广义随机 Markov 跳变系统的耗散控制

本文研究了带有布朗运动的广义随机Markov跳变系统的耗散控制问题。首先给出了系统随机容许性的充要条件和系统严格耗散性的充分条件。在此基础上给出了基于严格线性矩阵不等式的状态反馈控制器的设计方法,使得相应的闭环系统是随机容许的和严格耗散的。最后用数值算例验证了所得结论的正确性。     

不确定时滞马尔可夫切换广义系统的鲁棒严格耗散控制

首先将严格耗散概念引入到时滞马尔可夫切换广义系统中,然后利用线性矩阵不等式给出了该系统随机容许且严格耗散的充分条件;进而设计状态反馈鲁棒严格耗散控制器,使闭环系统鲁棒随机容许且严格耗散.     

时滞Takagi-Sugeno模糊广义系统鲁棒耗散控制

针对具有时滞的Takagi-Sugeno(T-S)模糊广义系统,提出了设计鲁棒耗散控制器的新方法.利用矩阵分解理论,Lagrange插值多项式理论和规范化隶属函数的特性,给出了使闭环系统容许、严格耗散的充分性条件.利用线性矩阵不等式技术给出了时滞耗散控制器的设计方案.算例结果表明,所提出的耗散控制方法一体化了H∞控制和无源控制,使得在实际物理系统的控制过程中可节约成本和减少系统设计时间.     

非线性随机混杂系统的鲁棒耗散控制

针对一类带有多维噪声的带范数有界不确定项的非线性随机混杂系统,通过构造随机跳变系统的随机耗散性理论,给出了该类系统的耗散性定义、耗散不等式,以及系统保证耗散性的充分条件.在此基础上,针对带范数有界不确定项的非线性随机混杂系统,进行鲁棒状态反馈耗散控制,即通过求解线性矩阵不等式,设定状态反馈鲁棒控制器,使得在此控制作用下闭环系统满足耗散性.     

离散奇异马尔科夫跳变系统的广义二次随机稳定性和可镇定问题研究

研究了离散奇异马尔科夫跳变系统的鲁棒随机稳定性和鲁棒随机可镇定问题.首先给出了以严格线性矩阵不等式表达的离散奇异马尔科夫跳变系统随机容许性充要条件,在此基础上引入广义二次随机稳定性和广义二次随机可镇定的概念,然后分别导出了以严格线性矩阵不等式表达的不确定离散奇异系统广义二次随机稳定性和广义二次随机可镇定充要条件,同时给...     

广义转移速率条件下连续时间奇异Markov跳变系统的随机容许性分析

针对一类连续时间奇异Markov跳变系统,研究了其随机容许性的问题。首先,引入广义转移速率的概念,同时给出了该类奇异Markov跳变系统正则、无脉冲、随机稳定的充分性判据;其次,对广义转移速率进行分类处理,利用严格线性矩阵不等式和Schur补理论得出系统随机容许性的充分条件;最后,设计状态反馈控制器,确保系统满足随机容许性,并给出系统状态反馈矩阵表示形式。     

非线性广义Markov跳变系统的异步耗散控制

研究了一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的连续时间非线性广义Markov跳变系统的严格异步耗散控制问题.首先，通过构造保守性较小的模态独立Lyapunov函数，推广到相应的广义系统并给出随机稳定且严格耗散的充分条件.然后，引入在实际中应用广泛的隐Markov模型，通过将状态转移概率与隐Markov模型的相关的条件概率相结合，并通过Schur变换，设计了可以与原系统异步运行的模糊状态反馈控制器，以保证闭环系统的随机稳定和严格耗散.最后，数值仿真使用Matlab中线性矩阵不等式(LMI)的工具箱来验证，说明结论的有效性.     

离散双线性广义滞后系统的E-稳定、无源控制分析

研究了离散双线性广义滞后系统的稳定性和无源控制问题.基于线性矩阵不等式和Lyapunov第二方法,得到了离散双线性广义滞后系统的E-渐近稳定且严格无源的一个充分条件,并给出严格证明.根据无源性不等式,给出了离散双线性广义滞后系统具有耗散度为δ的严格输入无源且E-渐近稳定的条件.     

不确定非线性系统的鲁棒耗散性控制

从能量耗散的角度,研究了不确定非线性系统的耗散性控制问题,给出了全新的供给率,其特殊情形可以为H∞控制和无源控制.给出了耗散性的条件,并将无源KYP引理推广到耗散性系统中,最后设计了状态反馈控制器使系统耗散.     

转移速率部分未知的模糊广义Markov跳变系统的稳定性

[目的]为了得到时变时滞T-S模糊随机广义系统的稳定性与耗散性,建立一个符合现实情况的Markov跳变系统.[方法]设计一个积分型滑动曲面函数,选择一个适当的Lyapunov函数,通过线性矩阵不等式技术,得到系统的稳定性.通过运用加减项的等价处理方法,得到的结果降低了保守性.通过对滑模动力学的分析,设计一个滑模控制器.针对匹配不确定性上界未知的情况,设计一个自适应滑模控制器.[结果]在转移速率不完全已知的情况下得到系统的随机容许性条件并且系统受限于滑动曲面具有良好的稳定性和耗散性.在有限时间内系统的状态轨迹驱动到预先定义的滑动曲面并保持运动.[结论]数值实验结果表明该方法是有效的.     

离散广义系统的无源分析与控制

针对一类离散广义系统的严格无源问题进行分析,利用严格线性矩阵不等式得到了系统容许且严格无源的充分必要条件.在无源分析的基础上,针对状态方程和输出方程均含有控制的离散系统,利用矩阵不等式分析状态反馈控制下闭环系统容许且严格无源的条件,同时给出了控制器的设计方法.最后举例说明了本文方法的有效性,同时从仿真算例也可以看出,离散广义系统无源的严格LMI条件比非严格LMI条件简洁易判断.     

严格正实广义系统的鲁棒性分析与输出反馈控制

讨论了一类广义系统的鲁棒严格正实分析与综合问题,其中各个不确定参数矩阵具有线性分式形式.基于线性矩阵不等式,给出了这类系统对所有容许不确定性扩展严格正实的条件,并设计动态输出反馈控制器,使闭环系统容许且扩展严格正实.结果表明,这一问题可以转化为确定广义系统的正实控制问题.     

切换线性广义系统的指数容许性与镇定性

研究了切换线性广义系统的指数容许性与镇定性问题.应用共同Lyapunov函数法,对子系统为连续广义系统或离散广义系统的切换系统分别给出了在任意切换律下是指数容许的充分条件及相应的共同Lyapunov函数;通过设计状态反馈增益矩阵,给出了能够保证闭环系统在任意切换律下是指数容许的镇定控制器.最后,两个数值例子说明了结论的有效性.     

线性广义系统的输出反馈无源控制

将严格无源的概念引入到广义系统中,进而研究线性广义系统的输出反馈无源控制问题·利用线性矩阵不等式,首先给出线性广义系统容许(即正则、稳定、无脉冲)且严格无源的充分条件,在此基础上,分别给出存在静态和动态输出反馈控制器,保证闭环系统容许且严格无源的充分条件,并且利用矩阵不等式的解设计了相应的输出反馈控制器,最后提供一个算例以说明文中结论的有效性·     

离散模糊广义系统的H_∞控制

针对离散模糊广义系统的稳定性问题,采用更具一般性的非二次Lyapunov泛函方法研究其容许性和相关控制器设计方法.给出了一类离散T-S模糊广义系统容许性条件,并利用非PDC控制器对该系统进行控制,得到模糊广义系统可以通过反馈进行控制的充分条件,同时保证闭环系统的容许性和满足一定的性能指标.通过数值仿真验证了结论的正确性以及分析方法的有效性.因为模糊系统可以任意逼近非线性系统,该成果对非线性广义系统的研究具有一定的参考价值和理论指导意义.     

一类切换广义时滞系统的鲁棒指数镇定

对含有不确定参数的时变时滞切换广义系统的鲁棒指数容许性问题和鲁棒指数镇定问题进行了研究.通过利用自由权矩阵和平均驻留时间的方法,针对该类切换广义时滞系统,给出了其鲁棒指数容许的充分条件.在此基础上设计有记忆状态反馈控制器,利用广义系统Lyapunov稳定性理论和LMI方法,得到了使相应的闭环系统正则、无脉冲且指数稳定的充分条件.最后,通过仿真算例对该方法的有效性和可行性进行验证.     

离散广义系统的无源控制

将无源的概念从非线性系统扩展到离散广义系统 ,进而研究离散广义系统在有界能量外部输入作用下的无源控制问题· 利用线性矩阵不等式和广义代数Riccati不等式 ,给出离散广义系统容许且严格无源的充分条件 ,并且基于此条件给出存在状态反馈控制器 ,使得闭环系统容许且严格无源的充分条件 ,同时提出了相应的控制器设计· 最后的数值算例说明了文中结论的有效性     

基于LMI的离散广义系统的容许性和鲁棒镇定性

本文主要研究了离散广义系统的容许性问题.利用离散广义系统的受限等价变换,提出了一个新的使离散广义系统容许的充分必要条件.通过引入一个中间矩阵,以配置系统矩阵的部分极点的方式来保证闭环系统的正则性,并设计了一个状态反馈控制器使得闭环系统容许.利用类似方法,对不确定离散广义系统的控制器设计问题进行了相应的讨论,得到了不确定离散广义系统鲁棒镇定的充分条件.本文提出的所有方法是严格的线性矩阵不等式(LMI).两个数值例子验证了本文方法的有效性.     

基于代数判据的奇异系统输出反馈设计新方法

针对奇异系统提出一种静态输出反馈控制设计新方法.首先，利用矩阵迹不等式研究奇异系统容许性问题，并提出奇异系统容许(正则、无脉冲、稳定)的代数判据.其次，在系统容许性分析理论结果基础上，设计静态输出反馈控制器保证闭环奇异系统容许性，同时给出矩阵迹不等式的求解方法完成输出反馈控制器设计.与已有的基于线性矩阵不等式求解静态输出反馈控制器方法不同，本文所提方法不需要对输出矩阵进行特殊设定.最后，通过仿真例子表明所提理论方法的可行性和有效性，并且此方法也适用于正常系统输出反馈控制设计.     

离散时间正奇异系统的可容许性分析

讨论了离散时间正奇异系统的可容许性问题,系统的可容许性是指系统是正则的、因果的、稳定的。首先根据离散时间正奇异系统稳定性的一个李亚普诺夫不等式条件(EDA)TP(EDA)-P<0,利用线性矩阵不等式的方法,给出其可容许的一个充要条件;进一步讨论了如果一个离散正奇异系统存在单项分解,利用矩阵分解的方法,给出它可容许的一个充要条件:对任给的正定矩阵Y,存在对角半正定矩阵X满足李亚普诺夫方程ATXA-ETXE+ETYE=0和秩条件rank(ETXE)=r。最后给出实例验证结论的可行性。