基于Heston模型的期权隐含波动率研究

期权能否公允定价直接关系市场风险,标的资产的价格波动率是影响期权定价的重要因素.传统Black-Schdes期权定价模型的成立依赖正态分布和常数波动率等假设,不符合市场实际,而Heston随机波动率模型能有效克服这一问题.为验证这一特性,我们利用Monte Carlo模拟,分别计算出看涨期权和看跌期权的隐含波动率,通过建立到期日、行权价和隐含波动率曲面,发现期权的隐含波动率会随着期权到期日和行权价格的变化而变化,这一结果符合预期.为了更好地了解Heston模型的特性,我们以看涨期权为例,利用隐含波动率曲面对模型的几个参数进行了敏感性分析.     

基于小波神经网络的期权定价模型

Black-Scholes模型所要求的假设条件在真实的市场条件下往往不能满足.提出了一种新的应用小波神经网络进行预测的欧式期权定价模型.将期权按钱性进行分类, 以一种新的加权的隐含波动率作为神经网络的输入变量,通过小波神经网络模型、BP网络模型和Black-Scholes模型来预测香港恒指买权的价格.实证结果表明,将一种加权的隐含波动率作为输入变量的小波神经网络模型优于Black-Scholes模型和其他神经网络模型.因此该模型可以更有效地预测欧式期权价格.     

隐含波动率的计算和其在可转债定价中的应用

在期货,期权以及其它的衍生证券定价理论方面,Black-Scholes理论是一个主流.本文详细介绍了Blak-Scholes框架下的欧式期权定价理论及其在可转债定价中的应用;并以国内运转较好的燕京转债为例,重点作了对常数利率可转债模型在国内可转债市场的实证分析,并比较了用统计方法估计股票波动率和用隐含波动率时模型的预测效果.结果表明,用隐含波动率来改进常数利率转债定价模型后的预测效果有了很大的提高.     

SVI隐含波动率模型的时间指数扩展

针对半参数SVI模型提出了避免跨期套利约束模型,根据平稳时间平方根规则,用对数执行价格和剩余期限的特定组合替代了原模型中的对数执行价格.为了使对数执行价格和剩余期限之间的关系更加灵活,引入了新的参数来调整二者之间的组合,并在此基础上提出参数模型构建隐含波动率曲面.最后基于AAPL股票期权进行了实证分析,结果表明,改进半参数模型更具灵活性与精确性,能够较好地构建隐含波动率曲面.     

基于仿射跳扩散模型的利率衍生品定价

本文考虑短期利率满足一类仿射跳扩散期限结构模型的利率衍生品定价。应用Fourier变换方法和远期测度技术,获到了零息票债券及基于零息票债券为标的资产的欧式债券期权价格的显示解,并将此结果应用于付息债券期权和利率期权的定价。最后,利用数值实例分别分析了债券和零息票债券期权价格受利率模型中各主要参数的影响,以及期权的隐含波动率问题。数值结果表明,跳跃风险参数对利率衍生品价格和隐含波动率有显著作用,这也验证了仿射跳扩散的利率期限结构模型具有较好拟合实际的能力。     

基于非参数核回归模型的隐含波动率预测

采用非参数核回归的方法,以市场上的期权数据为分析对象,将隐含波动率看作是与执行价格、剩余期限相关的函数,对其进行建模.构建双窗宽Nadaraya-Watson高斯核回归模型和Parzen-窗均匀核回归模型,与已有的参数模型和Bourke模型进行实验对比.实验结果表明,Parzen-窗均匀核回归模型的隐含波动率预测精度更高、效果更好,大样本的情况下优点更显著.     

跳影响下欧式期权定价的有限差分方法

为解决Black-Scholes模型几何布朗运动的假设与实际资产变化的波动率"微笑"不符的问题,跳扩散模型在几何布朗运动中引入随机跳推广了Black-Scholes模型.在跳幅度为常数的跳扩散模型下采用有限差分方法对欧式期权定价.利用中心差商近似跳扩散模型中的扩散项,利用矩阵代数近似模型中的跳项,对于离散得到的常微分方程组采用向前Euler格法求解,得出欧式期权定价的有效数值解,并绘制出该模型在不同参数影响下的隐含波动率曲线图.研究结果表明,相对于蒙特卡洛模拟,有限差分方法因具有更加稳健、有效、精度高的特点可被广泛应用于期权定价.     

基础资产不可交易条件下欧式期权的消费效用无差别定价

基于消费效用无差别准则,讨论非完备市场下欧式期权定价问题.在完备市场下,验证了关于一般效用函数的效用无差别定价等同于经典Black-Scholes期权定价.在非完备市场下,通过假设投资者具有CARA效用,发现期权消费效用无差别价格会随期权标的资产价格波动率增加或期限延长反而降低.风险态度只有与期权非系统风险相结合才对期权消费效用无差别价格产生影响,期权的非系统风险越小,风险态度对期权效用无差别价格影响越弱,当非系统风险为零时,投资者风险态度不对期权价格产生影响.     

欧式期权波动率校准反问题的正则化算法

标的资产的隐含波动率校准问题无论在理论上还是实际应用中都有重要意义.对于欧式期权,在Black-Scholes模型框架下,提出了一个正则化的最小二乘算法,有效地解决了在期权市场价格已知前提下的隐含波动率校准反问题.最后,通过数值算例说明了方法的有效性.     

基于最新数据的上证50ETF期权定价实证研究

搜集、整理2016年3月至4月的上证50ETF高频交易数据,借助Excel工具并以历史波动率模型估计标的资产收益率的波动率,分析模型中的参数。分别用经典B-S模型和扩展B-S模型对上证50ETF期权进行定价实证计算,并通过对模型结果与期权市场价格进行均方误差计算及比较,得出两种计算方法的拟合程度均较好且扩展B-S定价模型更有效,从而为期权市场投资者提供了一个有效的分析工具。     

沪深300股指期货、现货及恒生指数关联性研究

选取2010年4月至2016年2月沪深300股指期货、现货价格和恒生指数共1 421组数据,运用格兰杰因果检验、VECM等方法分析了它们之间的相互影响。结果表明:沪深300股指期货对恒生指数的增长有较大的负面影响,沪深300指数的增长对恒生指数起到了正面引导的作用;沪深300股指期货、现货价格对恒生指数的脉冲响应均为正值,分别在第2期、第1期达到峰值;方差分解发现第2期以后沪深300指数的贡献度为65%左右,恒生指数贡献度为30%左右。     

隐含波动率微分算法的改进——波动率表面模型

基于以往研究隐含波动率的计算只考虑了交割价格对其的影响而忽略了到期日的作用,提出包含交割价格和到期日两变量的隐含波动率表面模型计算隐含波动率.数值计算结果表明,波动率表面模型提高了波动率的平均计算精度,同时给出了波动率"假笑"和波动率期限结构的特征.所提出的隐含波动率表面模型可作为投资者判断衍生产品投资价值的简单指标.     

常方差弹性系数模型下波动率指数期权定价

作为对冲市场波动率变动风险的波动率指数期权,其定价问题一直受到广泛的关注.为了对其进行定价,首先构建服从常方差弹性系数模型的指数价格柳树,然后根据指数价格柳树确定柳树节点上相应波动率指数的值从而得到波动率指数柳树,最后在波动率指数柳树上运用倒向递归的方法得到波动率指数期权的价格.所给出柳树法定价波动率指数期权的方法,其结果随着柳树空间节点数的增加快速逼近嵌套蒙特卡罗模拟的结果,当柳树空间节点数超过200时,柳树法给出的结果具有相当高的精度.     

基于价格随机波动率的衍生产品期权定价

为了研究随机波动率对期权定价的影响，应用解偏微分方程与特征函数方法，建立了基于价格随机波动率的欧式买权定价模型．该模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关，并证得欧式买权的价格与基础资产价格过程的漂移项无关．在允许随机利率情况下，应用该模型进一步给出了债券期权和外汇期权的定价公式，结果表明它对期权定价有重要作用。     

基于ARMA模型对恒生指数的实证分析

利用ARMA模型对恒生指数(HSI)的走势进行研究,并用Eviews软件对其预测分析,得出恒生指数(HSI)走势变化的预测误差.     

中外几大股票市场差异的分形研

运用了分形理论中的R／S分析法对中国的三大股市（上证,深证和香港的恒生指数）以及欧美的三大股市（道琼斯、纳斯达克以及标普500指数）的近10年（2002～2011）的股票指数作了差别研究．我国股市的月对数收益率的Hurst指数为0．74左右;而国外的则在0．77左右．国内三大股市的平均循环周期在600d左右,而国外三大股市在1150d左右．道琼斯指数对上证指数价格变化影响较大;恒生指数对深证指数的价格波动影响要比上证指数的价格波动影响大．中外股指均具有比正态分布更高的峰度,且在最初的一到两个周期内,数据呈现右偏尖峰后尾的分布特征,之后则呈现左偏尖峰后尾的分布特征．而国外股指的数据分布更接近于正态分布．本研究对股市研究者了解和借鉴近年来国外股市行情有着一定的指导意义．     

基于二叉树方法的障碍期权与标准期权价差分析模型

运用二叉树方法建立了障碍期权与标准期权之间的价差分析模型,并分析了影响价差的若干关键因素.结果表明,障碍期权的价值低于对应的标准期权;对于下降敲出看涨期权,若障碍值或行权价越高、有效期越长、标的物的价格越低、其期望收益率越小、波动率越大,则障碍期权与标准期权的价差越大.
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