Fuzzy拓朴群

D.H.Foster 在[1]中定义的 Fuzzy 拓朴群,由于没有利用邻域的概念,因此工作不易深入。本文仍利用 Chang 的 Fuzzy 拓朴的定义,并利用蒲保明和刘应明[3]所引进的 Fuzzy 点及其邻域的概念,重新定义 Fuzzy 拓朴群,从而建立了单位邻域基的平移定理,并讨论了 Fuzzy 拓朴群的子群、商群与 Fuzzy 子群、Fuzzy 商群的性质。一、群上的 F-集和 F-点本文中均设 G 为群,F(X)为分明集 X 上的 Fuzzy 集全体,“Fuzzy”一词以后均简记为“F—”.     

Fuzzy道路同伦的又一定义

郑崇友,刘旺金在[2]、[3]中首先研究了Fuzzy拓扑空间的基本群,开创了Fuzzy同伦论的研究。本文一方面改变了分明单位区间Ⅰ上诱导的Fuzzy拓扑的定义,另一方面利用何明在[4]中定义的重积空间的双诱导映射,讨论了Fuzzy映射同伦,给出了Fuzzy道路同伦的新定义,证明了Fuzzy基本群的Fuzzy伦型不变性。     

Fuzzy拓扑群的Fuzzy度量化

本文研究Fuzzy拓扑群的(广义)Fuzzy度量化问题。我们以中所提出的Fuzzy(伪)度量定义为基础,引入了Fuzzy拓扑群可广义Fuzzy度量化及Fuzzy拓扑群可Fuzzy(伪)度量化等概念;证明了Fuzzy拓扑群可广义Fuzzy伪度量化的充要条件是它为(QU)型Fuzzy拓扑群,从而获得了(QU)型Fuzzy拓扑群的一个新特征,然后分别给出了Fuzzy拓扑群可Fuzzy伪度量化及Fuzzy拓扑群可度量化的充要条件;最后讨论了Fuzzy拓扑群可Fuzzy度量化问题与普通拓扑群可度量化问题之间的联系,並获得了一些结果。     

Fuzzy环与Fuzzy理想的点式刻划

本文从基本Fuzzy点出发，引入Fuzzy加群，Fuzzy广群的概念，并以此为基础给出Fuzzy环与Fuzzy理想的定义，最后讨论了某基本性质及与λ截集之间的关系。     

集合套与Fuzzy子群

本文采用集合套来表现模糊集,用子群套、正规子群套分别定义Fuzzy子群与Fuzzy正规子群,用陪集套定义Fuzzy陪集从而定义Fuzzy商群。利用集合套,简便地证明了关于群同态映射的定理,不需要限制具有“sup”性质,而〔1〕却在证明该定理时附加了“sup”性质。同时还给出商Fuzzy子群和积Fuzzy子群等概念以及有关的同态和同构定理。     

Fuzzy同伦群及其Fuzzy拓扑不变性

作者继郑崇友、刘旺金研究Fuzzy基本群[1][2]之后,在文[3]中给出了Fuzzy道路同伦的一个新定义,论证了Fuzzy基本群的伦型不变性。本文作为[3]的继续,讨论Fuzzy n维同伦群     

群的Fuzzy同态

自1971年A.Roseafeld引入Fuzzy群的概念之后,Fuzzy群论的讨论有了很大进展。本在[2]的正规Fuzzy子群的概念的基础上,引入群的Fuzzy同态的概念,并讨论了群的Fuzzy同态的一些性质及合成。一、预备知识定义1.1设G是一个群,从G到单位区间[0,1]内的一个函数μ,如果它满足条件     

半群中的Fuzzy理想

本文首先引入了基本 Fuzzy点、Fuzzy半群与 Fuzzy理想等概念 ;其次定义了 Fuzzy对半群、Fuzzy零半群 ,并讨论了它们与 Fuzzy理想的等价条件 ;最后获得了在内 (左、右 )正则半群中 Fuzzy理想的一些代数性质     

Fuzzy-Green关系的性质

文[1]在Fuzzy半群上定义了Fuzzy—Green关系,并进行了初步讨论,本文在此基础上,对Fuzzy—Grcen关系的性质作进一步探讨。除特别声明外,文中所讨论的点,集,半群,群等概念是Fuzzy的。     

Fuzzy 一致空间

本文利用 Fuzzy 一致复盖族的概念给出 Fuzzy 一致空间的新定义,讨论一致连续、伪度量化、Cauchy 滤子和完备性、以及 Fuzzy 拓扑群的一致性等问题,     

未确知拓扑群

给出了未确知拓扑群的定义及有关定理.在此基础上讨论了未确知拓扑群与Fuzzy拓扑群、一般拓扑群的关系,并且研究了未确知拓扑群的子群.     

Fuzzy商群的结构

本文讨论了Fuzzy 商群的结构问题.给出了Fuzzy 商群的正规Fuzzy 子群的判别方法,得到了Fuzzy 群的第三同构定理,最后,利用Fuzzy 商群的结构给出了Fuzzy 群第二同构定理一个新的证明.     

广义模糊关系的若干注记

1983年,M.K.Chakraborty和M.Das定义了广义Fuzzy关系,并对广义Fuzzy关系的有关性质展开了讨论。本文较系统地分析讨论了广丈Fuzzy关系的概念和性质,且提出了广义Fuzzy关系的代数系统构成模格(Dedekind格)和代数系统构成群胚(Monoid)的结论。     

FUZZY环(1)

本文给出Fuzzy环的三个等论定义,并且定义了Fuzzy理想及Fuzzy商环,讨论了Fuzzy环同态定理。     

Fuzzy积分与Fuzzy卷积(摘要)

<正> 当论域为无限时,可能性测度不一定是Sugeno意义下的Fuzzy测度,从而Sugeno的Fuzzy积分不适合于可能性测度。为此,我们在可测空间上定义一类称之为半连续Fuzzy测度的集函数,相应地推广Sugeno的Fuzzy积分,而保持它原来绝大部份良好性质。在此基础上,实现本文主要目的:引进群上Fuzzy分布的Fuzzy卷积这一新概念,并用之表示Fuzzy数的加法运算。     

点态化模糊群的一个定义

本文提出一个不以结合律成立直接作为公理且只用一个条件来描述点态化Fuzzy群的定义定义 论域X上的具有(狭隘)积运算的Fuzzy集A,称为一个Fuzzy群,如果A有称为一元逆的运算,即法则使(?)a_μ∈A,(?)a_μ∈A与之对应,满足条件(x_μy_μ)z_μ=(x_μf_μ)g_μ(?)y_μ=f_μ(g_μ(?)_μ)其中x_μ、y_μ、z_μ、f_μ、g_μ∈     

伪T模L-Fuzzy群

讨论了伪T模的性质以及与群上L Fuzzy子集的关系,并给出群上伪T模L Fuzzy子群、群上L Fuzzy子集生成的伪T模T Fuzzy子群以及群上伪T模L Fuzzy子集的换位子等概念,并讨论了它们的一些性质.     

Fuzzy模格的定义及其性质

代数结构的Fuzzy化其基本目的是对Fuzzy集尽可能地利用经典代数的丰富工具处理有关问题;代数结构的Fuzzy化的关键是选择好对Fuzzy代数结构的定义.对Fuzzy格作了重新定义,进而对现有文献中尚未研究的模格的Fuzzy化做了一些有益的探索:给出了Fuzzy点形式的Fuzzy模格的定义,并得到一些基本的与经典代数类似的Fuzzy模格的性质.     

广义Fuzzy方程

本文改进了[1]定义2、定义3,使此定义更加广泛。在本文中较系统地研究了广义Fuzzy与算子方程、广义Fuzzy算子不等方程、广义Fuzzy矩阵方程、广义Fuzzy矩阵不等方程等问题。对[1]是一个补充相加细,并从又一思路提供一种Fuzzy关系方程和Fuzzy矩阵方程的解法。     

关于Fuzzy测度自连续性几个重要性质的证明

Fuzzy测度是研究Fuzzy泛函的基础。M.Sugeno提出了Fuzzy测度的定义,文献[2～4]研究了Fuzzy测度的相关内容,并在Fuzzy测度定义的基础上,给出了Fuzzy测度自连续性的重要性质。在上述文献基础上,相应地证明了Fuzzy测度自连续性的几个重要性质。