轴测投影中的圆周等分问题

利用高等画法几何中轴测投影理论与投影变换方法,解决了轴测投影中圆周等分的作图问题．     

关于等分圆周问题的探讨

本文通过对一个等分圆周问题的讨论,得到一个数列应用方面的命题。     

正多边形的几何作图法与解析法

介绍任意等分圆周的几何作图法及所推导的解析表达式，提出用解三角形法解决正多边形零件在设计和加工中的计算问题。     

等分参考圆的一般规律及其公式与推证

本文给出了作李萨如图形时,等分参考圆的一般规律和计算等分点总个数的公式,并对这个公式进行了严密的推证。     

圆周近似七、九等分的新方法

当n＝7或9时,据Gauss定理可知,不能仅用尺规将圆周7等分或9等分。本文提出了将圆周近似7、9等分的新方法,并给出初等数学的证明,与现有的一些7、9近似分圆法相比,精度极大地提高,且作法简明,便于在生产、生活和科技方面应用。     

三维随机海浪模拟研究

三维随机海浪的模拟对于研究海浪的本质特征以及海浪对船舶结构物的作用等问题有重要意义。讨论了基于海浪谱特性模拟海浪的方法,对线性叠加原理的两种方法(频率等分法和能量等分法)的优缺点进行了分析,采用能量等分法对三维随机海浪进行了模拟,并给出了三维随机海浪的仿真结果。     

基于圆的对称等分点画线算法的圆内区域填充

总结了传统圆填充算法存在的不足,提出了基于圆的对称等分点画线算法的圆内区域填充算法,该算法把圆周等分为圆的周长份数,然后用直线连接各对称等分点,即实现填充.该算法原理简单,经大量的实验证明,算法执行速度快.     

用规尺法七等分圆周和画正七边形的方法

本文介绍了一种用规尺进行七等分圆（画正七边形）方法,该方法与传统方法相比较,具有画法简单、精度高的特点。     

七种构造辅助函数的方法及应用

在对数学命题的观察和分析基础上给出了构造辅助函数的方法,举例说明了寻求辅助函数的七种方法(逆向思维法、原函数法、几何直观法、微分方程法、设置变量法、常数K值法、弧弦差法)及应用.     

黎曼可积的一个等价条件

该文给出黎曼可积的一个等价条件，进而证明在定积分定义中可用将区间等分代替将区间任意分割．     

时间分割法正弦曲线插补算法研究

根据时间分割法的基本思想，从正弦曲线运动的物理意义出发，推导出插补正弦曲线的数学模型，提出一种新算法，分析了理论插补精度，编制出相应的轨迹插补程序．这种插补方法可获得较高的插补精度和插补速度，适用于不带数学协处理器的数控系统．     

平面有分枝圆模式的Andreev-Thurston定理

对于给定的一个拓扑圆盘的有限加权三角剖分,证明了实现它的平面有分枝圆模式的存在性和惟一性定理.根据单叶圆模式的存在性,通过引进一种算法来构造所要求的圆模式,然后证明这种算法是行之有效的而得到其存在性部分;根据圆模式的圆半径比率函数的极大值原理,推出其惟一性.     

多项多实根的一种求解方法

通过将多项式简单地分解为正负两个部分,提出了求解多项式最大正极和最小正根的迭代算法,在此基础上,利用因式分解定理得到了其所有正根的计算方法,证明了它的收敛性,并估计了收敛速度。在确保收敛的情况下,本文又引入一个辅助函数对两种方法进行了修正,修正后的算法使得计算量大为减少,而其收敛速度却没有受到影响。     

二次曲线中点弦存在性定理的证明

二次曲线中点弦存在性问题的探讨,对二次曲线的研究有着及其重要的意义。文章利用射影几何方法及配极原理给出二次曲线中点弦存在性定理的证明。     

抛物面形零件冲压成形悬空侧壁圆锥台变形区的应力应变计算

应力和应变的分布情况可以反映出零件在成形过程中的变形特点,它是研究零件冲压成形的基础.采用主应力法推导出了冲压成形过程中旋转抛物面形零件悬空侧壁圆锥台变形区的应力和应变计算公式,以材料为SS304不锈钢的抛物面形零件为算例,得出其应力和应变分布趋势.另外,还计算出了抛物面形零件冲压成形时的应力分界圆直径和应变分界圆直径,其中,应变分界圆直径的计算结果与已有实验数据一致.通过对旋转抛物面形零件冲压成形过程中悬空侧壁圆锥台变形区应力和应变分布的研究,明确零件的成形过程和变形特点,为其冲压成形时内皱曲极限的预报与控制奠定了基础.     

轴(孔)类工件表面缺陷信号数据自动采样的方法

提出了用涡流传感器扫描分度盘来实现对轴(孔)类工件表面缺陷信号数据进行自动采样的方法，讨论了其在等相位分度中所取定值的范围，并对等相位分度自动采样系统进行了验证。     

二次Waring-Goldbach问题

本文简述二次Waring-Goldbach问题的最新进展，具体内容包括：Waring-Goldbach问题，圆法，具有五个几乎相等变量的华罗庚定理，扩张主区间，四个素数平方之和的主区间，Dirichlet多项式的均值定理，四个素数平方之和的余区间与例外集，素变数三角和的新估计，四个素数平方之和与筛法，殆素数变量的Lagrange定理，Linnik-Gallagher问题，再论具有五个几乎相等变量的华罗庚定理，三个殆素数的平方和，Sarnak猜想与三元二次型.     

等基圆锥齿轮的齿面几何与修形分析

以数控加工理论为基础,阐述了等基圆锥齿轮的基本原理,提出了指状铣刀仿形加工等基圆曲线齿锥齿轮的齿线和齿廓修形方法;确定了加工等基圆锥齿轮的指状铣刀的设计原则和设计参数;导出了计入齿线和齿廓修形的齿面方程和齿根过渡曲面方程·等基圆锥齿轮的齿线是一条特殊曲线,其凹凸方向与传统曲线齿锥齿轮齿线的凹凸方向相反,必须采用数控方法加工;通过铣刀廓线修形可实现齿轮齿廓修形,沿理论齿线的法向移动刀具可实现齿线修形;通过齿线和齿廓组合修形实现齿面修形·为齿面曲率分析、啮合分析及强度计算奠定了基础·     

一种螺绕环自感系数的近似计算

针对现行经典电磁场理论中的计算和讨论均不够详尽，采用计算与图示相结合的方法，提出了忽略环管截面内沿垂直环管轴线半径方向上的磁场变化时的单层密绕螺绕环自感系数的近似计算方法。给出了环管轴线半径远远大于和等于环管截面半径时的计算结果。近似计算出多层密绕螺绕环的自感系数，并对结果进行了讨论。