液体空间内的非线性驻波

从流体力学基本方程出发,推导了介质中的波动方程,并结合液体介质在声传播过程中的边界条件特征,考虑非线性驻波的物理特性,利用微扰法导出了非线性驻波的基波和二次谐波的稳定表达式．利用水听器测量超声清洗槽内声压,探讨水听器接收电压随超声波发生器输出电压间的关系,证明了槽内声波非线性效应的存在,又根据水听器接收信号的频谱分析,证明了基波和二次谐波以及高次谐波共存于有界空间的液体中．理论和实验结果共同证明非线性驻波的存在．由于微扰法理论本身适用性的限制,我们得到的基波和二次谐波结果只适用于弱非线性驻波．     

二阶微小项声波动方程的同伦分析近似解

由于声波在大气中的传播复杂性,数值模拟方法被广泛采用,但其不能给出解析解的表达式,且其精度有限.文章利用同伦分析方法求解二阶微小项声波动方程的近似解,该方程可以描述声波在大气中传播时的衰减和非线性效应.首先,引入包含衰减项的初始近似解,利用同伦分析方法迭代公式求得一次、二次近似解以及三阶近似解;之后利用Monin-Obukhov相似理论得到的多云、有风的夜晚天气条件下的声速剖面、风速剖面、温度剖面,并对近似解进行了空间数值模拟.结果表明,由于非线性和衰减效应,近似解波形发生了畸变,且声压随着传播距离的增加而减小,因此对研究大气中的声波传播特性具有重要意义.     

等深度脉冲回波法进行非线性声参量成像的研究

提出了等深度脉冲回波法对生物组织进行非线性声参量成像的原理和方法，建立了一套脉冲反射式C扫B／A成像系统。利用该系统，对猪肝和脂肪组织的四种组合样品进行了非线性参量C－扫成像的实验，所得图像与样品模型符合的较好。     

高声衰减生物媒质非线性声参量的研究

本文报道了利用相对测量法,并加入衰减与衍射修正,测量与研究高声衰减生物媒质非线性声参量的结果。表明:心、肝、脾、肾、肌肉组织的非线性声参量B/A为7左右;尿液、胆汁等水样液体的为6左右;脂肪组织的在9.6以上。分析了脂肪组织非线性声参量较大的原因,认为是由于其组织成份中类脂化合物较多所致。另外,还结合本研究,讨论了Ichida等人对脂肪组织非线性声参量的研究结果。     

声化学反应器中声场非线性研究

推导了利用声压基频和二次谐频分量计算溶液中声场非线性参量的公式,并利用该公式计算了不同功率下侧壁黏结换能器水槽式声化学反应器中亚甲基蓝水溶液的声场非线性参量.结果表明,反应器中亚甲基蓝水溶液的声场非线性明显,低功率下非线性参量测量结果接近标准值,随激励功率增加导致声空化效应增强,非线性参量也随之而增大.     

参数激励与加速器系统的全局分叉性质

考虑到二次谐波梯度场和三阶非线性的影响,把粒子的运动方程化为参数激励的非线性Mathieu方程,并用Melnikov方法计算了系统的全局分叉.结果表明,当参数满足一定条件时,系统将通过偶阶次谐分叉,进入Smale马蹄变换意义下的混沌状态.     

有机液及有机混合液非线性声参量表达式--基于声速-碰撞因子理论

基于Schaaffs声速一碰撞因子理论,结合有关液体压力和温度对碰撞因子影响的研究结果,导出了有机液及有机混合液的非线性声参量表达式,该表达式给出了B／A参量与各组分的分子排斥力指数、热力学参量及外部温度、压力状态的关系．通过该表达式,不需知道各组分的B／A参量便能够预测混合液的B／A参量,反之,通过测定混合液的B／A参量,可以了解混合液的内部结构信息．     

扬声器低频谐波跳跃

通过能量法求解扬声器非线性振动系统的非线性微分方程的一阶近似解，得出幅频关系方程和谐波失真与频率关系曲线，并着重分析讨论了磁场的非线性对扬声器低频谐波失真跳跃的影响，得出了一些结论。     

一维极性分子链中的非线性效应

运用连续极限近似方法，通过求解声子和激子的运动方程，得到了在不考虑激子与声子的相互作用和考虑激子与声子相互作用两种情况下的极性分子简谐链和非简谐链中晶格振动的孤子解，并得出了激子与声子的相互作用的非线性效应类似于晶格三次势的非线性效应，以及相同的非线性效应不论是同时作用还是单独作用都具有相同的非线性效应的结论。     

地震作用下桩基的1/3次亚谐波共振分析

建立了均匀地基下桩基础的非线性运动方程。运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,得到离散的非线性振动方程。利用多尺度法求得该系统1/3次亚谐波共振的一阶近似解。分析了频率比、剪切波速度及土层厚度等参数对地震惯性力和亚谐波共振幅频响应的影响,并通过与非共振硬激励情况对比分析1/3次亚谐波共振对系统实际动力反应的影响。研究结果表明:在软弱土层中,剪切波速度及土层厚度对地震惯性力影响显著;1/3次亚谐波共振区域对外激励幅值敏感;阻尼大于一定值后,系统将不出现1/3次亚谐波共振响应;1/3次亚谐波共振显著增大系统稳态动力响应位移。     

一类奇摄动三阶非线性方程边值问题

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性,并给出了解的一致有效渐进估计.     

非线性三阶两点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶两点边值问题的可解性。在非线性项,满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间并利用Leray—Schauder非线性抉择,证明了一个存在性定理。     

一类非线性三阶三点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性,在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间,并利用Leray-Schauder非线性抉择,证明了一个存在定理.     

非线性三阶三点边值问题正解的存在性

讨论非线性三阶三点边值问题u'(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u′(0)=0,u(1)=αu′(η).在给出相应的Green函数并讨论其性质的基础上,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理获得了上述三阶三点边值问题正解的存在性.     

Linear and third-order nonlinear optical properties for the heptamethine cyanine chromophore H-aggregates thin film

The thin film of a heptamethine cyanine chromophore HC was prepared by spin-coating technique. Its surface morphology and linear optical property were characterized by atomic force microscopy (AFM) and UV-visible absorption spectroscopy. The results show that HC molecules are arranged in a well-ordered H-aggregate type. The third-order nonlinear optical properties of the spin-coating film were also measured by degenerate four-wave mixing (DFWM) measurement. Enhanced third-order nonlinear susceptibility can be attributed to molecular aggregation effects, and the corresponding mechanism was dealt with by collective electronic oscillator (CEO) approach.     

非线性三阶三点边值问题的正解

通过运用不动点指数理论对于一类非线性三阶常微分方程三点边值问题建立其至少存在两个正解的若干存在性准则.     

一类三阶非线性时滞系统的全局渐近稳定性

运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了一类三阶非线性时滞系统的稳定性,给出了其零解全局渐近稳定的充分性准则.在证明过程中,去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统的正半轨线有界,对于正半轨线的有界性是利用了类似构造Poincare-Bendix-son环域外边界的方法来判定.最后,给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统的全局渐近稳定的结果.     

含高阶色散效应的NLS方程的孤子解研究

在孤子传输系统中引进三阶色散微扰,根据非线性薛定谔(NLS)方程,利用变分法对有三阶色散效应扰动的光孤子在光纤中的传输情况进行了研究,并得出了孤子解.结果表明,三阶色散使孤子的中心位置和相位随传输距离作线性漂移,随着三阶色散系数的增大,这种漂移更加厉害,当其增大到一定程度,就会破坏孤子传输的稳定性,甚至导致孤子崩溃.     

一类具阻尼项的三阶半线性中立型泛函微分方程的Philos型振动结果

论文研究一类具有阻尼项的3阶半线性中立型泛函微分方程的振动性质,利用广义Riccati变换、平均不等式技巧和H-函数技巧,建立了保证该类方程的一切解Philos型振动或者收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的相应结果.     

ZnO纳米线的三阶非线性光学性质

用微乳液法制备ZnO纳米线, 对材料的形貌和结构进行透射电镜表征和Raman光谱表征, 并设计超短脉冲Z扫描实验, 研究ZnO纳米线的三阶非线性光学特性. 结果表明：制备的材料尺寸均一、结晶良好, 具有较好的紫外区激子发光特性; ZnO纳米线三阶非线性光学折射率为正值, 其三阶非线性光学极化率比体相ZnO高约3个数量级. 因此制备的ZnO纳米线材料具有较好的光学和非线性光学性质.