非单调型变分不等式问题的新双投影算法

投影算法作为一种求解变分不等式的简洁方法,常常要求所涉及的映射具有某种单调性,文献(M. Ye,Y. He. Computational Optimization and Applications,2015,60(1):141-150.)将双投影算法的标准单调性假设,用一个对偶变分不等式的解集非空的假设来替代,提出了一种新的算法,并建立了其全局收敛性.在此基础上,选取不同的超平面,提出新的算法.在对偶变分不等式问题的解集非空的假设下,建立其全局收敛性,并给出数值实验结果.     

求解加权Euclidean单中心问题的SMO-型算法

通过定义求解加权Euclidean单中心(WEOC)问题的两个近似最优性条件, 基于序列最小最优化(SMO)方法, 提出一种求解WEOC问题的SMO 型算法.
该算法求解WEOC问题满足第二个近似最优性条件的(1+ε) 近似解, 并且每次迭代只需更新对偶变量的两个分量. 数值结果表明, SMO 型算法执行简单, 能有效求解高精度的大规模计算问题.     

二次半定规划问题的改进投影收缩算法

针对求解二次半定规划问题时收敛速度缓慢,且由于二次半定规划的对偶问题的最优条件与变分不等式的投影方程等价,则可将原问题转化为求解变分不等式问题.从一个新的角度提出了求解变分不等式问题的投影收缩算法,进而解决了该二次半定规划问题.该算法通过引入一个辅助方向来进行改进,利用两次投影的方法降低了对算子的要求,进而达到更好的收敛效果.并在算子单调的条件下给出了算法的收敛性分析和证明.     

对经典Rosen算法的一点改进

用Rosen的投影梯度的方法求解凸约束优化问题中的对偶问题，在计算投影梯度的方向时，涉及到求关于原始变量的最小化问题的最优解，我们用并行算法计算出这一极小化问题的其近似解，证明近似解可以达到任何给定的精度，并说明当精度选取合适时，Rosen方法仍然是收敛的。     

线性双曲最优控制问题的P02-P1混合有限元方法的先验误差估计

针对线性双曲最优控制问题，通过非标准的P₀²-P₁混合有限元方法，利用椭圆投影、标准L²投影、标准L²-正交投影算子等理论，其中状态和对偶状态采用P₀²-P₁混合有限元逼近，控制变量采用分片常数逼近，给出问题模型中所有变量的先验误差估计.     

带有叉熵约束的最小叉熵优化问题的求解

研究了带有叉熵约束的最小叉熵优化问题的求解问题.根据对偶理论,提出了一个简单的几何规划,该方法把一个带有叉熵约束的叉熵优化问题转化成了一个对偶规划,而对偶规划是一个只需要解决一个带有线性约束的凸规划问题,比较容易计算.     

CO_2激光焊接等离子体图像的三维重建

利用一组同步触发的高速相机获取CO2激光焊接过程中等离子体在多个方向的投影图像,采用质心投影法则对等离子体图像进行微调以提高空间匹配度,通过相机标定以及投影权重因子的计算,建立了等离子体的三维图像与二维图像之间的投影关系方程,并利用代数迭代法求解方程,获得了等离子体的三维亮度分布.结果表明:与二维等离子体图像相比,所提出的激光焊接等离子体图像的三维重建方法具有较高的重建精度,能够更加准确地描述对象的整体特征和内部信息.     

基于改进的Chambolle对偶迭代的图像分割方法

为了克服基于对偶迭代的分割方法在要求达到较高精度的分割时收敛较慢的缺点,提出了对二相位分片常数Mumford-Shah模型的一个子问题采用改进的Chambolle对偶迭代进行求解.通过对Chambolle对偶迭代和一种修正对偶迭代分别进行局部傅立叶分析,证明了所提出的算法的合理性.实验结果表明:对于two-cell图像,dot256图像,当终止准则精度要求更高时,提出的算法迭代步数少,收敛更快.     

非单调变分不等式问题的双投影算法研究

本文进一步研究Ye M L和He Y R提出的新双投影算法。仅在其对偶变分不等式解集非空的条件下,通过构造投影算子的一个新的投影区域,本文提出一种求解非单调变分不等式的改进的双投影算法,并证明了其全局收敛性。     

利用投影最小距离的车牌校正优化算法

提出一种利用字符投影最小距离进行的车牌校正方法.该方法根据车牌垂直旋转计算字符区域在垂直坐标轴上的投影,利用投影的最小距离获取垂直倾斜角度;根据车牌水平错切计算字符区域在水平方向投影,利用投影最小距离获得水平错切角度;最后进行仿射变换,并利用双线性插值对图像进行校正.校正过程中,采用折半查找和记录校正角度,最后利用原始图像校正一次获得结果图像来优化算法,以减少计算次数和毛刺的产生.该方法不依赖车牌边框特征,抗干扰性强.实测车牌图像证明,该方法具有较高的鲁棒性和工程实用性.     

基于最远块投影的自适应分块迭代CQ算法

针对分块迭代CQ算法,因子集的无序性和步长的不稳定性而导致的收敛速度较慢的问题,提出了一种基于最远块投影的自适应分块迭代CQ算法.该方法通过逐次对子集最远块进行投影,可以获取较快的收敛速度;利用类-Armijo搜索的方法可以获取合适的步长参数.在证明了算法收敛性的同时,结合短扫描CT投影重建问题对2种算法的实验结果进行了对比分析.结果表明所提出算法能够取得较快的收敛速度和较高的重建精度.     

基于投影法的图像检索

全局颜色直方图无法体现图像颜色的空间分布情况,为了克服这一缺陷,提出了利用投影法进行图像检索的算法.利用HSI颜色模型,把图像的色调、饱和度和亮度分量分别在水平和垂直两个方向上投影,得到6个投影直方图.色调和饱和度的投影直方图反映了颜色的空间分布,而亮度的投影直方图则体现了图像的形状.然后,使用这6个投影直方图的前三阶中心矩作为特征,计算图像间的距离.实验结果表明,该算法检索速度快,具有较高的查全率和查准率.     

同轴度误差最小包容圆有限元后处理算法

针对工作状态下机械零部件同轴度误差数据采集难的特点,结合有限元后处理,提出了一种通过求解一组投影圆心坐标的最小包容圆(最小外接圆)来实现分析同轴度误差的计算方法.将轴套分为n段,将每段内边界变形后的节点坐标向同一平面投影,采用最小二乘法拟合成圆,即可获得n个圆心坐标.为求这平面点列(n个有限点)的最小包容圆,将问题转化为非线性约束最优化问题.通过分区优化搜索算法求解目标.同时采用了遗传算法来验证,两者计算结果一致.     

基于三角形光强分布光栅投影的三维测量方法

针对相位测量轮廓术中正弦光栅制作工艺复杂的问题,提出一种基于三角形光强分布光栅投影测量物体三维形貌的方法.测量时,将三角形光强分布光栅投影到被测物体表面,摄像机获取变形条纹图,通过系统参数和条纹图携带的相位信息求解出物体的三维面形.推导出通过三角形光强分布光栅求解相位的公式.实验结果表明,提出的方法具有较高的精度和可行性.     

一类对偶最值命题的内在关系

将对偶“最值”命题”在类型上作个初步概括,借一个反例对所提出的问题给出否定性答案.然后就两个同时为真的对偶命题从图像上加以考察和归纳,就对偶命题的“内在联系”给出直观解释.最后通过概括的叙述和严格的逻辑论证,给出一般性的结论.     

不同功能梯度压电压磁带黏接界面上的反平面运动裂纹

讨论了2个不同功能梯度压电压磁带黏接界面上的反平面运动裂纹问题.在忽略界面上裂纹尖端处裂纹面相互叠入的前提下,借助积分变换技术,将所研究的问题转化为对偶积分方程;运用Copson-Sih方法将对偶积分方程变为第2类Fredholm积分方程进行求解;通过数值计算,讨论了梯度参数、运动速度以及几何比率对动应力强度因子的影响.     

求解半空间中Helmholtz方程Cauchy问题的投影法

针对Helmholtz方程Cauchy问题提出一种数值计算方法. 借助于Dirichlet to Neumann映射, 将Cauchy问题转化为求解散射场初值的紧算子方程. 先讨论紧算子奇异值的渐近性质, 然后将投影法与Tikhonov正则化方法相结合, 提出一种求解相应紧算子方程的带有正则化技巧的投影法, 并通过数值实验验证了算法的有效性.     

基于全局-局部保持投影的稀疏降维方法

该文提出了一种基于全局-局部结构保持的稀疏投影模型(GLSPP).通过对投影数据进行线性重构来保持数据的全局结构,从而保留投影数据的全局信息.通过约束重构系数矩阵与相似性矩阵的相似性来保持全局保持数据和局部保持投影数据的一致性.同时,对重构系数矩阵和相似性矩阵进行稀疏约束,保留主要信息,以减少冗余信息的干扰.在公开的4个人脸与物体数据集上的实验结果显示:该方法具有较高的分类准确率.     

求解动态优化问题的改进原对偶遗传算法

针对求解动态0-1优化问题的原对偶遗传算法(pri mal-dual genetic algorithm,PDGA)中一个关键的运算──原对偶映射(pri mal-dual mapping,PDM)进行改进,提出了一种新的适应性的PDM方法.在新的映射方法中,利用种群中染色体各个基因位点上取值的统计信息来计算该基因位点进行PDM运算的概率.在一组动态优化函数的仿真实验中,改进的PDGA算法表现出比原始算法更好的性能.     

一种带有投影校正步的部分并行分离方法

为了解决带有线性约束的可分凸优化问题,提出了一种带有投影校正步的部分并行分离方法,该方法在预测步中充分利用了目标函数可分的结构特点,投影校正步的使用,确保了方法的收敛性;最后通过计算数值例子展示了算法的可行性与有效性.