Z_2对称奇点理论的若干命题和定理

本文指出由Golubitsky和Schaeffer给出的恒等关系Itr(F,Z_2)=(ItrF)·{x}是错误的。在此给出了Z_2对称奇点理论的若干结论,重新证明了Golubitsky和Langford关于规范形的两个重要定理。借助同样的思想,可以重新给出非对称情形下相应规范形定理的证明,以弥补原证明中的漏洞。     

与gl_(p,q)(2)和gl_(p,q)(1|1)相关的反射方程的Yang—Baxter实现

本文根据文献[6]所提出的反射方程的Yang—Baxter实现方案,讨论了对应于gl_(p,q)(2)的反射方程的Yang—Baxter实现,并且作为一种推广,我们在Z_2—阶化空间内对gl_(p,q)(1|1)情况的相应问题也做了研究。     

一类半线性合作椭圆系统在无界区域上的径向对称解

通过引进一个新的泛函,作者运用Z_2-山路引理获得这个泛函在径向对称函数空间上的临界点,从而得到一类半线性合作椭圆系统在无界区域R~3上存在无穷多个径向对称解的充分条件.     

独立点数为2的图的Z_3-连通性

设G是独立点数为2的连通简单图.主要证明两个结论:(1)当边连通为4时,G是Z_3-连通的;(2)当点连通为3时,G是Z_3-连通的当且仅当G■{K_4,W_5}且G不是一类特殊的图.     

环Z_2+uZ_2+u~2Z_2(u~3=1)上的2-D斜循环码

本文研究了环Z_2+uZ_2+u~2Z_2上的2-D斜循环码,对二元斜多项式的性质和因式分解进行了讨论。同时研究了线性码是2-D斜循环码的充要条件、2-D斜循环码的性质及其构造方法 。     

二维局部Z2-系统与不可定向闭曲面

用多面体构造流形(代数簇)是环簇理论中的一个经典技巧.通过局部Z_2-系统我们可以将这种构造推广到实流形上.在本文中,作者给出了这类流形的欧拉数的计算公式,并证明了所有的不可定向闭曲面都可以由二维局部Z_2-系统来实现.     

Z2Z2[v]-加性循环码及其对偶码

文章研究了任意长度的Z_2Z_2[v]-加性循环码的代数结构,给出了它们的最小张集,并确定了Z_2Z_2[v]-加性循环码与其对偶码之间的关系。     

森明偏差定理的改进

设W=f(Z)是Z<1到W<1的K-拟保角映射,f(0)=0.我们得到 f(Z_1)-f(Z_2)<16~(1-2K)Z_1-Z_2 1 k,(Z_1≠Z_2)。从而改进了著名的森明(A.Mori)偏差定理。     

Moment-angle复形轨道构型空间的欧拉示性数

设I~m为m维标准方体,K'为单纯复形K的重心重分.将K'上的锥形按一定规则逐片线性嵌入I~m的典范单纯剖分中,从而得到K对应的一类方体复形cc(K).根据cc(K)的构造过程,计算了cc(K)的f-向量,即各个维数的胞腔个数.通过投射(D~d)m→J~m的拉回,可定义cc(K)上的moment-angle复形Z_(K.d).将Z_(K,d)放入轨道构型空间的框架中,得到轨道构型空间F_G(Z_(K,d,n)).由F_G(Z_(K,d,n))的组合结构和著名的Inclusion-exclsion原理,给出了轨道构型空间FG(Z_(K,d,n))的欧拉示性数利用f-向量表示的计算公式,并且提供了一种计算Z_(K,d)欧拉示性数的新方法.     

7次Z_7-等变平面多项式干扰向量场的极限环分支

研究一个7次Z_7-等变平面多项式干扰系统.利用平面动力系统的分支方法和判定函数方法,通过选择恰当的扰动系统参数以获得尽可能多的极限环个数.借助于数值计算,获得了35个极限环,并给出了这些极限环的复眼分布模式.     

独立点数为3的图的Z3-连通性

Jaeger猜想为"5-边连通图是Z3-连通的",此猜想对于独立点数为2的图是成立的.利用收缩、点分裂、反证等方法,证明了此猜想对于独立点数为3且点连通度不大于5的图也是成立的.     

计算有限环Z4上码字深度的两种递归算法

码字的深度是研究码字复杂性的一个重要工具,通过定义有限环Z4上码字的深度,研究了码字深度的一些性质,给出了两种计算Z4环上码字深度的递归算法.     

Zpq线性码

定义了环Zpq上线性码及其对偶码的概念,讨论了它们的生成矩阵,给出了一个Zpq上线性码为自对偶码的必要条件.     

氨水对三疣梭子蟹幼体的急性毒性影响

开展了氨水对三疣梭子蟹各期幼体的急性毒性实验．结果表明：三疣梭子蟹各期幼体间对氨水的耐毒能力有随时间更迭的现象，半致死浓度LC50值，在24h及48h内，由大到小依次为M、Z3、Z4、Z2和Z1，而72h内则依次为M、Z3、Z2、Z1和Z4．经u检验发现，饥饿组与投喂组间对氨水的耐毒能力无显著差异，饥饿组72h的半致死质量浓度LC。值按幼体发育的先后次序依次为0．486，0．488，1．109，0．273，1．618mg／L，投喂组72h的半致死质量浓度Lc蜘值依次为0．356，0．719，1．592，0．359，3．273mg／L．最后，在分析三疣梭子蟹幼体对氨水的安全浓度、各期幼体间的耐毒特征的基础上，指出可将乙对氨水的安全浓度作为三疣梭子蟹苗种培育的安全浓度，其安全浓度值可取为0．027mg/L．     

伽罗华（Galois）域及计算

本文利用有限域的扩张原理,首先介绍了伽罗华四元域的产生方法。这一方法实质上是从Z_2出发,以Z_2上的一个不可约多项式x~2+x+1为生成元做一个主理想(x~2+x+1),然后由近世代数的理论知Z_2[x]/(x~2+x+1)是一个有限域,从而得到了GF(4)。其次,由本文给出的重要定理为理论根据而得到了GF(8)和GF(16),进而可以计算任意GF(P~n)。     

Z_N 群的 MK 重正化群方程的一种简洁导出及 Z_2和 Z_3理论的稳态解

本文用一种较为简洁的方法导出了 Z_N 规范理论的 MK 重正化群方程,并在此基础上讨论了 Z_2和 Z_3规范理论的稳态解及其附近的 MK 重正化群变换性质,计算了它们的临界指数。     

Z_N群的MK重正化群方程的一种简洁导出及Z_2和Z_3理论的稳态解

本文用一种较为简洁的方法导出了Z_N规范理论的MK重正化群方程,并在此基础上讨论了Z_2和Z_3规范理论的稳态解及其附近的MK重正化群变换性质,计算了它们的临界指数。