高维空间上具有时变系数和吸收项的非线性非局部抛物方程解的全局存在性和爆破

研究高维空间上具有时变系数和吸收项的非线性非局部抛物方程解的全局存在性和爆破问题。通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式及其他微分不等式,在一定约束条件下得到该能量方程所满足的微分不等式。进而推出解的全局存在性和爆破发生时解的爆破时间下界的估计。     

含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的爆破现象

研究一类含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的解的爆破问题,通过构造一个能量函数,使该函数满足一个微分不等式,当爆破发生时,证明了一个爆破时间的下界.     

一类含有非线性梯度项的抛物方程解的爆破问题研究

【目的】研究一类含有非线性梯度项的抛物方程解的爆破问题。【方法】主要利用一些不等式。【结果】得到一个关于能量满足的微分不等式。【结论】得到了当爆破发生时方程的解在两种不同非线性边界条件下的爆破时间的下界。     

具有空变系数和吸收项的抛物方程解的爆破分析

研究了一类高维非局部抛物方程解的爆破现象.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的抛物方程全局解的条件.进一步,通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,推出了当爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计.     

一类具有扰动项的非牛顿流方程解的爆破性

考虑一类具有扰动项的非牛顿流模型初边值问题解的爆破性, 利用能量估计方法, 在非线性指数q的不同取值范围下, 通过构造与分析不同微分不等式证明了问题的解必在有限时刻发生爆破.     

非线性边界条件下半线性波动方程解的爆破

利用能量方法和微分、积分不等式技巧,讨论半线性波动方程具非线性Ｎｅｕｍａｎｎ 边界条件的混合问题解的爆破性质     

一类具p-Laplace算子和变指数源双曲方程解的爆破

考虑具p-Laplace算子及变指数源双曲方程初边值问题解的爆破性质.利用构造能量泛函方法及凸方法,并结合Sobolev嵌入不等式,证明当1q~-q~+≤np-n+p/n-p(p2),初始能量为正数且初值适当大时,其解在有限时刻爆破.     

一类具超临界源非线性双曲方程解的爆破时间下界估计

通过构造具小耗散项的新控制泛函, 利用能量估计不等式和反向Hlder不等式, 对一类具超临界源项的非线性双曲方程解的L^p范数建立一阶非线性微分不等式, 并通过讨论微分不等式的性质获得解爆破时间的精确下界估计.     

一类时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破

研究了非线性边界条件下高维空间上具有时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破问题。通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,得到了该问题解的全局存在性以及爆破发生时解的爆破时间下界估计。     

一类具非局部边界条件抛物方程解的爆破模式

考虑一类具非局部边界条件抛物型方程解的爆破模式.借助一些积分不等式,通过适当弱化关于初值的假设条件,得到了正解的全局爆破性质及爆破速率估计.     

带梯度项的非线性抛物方程正解的爆破

研究了RN中一般区域上的一族带非线性梯度项的非线性退缩抛物方程解的blow-up性质.通过构造适当的辅助函数,利用特征函数法和不等式技巧,给出了其齐次Dirichlet边值问题的正解产生blow-up的充分条件;利用能量方法,证明了其Cauchy问题非平凡整体解的不存在性.本文的方法也适用于研究其它带非线性源的退缩非线性抛物方程解的blow-up问题.     

二阶Camassa-Holm方程解的爆破性质研究

主要研究在k=2的情况下高阶Camassa-Holm方程解的爆破性质.首先,通过一系列的先验估计建立了一个新的爆破准则,并且给出了精确的爆破速率;然后,利用Holder不等式、Sobolev不等式和闭集的相关性质给定在新爆破准则下的爆破点集.     

一类非线性抛物方程组解的爆破时间下界估计

使用构造辅助函数和微分不等式方法,得到在有界区域ΩR~n(n≥3)且满足齐次Dirichlet边界条件情况下,带有梯度项的非线性抛物方程组解的爆破时间下界.     

具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程的爆破解

运用Hopf极值原理讨论了一类具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程Ut=↓△（g（x）↓△u）＋f（x，u，q，t）（q=｜↓△u＋^2）的爆破问题，在对函数f，g和初值作适当的假设之下。给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计．     

一类具超临界源的非线性黏弹性双曲方程解的爆破时间下界估计

考虑一类涉及超临界源项的非线性黏弹性双曲方程解的爆破时间下界估计,通过构造带阻尼项的控制函数,利用能量估计方法和Sobolev嵌入定理,得到了该问题解爆破时间的显式下界估计.     

一类非线性耦合抛物型方程组解的爆破

文章主要研究带有初边值条件的非线性耦合抛物型方程组解的爆破性质.通过建立微分不等式,给出解在有限时间爆破的充分条件,并得到爆破时刻界的估计.     

一类抛物方程组解的爆破速率估计

文章主要探讨了一类抛物方程组解的爆破速率估计．利用上、下解原理,通过构造相应的常微分方程组,获得解（u,v）的爆破速率下界估计;利用反证法,由数学分析原理,得到解（u,v）的爆破速率上界估计的证明．     

一类具有非局部源的拟线性抛物方程组的一致爆破模式

作者考虑了一类带非局部源的拟线性抛物方程组在Dirichlet边界条件下正解的性质,得到了有限时刻爆破的充分条件及同时爆破的一个必要条件,同时还建立了爆破解的一致爆破模式.     

On the Blow-up Phenomena of Cauchy Problem for the Camassa-Holm Equation

0 IntroductionInthis paper we consider the development of singularitiesfor strong solutionto the Cauchy problemut-utxx+3uux=2uxuxx+uuxxx,t >0, x∈Ru(0, x) =u0(x) , x∈R(1) This equation was physically derived in Refs .[1 ,2] todescribe the motion of solitary waves onshallow water ,whereu(t, x)describe thefree surface of the water above aflat bot-tom(or equivalently,thefluid velocityat ti metinthexdirec-tionin appropriate non-di mensional units ) .Equation (1) wasalso obtained and proved to b…     

Quasi-Geostrophic方程经典解的爆破准则

考虑Quasi-Geostrophic方程,以经典解沿流线小时间的表现,给出Quasi-Geostrophic方程经典解沿流线爆破的一个充分条件.方法是从Quasi-Geostrophic方程推出一个解的梯度长度的倒数沿流线的微分不等式,从而推出结论.手法与结果都类似于Chae关于3维不可压Euler方程组经典解的爆破工作.该结果对进一步研究Quasi-Geostrophic方程相关问题,有一定的启示作用.