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1.
运用同余式的性质研究了不定方程x3±4 913=34y2的整数解问题,并得到了不定方程x3+4 913=34y2仅有正整数解(x,y)=(17,17),(391,1 326),不定方程x3-4 913=34y2仅有整数解(x,y)=(17,0)的结果。研究结果为解决x3±a3=Dy2这类不定方程的整数解问题奠定了一定的基础。 相似文献
2.
《湖南理工学院学报:自然科学版》2001,14(3):8-10
利用初等方法及Fermat无穷递降法,获得了丢番图方程x4±5x2y2+5y4=z2与x4±10x2y2+5y4=z2的正整数解公式. 相似文献
3.
作者推广了题述不定方程的著名的Euler判别准则,应用该准则,得到了关于不定方程x^4+kx^2y^2+y^4=z^2的一个简单的判别准则,它简化了郑德勋1989年给出的结果。 相似文献
4.
利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识,证明了不定方程x3-133=y2仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x3+133=y2仅有整数解(x,y)=(-13,0)。 相似文献
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7.
管训贵 《东北师大学报(自然科学版)》2023,(2):1-5
设p1,…,pr为不同的奇素数,h,l,u,v都是正整数,δ∈{±1}以及x1=4hl+δ.证明了:当D=2p1…pr(1≤r≤4)时除2(4x12-3)(4x12-1)(2x12-1)=Du2或2(2x12-1)=Dv2外,不定方程x2-2l(22h-1l+δ)y2=1与y2-Dz2=4h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4hl+δ),±2h,0). 相似文献
8.
主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x2+324=my19(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x2+D=myn(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。 相似文献
9.
关于丢番图方程x4±4y8=pz4 总被引:4,自引:0,他引:4
《广西民族大学学报》2001,7(1):5-8
利用初等数论及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x8-4y4=pz4、x4-4y8=pz8、64x8±y4=pz4均无正整数;方程x4+4y8=pz4除开p=5仅有解x=y=z=1外,其他情形均无正整数解,同时还解决了方程x8+my4=z4在m=±p,±2p,±4p,±8p的求解问题. 相似文献
10.
利用Pell方程,递归数列,同余式和平方剩余几种初等方法证明了不定方程x3+27=139y2仅有整数解(-3,0),(13,±4);在证明该结论的过程中,同时证明了不定方程x3+1=417y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),从而给出了不定方程x3+27=139y2的全部整数解。 相似文献