二维PSD非线性修正共轭梯度算法

根据光电位置敏感器件的原理和光点位置方程分析了PSD的非线性成因,并根据PSD的非线性特点,提出用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿·利用神经网络共轭梯度算法具有逼近任意非线性函数的特点,通过神经网络建立PSD实际输出与其理想值之间的非线性映射关系,实现光电位置敏感器件非线性补偿·计算机仿真表明,该方法不仅能有效地消除非线性的影响,而且在神经网络的输出端得到期望的线性输出·从而使PSD的B区获得了与A区近似的线性度,故在不增加成本,不改变测量设备复杂度的情况下,扩大了测量范围,提高了B区的测量准确度及数据的置信度·     

一种非线性扩展混合共轭梯度算法的全局收敛性

描述了非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法.研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的一种非线性扩展混合共轭梯度算法;给出了在Wolfe型线搜索下的非线性扩展混合共轭梯度法,算法产生的方向为下降方向.在一般的条件下,给出了算法的全局收敛结果,且数值实验表明算法十分有效.     

求解非线性互补问题的非单调共轭梯度法

利用非线性互补问题（NCP）的F－B价值函数,基于PRP＋型共轭梯度算法,结合Gu N．Z．的新的非单调搜索技术提出新的利用F－B价值函数求解非线性互补问题（NCP）的非单调共轭梯度算法,该算法保持了共轭梯度算法和非单调数据的优良性质．在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,数值实验证明是有效的,适合解决大规模非线性互补问题．     

基于共轭梯度法和最速下降法的非线性测量数据处理

将共轭梯度法与最速下降法有机结合起来，构造出一种解决非线性测量数据处理问题的新方法——混合算法。这种方法充分利用了共轭梯度法和最速下降法良好的收敛优点，既提高了共轭梯度算法的收敛速度，又解决了目标函数“性态不优”时，最速下降法难以解决的问题。文中的算例结果表明，混合算法与单纯的共轭梯度法或最速下降法相比，具有收敛速度快、收敛范围大、适应面宽等特点。     

基于非线性共轭梯度的同时扰动随机逼近方法

为了消除黑塞矩阵和步长因子的影响,利用非线性共轭梯度算法计算搜索方向,在混合非线性共轭梯度算法的作用下保证了每次搜索均为下降方向;利用非精确线搜索方法改进SPSA步长计算方法,通过与下降的搜索方向结合,保证了每次迭代时目标函数值的减小,加快了收敛速度.将改进的SPSA算法用于异步电机再励学习系统中,仿真结果证明了其可行性和优越性.     

高精度二维四边形结构PSD信号调理电路设计

分析了二维四边形结构PSD的特性,介绍一种基于单片机的数字式二维PSD信号调理电路的设计方法,包括硬件设计,软件非线性校正、背景光和暗电流消除方法等.测试结果表明,用该方法设计的四边形结构PSD具有相当高的线性度和位置测量精度.     

求函数极小点的记忆梯度法

<正> 记忆梯度法是共轭梯度法的推广和改进,它存在很多优点,是一个值得重视的算法.不过在它的每一迭代步中,都要作一次二维搜索.以往处理这个问题,常常采用牛顿法,由于牛顿法对初值要求十分苛刻,在实用上很不理想.本文提出一类函数的极值问题,在使用记忆梯度法求解时,采用线性化方法处理二维搜索问题,获得较好的计算效果.     

几何规划中修正的DY共轭梯度法

利用几何规划的特点将无约束正定式几何规划问题转化为无约束的非线性凸规划问题.共轭梯度算法是求解无约束非线性规划的一种重要且非常有效的算法之一.在DY共轭梯度算法的基础上为无约束正定式几何规划设计了一种共轭梯度算法.该算法在每一次迭代时,均可保证搜索方向的充分下降性,并在Wolfe线搜索下,证明了算法的全局收敛性.     

求解凸约束非线性方程组的无导数DY投影算法

在高效线搜索方法产生的步长和投影技术产生的新迭代点的基础上,提出了一类求解带凸约束非线性方程组问题的无导数修正DY共轭梯度投影算法.新算法继承了共轭梯度法和投影技术的良好性质,适合于求解大规模优化问题.在一定的假设下,得到新算法的全局收敛性结论.数值结果表明新算法是有效且稳定的,与其他算法相比更具有竞争性.     

有界变量约束优化的仿射投影共轭梯度路径内点方法

采用共轭梯度路径结合仿射内点投影回代技术解有界变量约束的非线性优化问题．通过构造共轭梯度路径解二次模型获得搜索方向,引入线搜索技术获得的迭代步既落在严格可行域内,叉能使目标函数下降．基于共轭梯度路径的性质,在合理的假设条件下,证明了所提供的算法不仅具有整体收敛性,而且保持快速的超线性收敛速率．进一步,数值计算说明了算法的可行性和有效性．     

非线性约束规划快速收敛的共轭投影变尺度法

本文讨论非线性等式约束规划问题，给出了问题的一种共轭投影变尺度算法．方法利用变尺度法，梯度投影法及共轭方向法相结合的思想直接给出主搜索方向和辅助方向显式表达式，以罚函数为效益函数，不需解任何二次子规划．在较温和的假设下，算法具有全局收敛性和超线性收敛性．     

一类预条件共轭梯度法

本文将PSD迭代法与CG共轭梯度法相结合，从而形成预条件共轭梯度法(PSD CG)，为解决大型稀疏对称正定方程组问题提供了一种有效的算法，并证明了其条件数要比原系数矩阵的条件数要低．一些实验结果表明PSD—PCG方法能加速收敛。     

最速下降法和共轭梯度的混合算法及全局收敛

将最速下降法与共轭梯度法有机结合起来,构造出一种混合优化算法,并证明其全局收敛性.这种混合优化算法结合了共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数的等值线是扁长椭球时,最速下降法下降缓慢的问题,具有收敛速度快、收敛范围大、适应面广等特点.文中的算法实例表明,混合算法与单纯的共轭梯度法相比,效果更优.     

一个修正的NVPRP方法

非线性共轭梯度方法是解决大规模无约束问题最有效的方法之一,提出了一类新的修正共轭梯度算法,新算法推广了黄海东等的共轭梯度参数算法,不依赖任何线搜索且具有充分下降性;然后,在标准Wolfe非精确线搜索下,得到了新算法的全局收敛性.     

二维PSD的非线性畸变校正算法

光电位置敏感探测器(PSD)用于焊缝跟踪系统时,由于其非线性畸变问题,导致系统跟踪精度降低。本文在分析双三次插值算法原理的基础上,提出了适用于二维PSD在离散标定中出现的非均匀网络的改进双三次插值算法,并通过仿真和实验进行算法验证。仿真结果表明,采用改进算法对二维PSD全感光面上的非线性畸变进行校正后,误差均值为1.2μm,这与其他几种经典插值算法相比有明显优势。实验结果表明,PSD光敏面中心1mm×1mm范围内静态光斑点的非线性畸变经过改进算法校正后的误差均值为4μm;同时该算法对于PSD采集的动态光斑点也取得了比较好的校正效果,验证了其在焊缝跟踪系统中的适用性。     

在Wolfe步长搜索下的一类新的共轭梯度算法

研究利用共轭梯度法求解无约束最优化问题.为了保证共轭梯度方向是目标函数的充分下降方向,对共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数确定了一个取值范围并与Wolfe步长搜索相结合,提出了新的共轭梯度算法,使算法具有更好的收敛速度,特别是在求解大规模无约束最优化问题时,此算法只需要较小的存储.     

一种求解单调方程组的范数下降共轭梯度法

提出一种求解大规模非线性单调方程组的范数下降共轭梯度算法.所提算法推广了Xiao,Song,Wang等提出的求解无约束优化问题的基于BB循环步长的共轭梯度算法,并结合Solodov和Svaiter提出的投影梯度算法.所提算法迭代形式简单、储存量小,且每步迭代不需要方程组的导数信息.本文证明算法的全局收敛性,并做数值试验验证算法在求解非线性单调方程组方面的有效性.     

修正的HS共轭梯度算法的全局收敛性

对求解无约束优化问题的共轭梯度法中的方向参数给定新的区间取法,将HS共轭梯度参数限制在此区间上,保证搜索方向是目标函数的充分下降方向,在此基础上提出了修正HS共轭梯度算法(MHS),并在较弱的条件下讨论了新算法在广义Armijo步长搜索下的全局收敛性.数值试验结果表明,新算法比广义Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度算法有效.     

引入动态动量因子的共轭梯度多模盲均衡算法

为了克服传统多模算法收敛速度慢的缺点,提出了引入动态动量因子的共轭梯度多模盲均衡算法。该算法将共轭梯度方法及动量项引入多模算法中,得到了引入动量项的共轭梯度多模盲均衡算法的迭代公式。在研究动量因子变化规律的基础上,进一步引入指数函数的变形形式,构造了动量因子与误差之间的非线性函数关系。利用误差的递减规律实现动量因子的自适应减小,从而达到加快收敛速度,降低稳态误差的目的。理论分析和仿真结果均表明:提出的新算法与传统多模算法及共轭梯度多模算法相比较,能够有效地提高收敛速度,并且降低了稳态均方误差。     

有界约束非线性方程组的修正三项HS投影算法及应用

为了加快大规模有界约束非线性方程组的求解,在三项HS共轭方向的基础上,构造出一个新的搜索方向,基于共轭梯度法和投影方法,提出了一种求解有界约束非线性方程组问题的修正三项HS投影共轭梯度算法.在温和的假设下,证明了新算法的全局收敛性质.数值算例表明新算法对求解大规模有界约束非线性方程组是有效且稳定的,并将其成功地应用于求解图像恢复问题.