,则^-f1,×…×^-fn:M(X1)×…×M(Xn)→M(X1)×…×M(Xn)是拓扑遍历的。②设(X∞^(j),f∞^(j))为由{Xi^(j),gi^(j),fi^(j)}i=1^∞,生成的逆极限系统,j∈^Nn,则f∞^(1)×…×f∞^(n)为拓扑遍历的当且仅当^n∏j=1 fi^(j)(i=1,2,…)均为拓扑遍历的。③若存在j∈^Nn,使得对t∈^Nn且t≠j,fi均为拓扑混合的,则^-f是拓扑遍历的当且仅当fj是拓扑遍历的。 相似文献
8.
关于非线性 Volterra 积分方程和积分微分方程组的解在干扰作用下的渐近性质,近来已有了一些结果,如[1]、[2]。本文利用所建立的二个非线性的积分不等式来讨论这类问题,得到了与[1]、[2]不同的一些结果。§1.记号及引理在本文中,f(u)∈C[S、N]表示 f 是在集 S 上有定义且值域属于集 N 的连续实函数;f(u)∈C[S]表示 f 是在集 S 上有定义的连续实函数,f(a)∈X[I,R ]表示 f∈C[I, 相似文献
9.
设f:X→X,(-f)是由f所诱导的集值映射,本文证明了(-f)拓扑遍历蕴涵f拓扑遍历,反之不成立,而在We-扑下(-f)的拓扑遍历性与f拓扑遍历性等价,继而证明(-f)拓扑遍历与(-f)m拓扑遍历是等价的;对于某个正整数k,(-f)k链遍历蕴涵f链历,给出了(-f)在满足POTP前提下,(-f)链遍历的7个等价条件. 相似文献
10.
【目的】研究(X×Y,f×g)和(X,f)及(Y,g)之间动力性质的关系。【方法】将个体空间的动力性质推广到乘积空间。【结果】1)EP(f×g)=EP(f)×EP(g),其中EP(f)表示f 的所有终于周期点的集合,EP(g)表示g 的所有终于周期点的集合;2)f×g为可扩的充分必要条件是f与g分别为可扩的;3)若环面连续自映射可以分解成两个圆周连续自映射,则f1×f2具有拓扑稳定性的充分必要条件是f1与f2分别具有拓扑稳定性;4)若f×g为极小的,则f 与g 分别为极小的。【结论】乘积空间与个体空间在终于周期点集、拓扑可扩上是等价的,其中在一定特殊条件下拓扑稳定性是等价的,但在拓扑极小和拓扑传递的性质上却是不等价的。
相似文献
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11.
吴权俊 《宁夏大学学报(自然科学版)》1986,(1)
本文利用凸函数f(x)、g(x)的几何性质,结合图形,给出一些“(f(x_2)-f(x_1))/(x_2-x_1)>(f(x_3)-f(x_1)/(x_3-x_1)”型及“(f(x_2)/(f(x_1))>(g(x_2)/g(x_1)”型及“(f(x_2)/(f(x_1))>(g(x_2))/(g(x_1)) 型不等式的一种直观而简单的证明方法,从而可根据函数y=f(x)、y=g(x)的图形的凸性来构造这两种类型的一些不等式(参看下面例题)。 相似文献
12.
为了进一步探讨文献[1]在符号空间上所构造的极小子转移的性质,设(∑,p)是具有两个符号的单边符号空间,σ是∑上的转移自映射.文献[1]证明了存在一个极小集∧∑满足σ|∧是Wiggins混沌的、Martelli混沌的、分布混沌的、严格遍历的、拓扑弱混合的和有零拓扑熵.在此基础上,采用构造性的方法构造了一个特殊的极小子转移,由此得出在符号空间上的一类极小子转移σ|∧是拓扑遍历的、拓扑双重遍历的和熊.混沌的.该结果对研究一个动力系统的动力性态具有一定的参考价值和指导意义. 相似文献
13.
黄祖瑞 《河南师范大学学报(自然科学版)》1964,(2)
我们知道:如果函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,则其别恩斯坦多项式: Bn(x)= f(k/n)c_n~kx~k(1-x)~(n-k) (1) 在[0,1]上一致收歛于f(x)。若f(x)在[0,1]上有连续的二阶导数f″(x),则由瓦隆诺夫斯卡娅定理, 相似文献
14.
集值离散动力系统的拓扑遍历性、 拓扑熵与混沌 总被引:1,自引:0,他引:1
设(X,d)为紧致度量空间, f: X→X连续, (K(X),H)是
X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间. 通过研究点运动与点集运动的关系, 证明了集值映射拓扑遍历
与f拓扑双重遍历等价并构造一个零拓扑熵且不具有任何混沌性质的紧致系统, 其诱导的集值映射有无穷拓扑熵且分布混沌, 表明集值离散动力系统的拓扑复杂性可以远远大于原系统. 相似文献
15.
16.
讨论(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题,推广了图的因子理论问题,改进了文[2]的一些结论,有助于进一步研究(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题。 相似文献
17.
王书培 《上海师范大学学报(自然科学版)》1992,(1)
§1从80年代初至今,以S.B.Bank(美国数学家)和I.Laine(芬兰数学家)等许多数学工作者着重研究了二阶线性微分方程f″+A(z)f=0(1)的解的振荡性质(这里A(z)为整函数)。其中遗留的尚未解决的难题之一是([5]):设A(z)是一个级不为正整数的有穷级超越整函数,是否一定成立max{λ(f1),λ(f2)}=∞?(这里f1和f2是方程(1)的任意两个线性独立的解,λ(f)表示f(z)的零点收敛指数)。另一方面,Bank,Gundersen和Laine在文[2]中还专门研究了Ricatti方程 相似文献
18.
冯志刚 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1985,(1)
本文考虑非线性微分方程y~(n)=f(t,y)解的性质,我们给出一些条件,以保证方程的解y(t)有(?)[y(t)-p(t)]=0,其中p(t)是次数不超过n-1的多项式;又在相同的条件下,任给次数不超过n-1的多项式p(t),都存在方程的解y(t),使有(?)[y(t)-p(t)]=0。文中的结果,包含了[1]、[2]、[3]的有关定理。 相似文献
19.
本文运用Krasnosel'skii不动点定理方法研究了三点边值问题{u″(t)+a(t)f(t,u,u′)=0,t∈[0,1],u(0)=u(1)=αu(η)对称正解的存在性和多解性,这里α∈(0,1),η∈(0,1),f:[0,1]×[0,∞)×(-∞,∞)→[0,∞)连续,且对任意(u,v)∈[0,∞)×(-∞,∞),f(·,u,v)在[0,1]上对称. 相似文献
20.
何家儒 《四川师范大学学报(自然科学版)》1980,(3)
设(x,■~0)与(y,■~0)为两个可测空间,f为从x到y的一个变换,所谓f是可测变换,是指对于任何B~0,■~0,都有f~1(B~0)■~0,可测变换在测度论中无疑是十分重要的概念,在不分明测度论中,如何推广这个概念,是一个尚需解决的问题。本文将在[1]、[2]的基础上,提出不分明可测变换与不分明可测函数的概念,并讨论它的结构和有关的一些性质。本文是[1]、[2]工作的继续,那里已有的结果一律沿用,一般不作繁琐的说明。 相似文献