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1.
管训贵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2023,(4):1-6
运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了以下结论:(1)不定方程x2-3y4=13仅有正整数解(x,y)=(4,1)和(16,3);(2)不定方程x2-3y4=37没有正整数解;(3)不定方程x2-3y4=61仅有正整数解(x,y)=(8,1)和(44,5);(4)不定方程x2-3y4=73仅有正整数解(x,y)=(11,2)和(29,4)。 相似文献
2.
利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识,证明了不定方程x3-133=y2仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x3+133=y2仅有整数解(x,y)=(-13,0)。 相似文献
3.
管训贵 《东北师大学报(自然科学版)》2023,(2):1-5
设p1,…,pr为不同的奇素数,h,l,u,v都是正整数,δ∈{±1}以及x1=4hl+δ.证明了:当D=2p1…pr(1≤r≤4)时除2(4x12-3)(4x12-1)(2x12-1)=Du2或2(2x12-1)=Dv2外,不定方程x2-2l(22h-1l+δ)y2=1与y2-Dz2=4h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4hl+δ),±2h,0). 相似文献
4.
运用同余式的性质研究了不定方程x3±4 913=34y2的整数解问题,并得到了不定方程x3+4 913=34y2仅有正整数解(x,y)=(17,17),(391,1 326),不定方程x3-4 913=34y2仅有整数解(x,y)=(17,0)的结果。研究结果为解决x3±a3=Dy2这类不定方程的整数解问题奠定了一定的基础。 相似文献
5.
管训贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》2023,(2):208-212
设p1,…,pr是不同的奇素数,x1=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p1…pr(1≤r≤4)时,除开2(4x12-3)(4x12-1)(2x12-1)=Du2或2(2x12-1)=Dv2外,不定方程组x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0). 相似文献
6.
利用同余性质及初等数论的方法证明椭圆曲线y2=x(x-13)(x-29)仅有整数点(x,y)=(0,0),(4,30),(13,0)和(29,0). 相似文献
7.
运用Gel’fond-Baker方法证明,在m≥105r3时,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).其中r和m为正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m2+1),V(m,r)+U(m,r)(-1)1/2=(m+(-1)1/2)r. 相似文献
8.
管训贵 《安徽大学学报(自然科学版)》2023,(2):10-19
设p为奇素数,研究了椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)的整数点问题.运用初等方法给出了这类椭圆曲线在p=337时的全部整数点. 相似文献
9.
主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x2+324=my19(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x2+D=myn(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。 相似文献
10.
11.
设p,q为奇素数,研究了椭圆曲线y2=x(x+p)(x+q)的整数点问题。运用Pell方程和四次丢番图方程的相关结果证明了:椭圆曲线y2=x(x+3)(x+11)仅有整数点(x,y)=(0,0),(-3,0)和(-11,0)。 相似文献
12.
刘艳艳 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2016,(4):473-474,479
对于正整数n,设δ(n)是n的约数之和.设x,y是适合x>y以及gcd(x,y)=1的正整数,a=x2x+y2x.证明了如果xy是奇数,则不存在正奇数b可使δ(a)=δ(b)=a+b. 相似文献
13.
高志鹏 《辽宁师专学报(自然科学版)》2023,(4):1-5
运用递推序列的性质及二次剩余的知识,证明了丢番图方程11x(x+1)(x+2)(x+3)=13y·(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(23,22),(-26,22),(23,-25),(-26,-25).同时,给出了丢番图方程x2-143(y2+3y+1)2=-22的全部整数解. 相似文献
14.
15.
根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6的schrdinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。 相似文献
16.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2009,29(2):1-4
运用Gel'fond-Baker方法证明了:如果(n,x,y)是方程x^n+1=2y^2适合n〉2以及x〉1的正整数解,则n必为小于56000的无平方因子正奇数. 相似文献
17.
黄勇庆 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2008,37(1):42-44
利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x3-8=13y2仅有适合(x,y)=1的整数解(x,y)=(5,±3). 相似文献
18.
《四川大学学报(自然科学版)》2000,37(4):491-494
作者推广了题述不定方程的著名的Euler判别准则,应用该准则,得到了关于不定方程x4+kx2y2+y4=z2的一个简单的判别准则,它简化了郑德勋1989年给出的结果. 相似文献
19.
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