基于Heston模型的期权隐含波动率研究

期权能否公允定价直接关系市场风险,标的资产的价格波动率是影响期权定价的重要因素.传统Black-Schdes期权定价模型的成立依赖正态分布和常数波动率等假设,不符合市场实际,而Heston随机波动率模型能有效克服这一问题.为验证这一特性,我们利用Monte Carlo模拟,分别计算出看涨期权和看跌期权的隐含波动率,通过建立到期日、行权价和隐含波动率曲面,发现期权的隐含波动率会随着期权到期日和行权价格的变化而变化,这一结果符合预期.为了更好地了解Heston模型的特性,我们以看涨期权为例,利用隐含波动率曲面对模型的几个参数进行了敏感性分析.     

香港恒生指数期权市场的过度反应现象研究

论文以香港恒生指数期权市场为实证,对期权隐含波动率的“期限结构”进行了建模和研究。实证分析表明期权的隐含波动率具有很强的“中心回复”特性,那么,在有效市场假设和Black-Scholes期权定价模型正确性的前提之下,当一个期限较短的期权的隐含波动率发生变动时,另一个其他方面与之完全相同,但期限较长的期权,其隐含波动率的变动幅度应小于前一个期权隐含波动率的变动幅度。然而,通过对香港恒生指数期权市场的实证分析,两种不同统计检验方法的结果都对香港恒生指数期权市场的有效性假设提出了质疑－－市场并不是有效的基于理性预期的,而是存在着显著的“过度反应”现象。     

隐含波动率的计算和其在可转债定价中的应用

在期货,期权以及其它的衍生证券定价理论方面,Black-Scholes理论是一个主流.本文详细介绍了Blak-Scholes框架下的欧式期权定价理论及其在可转债定价中的应用;并以国内运转较好的燕京转债为例,重点作了对常数利率可转债模型在国内可转债市场的实证分析,并比较了用统计方法估计股票波动率和用隐含波动率时模型的预测效果.结果表明,用隐含波动率来改进常数利率转债定价模型后的预测效果有了很大的提高.     

基于小波神经网络的期权定价模型

Black-Scholes模型所要求的假设条件在真实的市场条件下往往不能满足.提出了一种新的应用小波神经网络进行预测的欧式期权定价模型.将期权按钱性进行分类, 以一种新的加权的隐含波动率作为神经网络的输入变量,通过小波神经网络模型、BP网络模型和Black-Scholes模型来预测香港恒指买权的价格.实证结果表明,将一种加权的隐含波动率作为输入变量的小波神经网络模型优于Black-Scholes模型和其他神经网络模型.因此该模型可以更有效地预测欧式期权价格.     

用改进的Newton-Raphson方法计算隐含波动率

如何利用标的资产价格的价格确定波动率函数有着重要的意义.对于欧式期权,在Black-Scholes模型框架下,分析了经典Newton-Raphson迭代格式及修正格式和二分法,有效地解决了隐含波动率的数值计算问题.最后,通过数值算例对比分析了方法的有效性.     

期权定价中波动率的MATLAB求解方法

期权具有管理波动率风险的使命,故而波动率分析是期权投资者的重要维度,对于股指期权定价中波动率的研究,传统的方法计算量大,且不易求出,本文针对历史波动率、已实现波动率和隐含波动率,利用MATLAB语言,得出了更为精准的波动率估计方法,为期权定价问题提供了重要的依据参数。     

Merton随机利率模型下的欧式期权定价

利用偏微分方程的方法研究了Merton利率模型下的欧式期权定价问题。得到了此模型下欧式看涨期权所满足的Black-Scholes方程,并给出了欧式看涨期权的定价公式。在文章的最后给出了相关的数值结果并探讨了该模型下的隐含波动率问题。     

期权定价的波动率模型比较与探索

选取上证50ETF期权数据,利用信息含量的比较方法,对广义自回归条件异方差(GARCH)模型、BlackScholes(B-S)隐含波动率模型、无模型、异质自回归波动率(HAR-RV)模型和"短期依赖"结合模型的波动率预测能力进行比较.实证结果表明,各模型的信息含量排序为ARMA-GARCH、B-S、HAR-RV、无模型和结合模型.对于单个模型而言,GARCH模型的预测精度相对较低,无模型隐含波动率表现最优,在综合考虑操作复杂程度和预测准确性的条件下HAR-RV模型则是最佳选择,结合模型在提升波动率预测稳定性方面表现较好.     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程.     

跳影响下欧式期权定价的有限差分方法

为解决Black-Scholes模型几何布朗运动的假设与实际资产变化的波动率"微笑"不符的问题,跳扩散模型在几何布朗运动中引入随机跳推广了Black-Scholes模型.在跳幅度为常数的跳扩散模型下采用有限差分方法对欧式期权定价.利用中心差商近似跳扩散模型中的扩散项,利用矩阵代数近似模型中的跳项,对于离散得到的常微分方程组采用向前Euler格法求解,得出欧式期权定价的有效数值解,并绘制出该模型在不同参数影响下的隐含波动率曲线图.研究结果表明,相对于蒙特卡洛模拟,有限差分方法因具有更加稳健、有效、精度高的特点可被广泛应用于期权定价.     

隐含波动率微分算法的改进——波动率表面模型

基于以往研究隐含波动率的计算只考虑了交割价格对其的影响而忽略了到期日的作用,提出包含交割价格和到期日两变量的隐含波动率表面模型计算隐含波动率.数值计算结果表明,波动率表面模型提高了波动率的平均计算精度,同时给出了波动率"假笑"和波动率期限结构的特征.所提出的隐含波动率表面模型可作为投资者判断衍生产品投资价值的简单指标.     

确定隐含波动率的总变分正则化方法

求解隐含波动率是一个典型的PDE反问题,传统的Tikhonov正则化方法往往导致解的过度光滑化.基于波动率的跳跃性、隔夜周末效应等及总变分正则化方法具有较好地保持图像边界的优点,本文以Black-Scholes理论为框架,把确定隐含波动率问题转化为一个抛物型方程的终端问题,进一步提出求解隐含波动率的总变分正则化方法,并证明了解的存在性.     

已实现波动测度的有效性及实证分析

建立在高频金融时间序列基础上的已实现波动测度是资产价格过程中隐含波动的一致估计量,证明了已实现双幂变差波动测度是比已实现波动更有效的波动估计量,并利用中国股票市场的高频数据进行了实证分析,实证结果与理论分析相一致.     

利率期限结构波动效应协整的实证

在刻画短期利率波动具有长期回复均值和负向飘移率的非线性均值-广义自回归条件异方差(GARCH)模型中,引入马尔科夫区制转移特征,给出波动区制转移概率的计量递推公式和最大似然函数数值求解程序.对动态模型综合设计的科学性进行参数假设检验,证实非线性均值回复与马尔科夫区制转移效应的GARCH模型相比,其单独或双项组合的杠杆效应、负向信息强响应、高波动低持续等效应模型具有更强的现实数据拟合能力,可从时间序列和横截面角度,进一步揭示短期市场利率期限结构的内在波动规律.     

中国股市收益波动的实证研究

采用GARCH类模型，利用上证综合指数对中国股市收益波动进行了实证研究。以前的研究显示中国股市波动存在反向的不对称性或不对称性不显著，并归因于中国股市的高投机性。而本研究的TARCH模型和EGARCH模型的实证结果首次提出了新的不同证据。说明中国股市存在显著的不对称性。对杠杆效应和波动反馈效应在中国股市的作用进行理论分析，认为波动反馈效应更能说明中国股市波动的不对称性。     

中国股票市场的日内波动特征研究

采用沪深300指数的日内数据，运用方差分析并进行方差检验的方法，对各个时点间隔24小时的收益率波动情况进行分析，发现在交易期间收益率方差呈现“W”型变化，且交易时段的收益波动要大于非交易时段的收益波动。     

权证和其标的资产波动率的相关性分析

利用Black-Scholes期权定价的方法,给出了沪深两地上市初期权证及其标的股票的收益率和波动率,并对波动率数据进行回归分析;数值分析结果表明：多数权证的波动率和其标的资产的波动率没有线性相关性,数据经Box-Cox变换后分析,结论成立;这表明在权证上市初期,多数权证的波动率和标的资产波动率没有线性相关性,权证价格涨跌幅度大,严重偏离其市场价格;投资权证更多的是利用了其投机功能,其套期保值和风险管理功能被忽略.