2-环的表示

利用经典代数中模的定义,给出模的范畴化定义2-模.2-模首先是一个范畴,有对称2-群结构(加法)和一个2-环作用(作用),并且这些作用在同构意义下满足模的准则.另外本文还给出2-模的应用并证明了2-环的一个表示与这个2-环上的2-模是一一对应的,这种对应类似经典代数中环的表示.     

1型χ-连续模和1型χ-拟连续模

利用χ- C2 模、χ- C3模的概念 ,定义了 1型χ-连续模和 1型χ-拟连续模 ,同时引入了 1型χ- Pn 模和 1型χ- Qn 模 ,讨论了其性质和相互之间的关系 ,从而推广了已有的一些相关结论     

2-一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性

根据一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性概念,引入2-一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性概念,给出(0,O)-迁移和(1,O)-迁移的等价刻画。进一步,分别讨论五类常见2-一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性,特别地,当U ²∈U ²_k,U ²_0,k,U ²_0,1,U ²_1,0时,刻画了满足迁移性方程的重叠函数的结构特征。     

C11-模的推广——1型χ-C11模

作为C11-模的推广,定义了1型χ-C11模,研究了其性质和特征,并且讨论了C11-模,1型χ-C1模,1型χ-C11模之间的关系,证明了在一定条件下1型χ-C11模的直和因子仍是1型χ-C11模.     

Goldie*-补模的推广

作为Goldie*-补模的推广,本文引入了主Goldie*-补模.称模M是主Goldie*-补模(主G*-补模),如果对M的任意循环子模X,存在M的补子模Y,使得(X+Y)/?M/X且(X+Y)/Y?M/Y.研究了主G*-补模的一些性质,并证明了若M=M_1M_2,M_1=aM,M_2=bM,a,b是End(MR)的本原幂等元,且对任意N?M,N=aN+bN.则M是主G*-补模当且仅当M1和M2是主G*-补模.     

к-弱补模

作为弱补模的真推广，引入к-弱补模的概念并给出弘弱补模的基本性质．证明к-弱补模的任意直和项是必K-弱模,设M=＋i^n=Mi，Mi（i=1，2，…，n）是M的完全不变子模．若Mi（i=1，2，…，n）是K-弱补模，则M是K-弱补模．设R是环．若J（R）=0，则RR是к-弱补模当且仅当R是左PP-环．     

自由■-半模

为了更好地开展对半模的研究,具体给出了一种在幺半环上构造自由■-半模的方法.     

强FI-C11-模

作为FI-C11-模的推广,引入强FI-C11-模(如果M的任意全不变子模存在一个全不变的补子模是M的直和因子),讨论该模的基本性质.例如:设M=i∈IMi,其中Mi是M的全不变子模.若Mi是强FI-C11-模则M是强FI-C11-模.     

Hilbert C~*-模和JB~*-Triples

研究了HilbertC*-模和JB*-tripes的关系,我们证明了:(1)C*-代数上的每个Hilbert模等距同构于算子JB*-triple;(2)交换JB*-triple必定是某一C*-代数上HilbertC*-模。     

对偶星幺半模与自反星幺半模

在引入星系统的基础上，进一步引入了无星因子*-幺半环、无星因子*-幺半模、对偶星幺半模与自反星幺半模等概念，并把半模范畴中对偶性与自反性的一些结果推广到星幺半模范畴中。     

Hilbert C*-模上的酉系统

目的在研究作用在HilbertC*-模上酉系统的框架向量和框架表示的一些性质的基础上,主要给出并证明HilbertC*-模上特殊酉系统的膨胀定理。方法借助几何膨胀原理,用算子代数的方法。结果对作用在HilbertC*-模上酉半群的某完全正规紧框架向量,必能找到一个更大模及其上的酉半群的它的完全游荡向量。结论由于HilbertC*-模不一定有标准正交基,这样通过膨胀,得到更大模上的标准正交基,从而可通过引入框架变换,在这两个模之间建立联系,进而研究HilbertC*-模上框架的可补与不相交性。     

关于A-线性保正交映射的注记

在Hilbert C*-模中,运用算子论方法,得到了A-线性保正交映射的一个等价刻画,完善了已有的结论.     

偏Doi-Hopf π-模范畴和函子

设π-是一个群．本文我们引入了Hopfπ-代数上的模的Doi-Hopfπ-概念．得到了偏Doi—Hopfπ-模范畴上的忘却函子可分的充要条件,其中忘却函子忘却的是π-A作用．作为应用,我们证明了偏Doi-Hopfπ-模范畴上的Maschke型定理．     

Von Neumann正则环上的*-模

我们知道,VonNeumann正则环上的倾斜模是投射模.每个倾斜模是 -模,但是一个 -模不一定是倾斜模.本文证明了可交换的VonNeumann正则环上的 -模是投射模.对于一个 -模P,给出了Gen(P)在扩张下是封闭的一个条件.     

FI-C11-模

作为FI-扩张模和C11-模的推广,引入了FI-C11-模(如果M的任意全不变子模存在一个补是M的直和因子),讨论了该模的基本性质.例如:FI-C-模的全不变子模仍是FI-C-模;FI-C-模的任意直和仍是FI-C-模.     

关于有限群GF（2）──模的若干结果

有限群的ＧＦ（Ｐ）－模特别是ＧＦ（２）－模的研究是有限群论研究工作的一个重要方面，本文利用有限群论的基本理论和方法讨论了置换群∑３和∑６的ＧＦ（２）－模的结构。     

Al2O3：Ni^2＋晶体的局域结构研究

应用配位场理论、微扰理论以及叠加模型，建立了零场分裂(Zero-Field Splitting)参量D与Al2O3：Ni^2 晶体局域结构之间的关系式，并通过计算零场分裂参量D值，发现掺Ni^2 离子的Al2O3晶体上、下三棱锥分别产生了沿C3轴的压缩畸变和伸长畸变，零场分裂参量计算结果与实验符合．     

CdCl2:Co2+晶体中Co2+离子电子Raman谱

用晶场理论方法,采用点荷偶极模型,对ＣｄＣｌ２：Ｃｏ２＋晶体中Ｃｏ２＋离子的电子Ｒａｍａｎ谱进行了理论计算理论．计算的结果与实验符合得很好     

氨复合吸附剂体系CaBr2/硅胶与CaCl2/硅胶比较

以自发单层分散理论为指导,比较研究了不同条件对CaBr_2 和CaCl_2在粗孔硅胶上单层分散的影响,以及35 ℃时二体系不同担载量微波样品的氨吸附等温线和吸附量衰减情况. 结果表明,经焙烧分散,CaBr_2/硅胶体系的单层分散阈值介于0.5 g/g～0.6 g/g之间,CaCl_2/硅胶体系的阈值小于0.4 g/g;经微波辐射分散,二体系的阈值均介于0.5 g/g～0.6 g/g之间. 说明微波辐射对二体系单层分散更有利. 微波辐射样品的吸附实验表明,当二体系的担载量为0.5 g/g时,其吸附量达到最大,且在吸附-脱附循环中无衰减,均有明显的阈值效应. 在相同条件下,CaCl_2/硅胶的吸附效果显著好于CaBr_2/硅胶.