几种系综熵的统一表述

根据微正则系综、正则系综、巨正则系综、等温等压系综的概率分布函数推导出各个系综的熵,并且推导出这几种系综的熵可用统一的熵的定义式来表示。     

关于巨正则系综与正则系综等价性的证明

本文对巨正则系综与正则系综等价性的充分性命题与必要性命题作了全面的讨论。 当密度的起伏趋于零时,巨正则系综自然要和正则系综等价,不过这个论断只是两者等价性的充分性命题。为了全面地研究巨正则系综与正则系综之间的等价性。我们必须考虑=0时v的值域。在这种情况下,即使该区域内密度的起伏不再趋于零,而且正则系综在巨正则系综内出现的几率函数e~(υφ(υ,z)也不具有尖锐的极大,我们将证明,由巨正则系综的处理所给出的物态方程与体系热力学将和由正则系综的处理所给出的结果一致。因此,在热力学的意义上,两种系综总是等价的。     

由信息熵到统计熵的推导

由信息熵的表达式通过演算可以导出统计热力学的正则系综的体系熵函数的表达式,说明用信息论的原理和方法是可以来研究热力学体系的有关信息的。熵函数的物理意义将扩大到信息论的范畴,熵与信息论中的“不确定性”相对应。同时,可以说明当代科学技术发展的特点是高度分化和高度综合相结合,而以综合性、整体性为主的发展总趋势。     

一种计算相体积的方法

在经典统计的系综理论中,与孤立系统(能量在E 到E △E 之间,(△E)/E<<1)相应的系综是微正则系综。相体积Ω是微正则系综的一个重要性质,因为它和系统的熵S 有如下关系:s=klnΩ(1)式中k 是玻耳兹曼常数。在这里,S 是以系统的粒子数N、能量E 和体积V (假设体积是唯一的外参量)为自变量的热力学特性函数。只要求得了Ω,进而求得S,就可以知道系统的其他热力学性质。     

谣言传播的Potts模型中的正则和微正则相变

使用1个新的非扩展能量模型研究统计物理学中的系综等效性问题．利用模型系统的配分函数和自旋组态数，分别在正则和微正则系综下计算系统的热力学函数自由能和熵等．计算结果显示，模型系统在正则描述下出现一级相变，而在微正则描述下不出现，表明正则和微正则系综对该系统相变级数的描述不等效．通过与其它模型比较可以预见，系综不等效可能是所有非扩展能量类系统共同的性质．这一结果为非扩展统计力学框架内的系综等效性研究提供新的证据。     

系综的投影变换

在微正则系综的状态空间中,通过定义场矢量,状态矢量和投影变换,得到了各种系综的配分函数和特性函数.     

熵的相对标准法问题研究

根据热力学第三定律和统计热力学，运用“相对标准法”对单质和化合物的熵的相对标准进行了讨论，并指出熵与焓的相对标准状态不同，应该统一起来，以满足热力学函数定义式；G＝H－TS。     

微正则系综中极端相对论量子理想气体高温条件下压强的涨落

微正则系综中的基本热力学函数是熵，根据其极值性质，将系统中涨落的熵S在平衡态之熵S0附近作泰勒级数展开，只保留压强P增量的二级项，得到压强P的相对涨落强度。根据量子气体的粒子数密度和能量密度的结论，通过严格的理论推算，求得量子理想气体、极端相对论量子理想气体的压强和定容热容量，得出这两种物理模型在高温低密度条件下压强涨落规律。对比经典理想气体、量子理想气体和极端相对论量子理想气体3种物理模型的压强涨落规律可以发现，极端相对论量子理想气体压强涨落在高温量子统计领域中具有广阔的应用前景。     

信息论与热力学函数

介绍了信息论的有关概念和最大信息量公式,阐明了“不确定性”Ｕ是一种状态函数,它与热力学的状态函数相当,并导出了维纳（Ｎ．Ｗｉｅｎｅｒ）关于信息量是负熵变的公式,由此得到熵函数的信息论表达式：Ｓ＝－ｋｎｉ＝１ＰｉｌｎＰｉ．从上式出发,用信息论的方法导出了统计熵的公式（正则系综）：Ｓ＝ｋＴｌｎΦＴＶ＋ｋｌｎΦ．该式和统计热力学方法导出的Ｓ公式完全一致．并进一步导出了体系的自由能Ｇ、焓函数Ｈ、功函Ａ、内能ｕ等热力学函数的配分函数表达式．表明可以用信息论的方法和原理来讨论化学热力学的问题,从而阐明了现代科学技术的综合化发展的趋势．     

时间自组织的热力学性质

在局域平衡假定的前提下，以热力学第一定律及Gilbbs公式的局域形式为基础，构筑了耗散分布函数与熵流分布函数，以此来表征时间自组织的特征性；并以Brusselator模型为例具体推导了这两个热力学函数，且绘制了耗散谱与熵流谱。作为比较还绘制和分析了守恒振荡体系的耗散谱与熵流谱，发现这两类体系的谱系具有不同的特征。结果表明，用耗散分布函数与熵流分布函数表征时间自组织比其它热力学性质更具特征性与可比性。     

小蛋白天然结构与折叠速度关系的分子动力学模拟研究

用分子动力学模拟方法研究了小蛋白天然结构集合与其折叠速度的关系．根据蛋白质内存在接触的不同定义方式．利用分子动力学模拟方法得到了10个小蛋白的一系列构象集合,分析了其拓扑参数与折叠速度的关系,并与PDB单构象的情况进行了比较．用含主链重原子的方式定义接触,所计算的结果较好,天然结构集合所计算的拓扑参数与蛋白质折叠速度的关系可以更真实地反映实际情况．     

改进的正则系综法对二阶Virial方程的推导

将正则配分函数中任一分子与其它所有 (N -1个 )分子间的相互作用能之和折算为其中任一对指定分子相互作用能的 N-1倍与一个校正系数 h之积 ,并假设这个积只与上述分子对的坐标相关。这样 ,配分函数即可化为分子对积分之积 ,其中积分常数由集团展开法求出。此法可比较合理地导出二阶维里方程 ,从而消除了经典正则系综方法中的数学困难     

在物理教学中正确认识熵的本质

研究了熵的定义和基本性质。熵是物理学中的一个重要概念。对在物理教学过程中的熵的概念进行了讨论,分析了熵的历史和现状、熵的扩展,提出了用熵理论看待事物的新世界观。     

能级统计与纳米金属小粒子的磁化率

作者考虑到纳米金属小粒子电子能级分离的特点以及电子数奇偶性的影响，采用能级统计的方法在正则系综中数值计算了纳米金属小粒子的磁化率，并对其在高低温时的特点作了讨论．     

三量子比特纯态紧致相对熵纠缠度的计算

分别从三量子比特纯态的正则形式和Linden-Popescu-Schlienz标准形式出发,计算三量子比特纯态的紧致相对熵纠缠度及W态的紧致相对熵纠缠度.指出紧致相对熵纠缠度不具有LU不变性,并给出它与P相对熵纠缠度之间的关系.     

Support Vector Machine Ensemble Based on Genetic Algorithm

Support vector machines （SVMs） have been introduced as effective methods for solving classification problems. However, due to some limitations in practical applications, their generalization performance is sometimes far from the expected level. Therefore, it is meaningful to study SVM ensemble learning. In this paper, a novel genetic algorithm based ensemble learning method, namely Direct Genetic Ensemble （DGE）, is proposed. DGE adopts the predictive accuracy of ensemble as the fitness function and searches a good ensemble from the ensemble space. In essence, DGE is also a selective ensemble learning method because the base classifiers of the ensemble are selected according to the solution of genetic algorithm. In comparison with other ensemble learning methods, DGE works on a higher level and is more direct. Different strategies of constructing diverse base classifiers can be utilized in DGE. Experimental results show that SVM ensembles constructed by DGE can achieve better performance than single SVMs, hagged and boosted SVM ensembles. In addition, some valuable conclusions are obtained.     

灰色条件概率与灰熵

本文先给出了一类灰色条件概率的定义,并讨论了它的一些性质及有关公式。在此基础上给出了灰色信息论中最主要的概念—灰熵的定义,并讨论了它的一些性质为以后灰信息论的研究和应用奠定些基础。     

基于超模糊运算的模糊群

给出了像经典群的定义那样规范的模糊群的定义,及其等价定义,提出了交换模糊群的概念,并继续讨论了模糊群和子模糊群及其模糊陪集的一些性质.由于模糊群具有和群一样经典的结构,因此,使模糊代数的深入研究有了充分的理论基础.