条件命题1/f′(ξ_1)+1/f′(ξ_2)=2的证明及推广

利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题:设函数f(x)在0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f′(x)0,f(0)=0,f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。