有限差分法结合预条件共轭梯度分析三维电磁散射问题

引入预条件共轭梯度法，提出了结合频域有限差分法分析三维电磁散射问题．数值计算过程中利用Mur二阶吸收边界条件和Maxwell方程组积分形式的频域差分离散格式．作为算例，分析了理想导体金属块对平面电磁波的散射，由于使用了预条件共轭梯度法求解差分矩阵方程，从而减少了计算时间．数值结果表明了该方法的有效性．     

电大尺寸对象电磁散射的一种混合数值算法

将频域Mur吸收边界条件和MEI方法相结合，提出了用MEI 频域Mur吸收边界条件的混合方法，计算一类有规则光滑表面和复杂突变表面相结合的电大尺寸对象的电磁散射．该方法利用频域Mur吸收边界条件，使用了MEI方法截断边界条件混合计算对象的散射场．即在简单区域使用频域Mur吸收边界条件，在复杂区域则使用MEI方法，这样既避免了简单区域的MEI系数计算，又避免了在复杂区域单纯使用频域Mur吸收边界条件的误差比较大的问题．数据结果表明，该混合数值算法是有效的．     

复合材料飞机电磁环境的多尺度分析

复合材料飞机电磁环境的分析属于多尺度，电大尺寸问题，采用传统数值方法会引起离散化剖分的奇异性问题。文章提出了一种基于薄层阻抗边界条件的多尺度分析方法，在该方法中，首先采用全波频域方法在微观尺度下计算复合材料的电磁响应，考虑其材料、结构和厚度等参数的影响，并将其等效为具有相同电磁响应的边界条件；其次将此等效边界条件引入到复合材料飞机电磁响应的计算过程中，在宏观尺度下用全波频域方法计算整个飞机的电磁环境。多尺度分析方法无须对复合材料飞机蒙皮进行电磁离散化，解决了网格剖分的奇异性问题，实现复合材料飞机电磁环境的数值研究。     

局部放电的数学模型和频域特性

本文建立了描述电介质材料内部局部放电动态过程的数学模型.首先采用Laplace 变换和数值计算法得到了放电电脉冲的时域特性.由于表达式中不少参数是时间的隐函数,本文运用非线性拟合和数值计算,又从放电脉冲的时域特性获得了相应的频域特性,计算结果与本文采用宽频带频谱测试所得的放电脉冲频域特性基本相符,且变化趋势相同.证实了所建立的局部放电数学模型是合理的,以此研完局部放电的频域特性及其动态过程是有效的.     

科考设备斜滑道入水流致噪声的数值模拟与实验测试研究

为了研究科考设备斜滑道入水的噪声预报问题，本文设计了一种斜滑道装置，利用CFD软件对不同入水速度与投放角度进行投放噪声的数值模拟，选用分离涡模型（detached-eddy simulation,DES）和FW-H(Ffowcs Williams-Hawkings,FW-H)声类比模型开展入水物体噪声计算。在计算得到水动力噪声的时域脉动压力结果后，通过傅里叶变换得到频域的噪声分布。本文设计了相关实验对数值结果进行验证，并通过分析典型工况下的流场域以及噪声的时域及频域特性，进一步分析实验与数值系统误差的来源。结果表明，流致噪声占总噪声的主要部分，斜滑道与科考设备之间的相互耦合作用、滑道壁的流固耦合现象、传送过程中不可避免的机械噪声以及声辐射特性数值模拟模型的不完备性是系统性误差的来源。     

基于频域法的线性多时滞系统的稳定性

应用频域法建立了线性多时滞系统的α－稳定性判据和ε－稳定性判据，所建立的条件以数值易解的线性矩阵不等式形式表示，用一个计算实例所得结果的应用方法及其优点。     

TSF算法及其在机箱屏蔽效应分析中的应用

介绍了时域有限差分（FDTD）方法的基本原理，提出了基于环路法（CP）的三维细孔缝仿真算法（TSF）。用细化网格的FDTD和用亚网格的TSF两种算法，分别对相同的细孔缝模型进行了仿真计算。结果表明亚网格TSF算法与细化网格的FDTD算法无论是在时域还是在频域上的仿真计算结果都吻合得很好，而且应用亚网格TSF沿算法可以极大的缩短计算时间。最后利用TSF算法对屏蔽机箱进行数值仿真，得到了屏蔽机箱开孔3m远处的电场频域曲线。     

柔性机械臂正则化逆动力学的频域方法

末端加速度曲线中含有的高频成分会激励起柔性机械臂还动力学的病态行为,导致计算力矩局部饱和,限制了高速末端轨迹跟踪控制的实现．本文提出了一种抑制计算力矩病态行为的正则化逆动力学频域方法,建立了正则化因子在频域上的有理分式实现形式,并给出了数值仿真算例．     

基于Laguerre展开的时、频域同时外推技术

考虑到散射体在高斯脉冲平面波激励下感应电流的能量几乎全部集中在有限时间和频率的范围内这一因素，将时域响应用Laguerre函数展开，并由傅里叶变换，可得到相应的频域响应。采用时间步进法（MOT）和矩量法（MOM）分别得到早时和低频响应，由早时响应和低频响应信息的互补关系，联合外推得到整个时、频响应。用本方法分析计算了理想金属导线的时、频域电磁散射响应，结果表明了该方法与频域MOM、时域MOT的精确数值解非常接近。     

网络冲激响应的数值计算

本文提出了冲激激励信号采用频域离散化,然后求取冲激响应数值的方法。因为冲激激励信号在每一个频域离散点可以应甩正弦稳态分析。所以避免建立动态网络方程,确定迭代步长和初值等一系列问题。使计算大大简化。此外,在整个计算过程中还可以同时获得网络的频率特性。     

基于格林函数与并矢格林函数对电磁场进行讨论

格林函数问题是讨论点源激励的辐射问题。本文从格林函数的概念出发,讨论了格林函数非齐次标量Helmholtz方程'2φ(r'→) k2φ(r'→)=-P(εr'→)的求解,同时利用并矢概念引入了并矢格林函数,对非齐次矢量方程××Ee→-k2Ee→=iωμJ→的求解进行了讨论,从结果来看,格林函数和并矢格林函数的引入,给复杂电磁问题的讨论带来了极大方便。     

四阶奇异Sturm-Liouville边值问题的正解

利用四阶奇异Sturm-Liouville边值问题的Green函数,将其化为Hammerstein型积分方程,通过构造一个特殊的锥,借助于Green函数的对称性,线性算子的第一特征值以及一个新结果,给出了相应边值问题正解的存在性与不存在性,进一步改进和推广了有关文献的结果.     

三维电磁模拟的积分方程方法

基于电流倡极子的概念,推导了三维电磁模拟中积分方程解的核函数——电型张量Ｇｒｅｅｎ函数,并给出了不同的Ｂａｓｓｅｌ－Ｆｏｒｉｅｒ展式推导电型张量Ｇｒｅｅｎ函数,从而避免了Ｒａｉｃｈｅ使用的两次坐标变换,从计算机角度考虑,并把它转换成易于积分的形式,和ｗａｎｎａｍａｋｅｒ的Ｇｒｅｅｎ函数相比,公式简洁而实用．另外,从Ｌｏｒｅｎｔｚ势出发推导了张型张量Ｇｒｅｅｎ函数．笔者给出的函数形式ＧＥ（ｒ,ｒ′）,和ＧＨ（ｒ,ｒ′）,由于含Ｂｅｓｓｅｌ的磁型张量Ｇｒｅｅｎ函数元素与电型张量Ｇｒｅｅｎ函数元素积分形式一致,因而对编程计算极为方便．     

用等效表面极化电荷层消除格林函数的不连续性

借助于等效表面极化电荷层的概念,讨论了使用于电磁场理论的静电问题中格林函数的本征函数展开式的不连续性。引入等效表面极化电荷层代替通常的带电体的表面电荷层,消除了电磁场理论的静电问题中的格林函数的本征函数展开式的不连续性并且简化了格林函数的建造方法。     

交变电磁场积分方程被积函数奇异性的消除

矢量的面积分方程因其被积函数具有高阶奇异性,不能直接应用于数值计算。利用分部积分将作用在标量Green函数上的Nabla算子转移到电磁场强上。在转移过程中出现的发散的线积分可以相互抵消,不会在最后结果中出现。剩下的部分是关于标量Green函数与场强值或与它们的一阶导数值乘积的面积分,这样积分方程的被积函数高阶奇异性被降到一阶,有利于计算机的程序实现。     

线性常微分方程定解问题的格林函数

研究了二阶线性常微分方程定解问题的格林函数方法,具体计算了初值问题和边值问题的格林函数,并证明了格林函数的对称性。本文得到的结果不仅可以用于求解常微分方程定解问题,而且为数学物理方法课程中格林函数方法的教学奠定了基础。     

格林函数法求解一维系统中两介质的戴逊方程

用格林函数方法推导出了2个介质存在的准一维系统中电子的格林函数戴逊方程,给出了电子处于2个最低标准模时的解及透射系数与反射系数,并得出同一个亚能带之间的格林函数与不同亚能带之间的格林函数都服从透射系数的关系。     

A general method for numerical Green''''s function in arbitrarily layered soils

A straightforward approach is developed to calculate Green's function of a point current source in horizontal multi-layersoils. The sampling value of the coefficient of Green's function is obtained in an iterative way in terms of the equation group satisfying thepertinent boundary value problem. Further, the closed-form expression of multilayered soil Green's function can be given by the vectormatrix pencil technology. The numerical results are in agreement with those by using other softwares. The approach proposed here is ap-plicable to grounding problems with the structure of arbitrarily layered soil without needing the analytical expression of Green's function.