有限群的Sylow-子群与有限群的单性

本文利用给定阶有限群中一个Sylow子群的性质,确定了该群中所有Sylow子群及其正规化子的结构和性质,并从而证明了所给群的单性。     

满足G′=G的有限群及其换位子图

在本文中我们对满足G′=G的有限群G定义了长度概念,由此得到了一类特殊的Cayley图(我们称群G为所对应的换位子图)。我们还对这类群及其对应的换位子图的性质及对应关系作了一些研究。     

关于有限群GF（2）──模的若干结果

有限群的ＧＦ（Ｐ）－模特别是ＧＦ（２）－模的研究是有限群论研究工作的一个重要方面，本文利用有限群论的基本理论和方法讨论了置换群∑３和∑６的ＧＦ（２）－模的结构。     

高维抛物型方程的高精度恒稳定的改进的Douglas格式

对二维和三维抛物型方程,构造出了高精度恒稳定的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4),通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式的精度提高了2位以上有效数字.     

p维抛物型方程改进的Douglas格式

研究了一个对任何p维空间变量的抛物型方程都适用的改进的Douglas格式.首先综合运用算子方法,给出了改进的Douglas差分格式算法,接着利用Fourier稳定性分析方法讨论了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4),最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的.     

三维抛物型方程的紧交替方向差分格式

对三维抛物型方程构造了一个高精度恒稳定的紧交替方向差分格式,格式的截断误差阶为O(Τ2+h4).然后,将Richardson外推法应用于所构造的格式,得到了具有0(τ3+h6)阶精度的近似解.     

线性群的子群及其刻划

本文利用给定阶有限群中一个Ｓｙｌｏｗ子群的性质，确定了该群中所有Ｓｙｌｏｗ子群及其正规化子的结构，并从而得出了该子群的同构类型。     

PCA+4点算法在手写体数字特征识别中的应用

提出一种改进手写字体特征的提取方法:将传统的PCA特征方法与13点特征方法进行综合,得到一种PCA+4点的特征提取算法,然后通过BP神经网络进行训练识别.实验仿真表明这种改进的方法比PCA特征提取及13点特征提取的识别率高,特别在手写变化大、手写速度快等方面优势更加明显.     

反例在多元函数微分学教学中的应用

讨论了反例在数学理论中的特殊作用，并给出了几个在多元函数微分学教学中应用的特例。     

高维抛物型方程的局部一维格式

对三维抛物型方程构造出了高精度恒稳定的局部一维格式,格式的截断误差达到O(τ2+h4),通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式提高了二位以上有效数字.