某些素图连通的对称群的OD-刻画

利用有限群的阶及其度数型的性质对素图连通的对称群S9和S28进行了刻画,得到如下结论:设G为有限群,如果|G|=|H|且D(G)=D(H),则G是3-重OD-刻画的,其中H=S9或者H=S28.     

某些素图连通的对称群的新刻画

文献(A.R.Moghaddamfar,A.R.Zokayi,M.R.Darafsheh.Algebra Colloquium,2005,12(3):431-442.)介绍了与群G的素图有关的度数型D(G).群G称为k-重OD-刻画,如果恰好存在k个不同构的群H使得|G|=|H|且D(G)=D(H).而且1-重OD-刻画群简称为OD-刻画.利用有限群的阶和它的度数型对对称群S39和S40进行了刻画,得到:设G为有限群,如果|G|=|H|且D(G)=D(H),其中H=S39或者S40,则G是3-重OD-刻画.     

椅式环己烷和S8分子对称性教学技巧初探

在结构化学教学中,分子所属点群和对称元素的确定是教学的难点和重点.结合具体教学实践,我们对椅式环己烷和S8分子进行了方便确立分子点群和对称元素方面的构型简化.在具体教学过程中,简化后的构型因对称元素的寻找不受图形准确性的影响,所以分子所属点群和对称元素位置容易确定,从而降低了教学难度,病提高了教学质量和效果.     

5次对称群S5的子群

利用在群论中一些重要的定理以及在n次对称群中的重要知识,该文通过理论推导得到了对称群S₅的所有子群(共156个),并分析了这些子群的结构.     

对称群S_(75)和S_(76)的OD-刻画

利用有限群的阶和群的素图次数型刻画了次数分别为75和76的对称群,得到对称群S75和S76都是可3-重OD-刻画的,并且对公开问题"除S10外,所有对称群Sn(n≠p,p+1)都是可3-重OD-刻画的"给予了肯定的回答.     

某些射影辛群 S4（q）的 OD-刻画

若存在k个互不同构的群与群G具有相同的群阶和素图度数型,则称G是k-重OD-刻画群.若k=1,则称G是OD-刻画群.利用群阶及其素图度数型证明了射影辛群S4(q)是OD-刻画群,其中3相似文献   

单群A8与L3(4)的新刻画

众所周知,有限群的特征标维数图对群的结构有重要的影响. Huppert猜想提出:有限非交换单群能够被它的所有不可约特征标维数集所刻画.利用群的特征标维数刻画群的结构是研究有限群的一个重要方法.继续这一相关问题的研究,研究了群的特征标维数幂图与群结构的关系,并利用群的阶与群的不可约特征标维数幂图成功地刻画了单群A_8和L_3(4).     

用极大交换子群阶的集合刻画Sn

本文研究了与对称群的极大交换子群的阶的集合相同的有限群，并证明了对称群S_n(5≤n≤8)可由其极大交换子群的阶的集合刻画.     

对称群S63和S64的新刻画

群G称为k-重OD-刻画的,如果恰好有k个不同构的群M,使得|G|=|M|且D(G)=D(M).利用有限群的阶和群的次数型分别研究了次数为63和64的对称群,得到:对称群S63和S64均为3-重OD-刻画的.     

关于单K3-群L3（3）和U3（3）

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶。用极少的数量刻画有限单群是单群刻画领域中一个有趣的课题。本文只用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单K3-群L3(3)和U3(3),即证明了:设G为有限群,M为单K3-群L3(3)和U3(3),则G≈M当且仅当|G|=|M|,且o1(G)=o1(M)。     

具有两个不可约特征标级数的群的性质

证明了具有两个不可约特征标级数的群是超可解群,并说明了二面体群,四次交错群,三次对称群是超可解群。     

4次对称群S_4的子群个数及其证明

使用Lagrange定理及n次对称群的基本概念证明了4次对称群存在且只存在30个子群,并给出了每个子 群．其中,除去两个平凡的子群,另有9个2阶循环群;4个3阶循环群;3个4阶循环群;4个Klein4元群;4个S3(在 同构意义之下);3个8阶子群以及1个12阶子群．     

8个顶点的所有10个自补图

本文应用度序列的方法及自补置换圈的有关结果,构造出了8个顶点的全部10个自补图。     

随机级数的自然边界

利用一个有关解析函数项级数S-可和的引理,以及对称随机级数的S-和及a.s.收敛性关系,有下列结果:一般对称随机解析函数项级数的收敛边界几乎必然是自然边界.特别地,对称随机Taylor级数,随机Dirichlet级数,随机罗朗级数等的收敛边界几乎必然是自然边界.     

口腔全瓷修复体的临床效果评价

评价IPS Empress2全瓷修复体的临床效果。为35例患者制作了46件IPS Empress2全瓷冠，戴用期6～24个月，评价修复体的边缘完整性、解剖形态和颜色等临床指标，茵斑指数和牙龈指数与对照组采用Wilcoxon秩和检验进行比较。除2例修复体发生折裂外，修复成功率为95．65％，修复体的牙龈健康状况与对照组无统计学差异。显示全瓷修复体有令人满意的近期疗效。     

两类具有最优代数免疫阶的奇变元布尔函数

奇变元的对称布尔函数中达到最优代数免疫阶的有且仅有两个：f0和f0＋1．在此基础上构造了两类奇变元的具有最优代数免疫阶,有较高代数次数,并且非线性度等于2^n-1-（n-1（n-1）/2）的平衡非对称布尔函数．     

S5的一类子群的一个构造方法

由于有限群的Lagrange定理的逆定理不成立,因此,n较大时要确定n次对称群Sn的所有子群以及对于｜Sn｜的任一正因数,要确定是否有这个阶数的自群都是较困难的.使用Lagrange定理及n次对称群的基本概念,证明了5次对称群S5的一些子群的构造.     

核素分布的3个7×8核素四边形区

在坐标为S=2Z-N和H=N-Z,单位是氘氚结团的核素图中,研究了稳定区核素分布的基本特点.结果表明,稳定核素主要分布在坐标H与3参量坐标S、差K和S+K(=2S-H)上;列上有连续6种以上偶偶核素的,参量S、K和S+K各有12列,且各参量两两对应,组成3个轴对称的7×8核素区;3条轴线在稳定区中部组成一个小三角形,并与稳定区中最大三角形中心区的小三角形联系,形成一个四边形.