具有多噪声的马尔科夫跳变随机系统的精确能观性

本文研究了具有多噪声的马尔科夫(Markov)跳变随机系统的精确能观性问题,利用H-表示和谱算子的方法以及伊藤公式,建立了马尔科夫跳变随机系统的系数矩阵和确定性系统的系数矩阵之间的关系,将随机系统的精确能观性转化为确定性系统的完全能观性,从而得到了离散时间马尔科夫跳变随机系统的精确能观性的格拉姆矩阵判据(Gramian matrix criterion)。     

具有马氏转换的离散随机系统的性能分析

研究了具有马氏转换参数的离散随机系统,分析了系统的鞅性质、马氏性、常返性、不可约性和收敛性.     

高维随机Gilpin-Ayala捕食系统的静态分布

介绍了高维随机非线性捕食系统即Gilpin-Ayala捕食系统的渐近动力学行为,主要是系统种群的静态分布的存在性.通过构造适当的李雅普诺夫函数,利用伊藤公式和随机微分的分析方法得到了随机系统静态分布存在性的充分性判据.最后用数据模拟来验证结果的正确性.     

广义随机 Markov 跳变系统的耗散控制

本文研究了带有布朗运动的广义随机Markov跳变系统的耗散控制问题。首先给出了系统随机容许性的充要条件和系统严格耗散性的充分条件。在此基础上给出了基于严格线性矩阵不等式的状态反馈控制器的设计方法,使得相应的闭环系统是随机容许的和严格耗散的。最后用数值算例验证了所得结论的正确性。     

广义随机Markov跳变系统的耗散控制

本文研究了带有布朗运动的广义随机Markov跳变系统的耗散控制问题.首先给出了系统随机容许性的充要条件和系统严格耗散性的充分条件.在此基础上给出了基于严格线性矩阵不等式的状态反馈控制器的设计方法,使得相应的闭环系统是随机容许的和严格耗散的.最后用数值算例验证了所得结论的正确性.     

无界域上带白噪声的非自治强阻尼波动方程的动力学行为

研究了无界域上带有强阻尼和可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,其中非线性阻尼具有临界立方增长指数,然后通过对变换系统解的一致估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,最后得到原系统随机吸引子的存在性.     

一类具有随机扰动的固定资产投资系统强解的存在性和唯一性

对一类具有随机扰动的固定资产投资系统模型,运用Gronwall和Barkholder - Davis - Gund引理,讨论了Hilbert 空间的随机固定资产投资系统强解的存在性和唯一性,并给出了解的存在性、唯一性的条件.     

非线性随机混杂系统的鲁棒耗散控制

针对一类带有多维噪声的带范数有界不确定项的非线性随机混杂系统,通过构造随机跳变系统的随机耗散性理论,给出了该类系统的耗散性定义、耗散不等式,以及系统保证耗散性的充分条件.在此基础上,针对带范数有界不确定项的非线性随机混杂系统,进行鲁棒状态反馈耗散控制,即通过求解线性矩阵不等式,设定状态反馈鲁棒控制器,使得在此控制作用下闭环系统满足耗散性.     

广义转移速率条件下连续时间奇异Markov跳变系统的随机容许性分析

针对一类连续时间奇异Markov跳变系统,研究了其随机容许性的问题。首先,引入广义转移速率的概念,同时给出了该类奇异Markov跳变系统正则、无脉冲、随机稳定的充分性判据;其次,对广义转移速率进行分类处理,利用严格线性矩阵不等式和Schur补理论得出系统随机容许性的充分条件;最后,设计状态反馈控制器,确保系统满足随机容许性,并给出系统状态反馈矩阵表示形式。     

含有动态输入不确定性的随机非线性系统的鲁棒控制

针对一类含有动态输入不确定性的随机非线性系统,从无源性的观点研究了鲁棒控制理论.特别地,将确定性系统中基于无源性的系统设计法推广到该类不确定随机系统中,并以此作为基础给出了该类系统的鲁棒镇定控制器设计方法.与传统的基于系统模型三角形结构的设计方法不同,对于一个一般的系统,也能给出其具体的控制器形式.设计过程主要分两部分,首先给出一类反馈连接形式的随机非线性系统满足无源性的充分条件,在对系统进行合理的设定和分析的基础上,基于此条件对于随机系统在输入通道出现动态不确定性的情况下构造出一种状态反馈控制律,使得闭环系统满足无源性,从而是渐进稳定的;然后,将该无源控制律设计方法扩展到系统同时含有动态和静态模型不确定性的情况.仿真结果验证了设计方法的有效性.