欠驱动单机械臂的运动学研究

本文以平面内转动关节连接的单机械臂为研究对象,针对其运动学以及单臂的控制原理进行研究.首先利用机器人数学基础,推导出单臂机器人的运动学递推方程,讨论了其正运动学变化矩阵以及求解雅克比矩阵.然后,以单臂3R欠驱动机械臂为研究对象,对其位置控制进行研究,提出了一种分阶段控制欠驱动机械臂的新方法.控制目的为实现操作臂末端点到达目标位置,由此实现了平面内3自由度欠驱动机械臂的位置控制.     

复杂多关节机械臂建模及逆运动学比较分析

针对含多种关节类型的复杂机械臂的建模问题, 在 D鄄H 参数法中引入虚拟关节建立运动学模型。 考虑机械臂逆运动学存在多解、 精度和实时性的问题, 通过4 种不同的 PSO(Particle Swarm Optimization)优化算法: 线性递减权重的粒子群(LPSO: Linear Decreasing Weight Particle Swarm Optimization)、 基于杂交的粒子群优化(CBPSO: Crossbreed Particle Swarm Optimization)、 基于模拟退火的粒子群(SAPSO: Simulated Annealing Particle Swarm Optimization)和混沌粒子群优化(CPSO: Choas Particle Swarm Optimization)进行计算。 随机选取工作空间的位置点, 验证优化算法能有效计算机械臂逆运动学解, 并对执行时间、 位置误差等方面进行了比较分析。 实验结果表明, 改进的 CBPSO 算法能有效计算复杂多关节机械臂的逆运动学解, 同时满足实际作业中对实时控制的要求。     

面向托卡马克第一壁检测的超冗余机械臂运动学分析

针对托卡马克第一壁大范围高精度检测的需要,设计了一种超冗余13-DOF宏微式机械臂.为解决超冗余机械臂运动学计算快速性与精确性之间的矛盾,提出了一种考虑机械臂作业环境结构的运动学算法.该算法利用宏机械臂平面多连杆的构型特点和圆弧形的运动轨迹有效降低了逆运动学计算的复杂性.利用摄动法解决了微机械臂处于奇异位置时,运动学逆解无法解析求取的问题,借助能量最优原则唯一确定存在多解或无穷多解时逆解的选取.最后通过仿真验证了该运动学计算方法的有效性.     

螺旋桨清洗机器人超灵巧机械臂设计

针对轮船螺旋桨清洗时因空间结构曲面复杂而难清理的问题,设计一种搭载于水下吸附式机器人载体上的射流超灵巧机械臂(hyper-dexterous manipulator,HDM)清洗装置.结合无骨架类生物肌肉高自由度特点构建超灵巧机械臂结构,采用虎克铰接的连接方式替换相邻关节连接处的柔性构件,兼顾了高压水射流承载压力高的特点.运用几何分析法对单端机械臂进行正逆运动学建模,基于多关节连杆变换通式推导出基于等圆弧假设下的机械臂模型,进而得出其多关节驱动空间与操作空间的映射关系.仿真实验和物理实验对比结果表明,所设计的机械臂能够达到期望的操作空间位姿,并能在加载实验下保证一定的鲁棒性.     

空间机械臂逆动力学问题的解析研究

本文讨论三刚体空间机械臂的逆动力学问题。利用逐次逼近法导出根据臂端设计轨迹计算机械臂控制规律的解析形式递推公式，并对航天器不受扰条件问题进行了讨论。     

基于图像矩和矢量积法的六自由度机械臂视觉伺服控制

针对眼在手上的六自由度机械臂系统,提出一种基于图像的视觉伺服控制.通过图像矩和矢量积法,建立机器人正向、逆向运动学模型,引入雅可比矩阵解决机器人逆运动学解析问题.建立了图像矩特征变化量和笛卡尔空间的关节角速度之间的映射关系即复合雅可比矩阵,由矩特征变化量得到伺服过程中六自由度机器人各关节角速度.保证在图像逼近期望图像时,机械臂末端到达期望位置,并且此时关节角速度将收敛到零.仿真结果表明,计算复合雅可比矩阵的方法可控制机械臂渐近稳定到期望位置.     

一种求解冗余机械臂逆运动学的自适应动态差分进化算法

针对冗余机械臂逆运动学难以直接求解且具有多解的问题,提出一种基于改进差分进化算法的逆运动学求解方法.以KUKA LBR iiwa七自由度机械臂为研究对象,验证该方法的有效性.针对基本差分进化算法易陷入局部搜索问题,引入自适应变异操作和随机变化交叉操作,使算法可根据迭代进程调整搜索强度.基于Denavit-Hartenberg方法建立七自由度机械臂运动学模型,改进逆运动学算法适应度函数与边界处理方法,最终求得最优逆运动学解.机械臂仿真实验以求解精度和稳定性为研究目标和评价指标,结果表明,在冗余机械臂逆运动学求解方面综合性能良好,具有较强的多工况拓展度和工程实用性.     

利用增广雅克比矩阵的冗余机械臂逆运动学求解算法

针对冗余机械臂逆运动学问题,提出了一种利用增广雅可比矩阵的逆运动学求解算法.首先,将优化给定的目标函数作为约束任务对机械臂的任务空间进行增广,在此基础上构造增广雅克比矩阵.然后采用分解计算策略将增广部分分解,分别计算后,得到其数值结果.进而利用增广雅可比矩阵计算出关节速度,对其积分后获得关节位置.最后,将本文方法应用于七自由度冗余机械臂.仿真和实验结果表明,本文方法的求解效果优于梯度投影法,计算效率满足实时控制的要求且能够保证机械臂追踪封闭轨迹时运动的可重复性.     

基于粒子群算法的空间机械臂关节驱动力矩优化设计

采用绝对节点坐标方法对空间柔性机械臂臂杆进行动力学建模,采用自然坐标法对机械臂关节进行建模,最终得到刚柔耦合的空间机械臂动力学模型.对冗余自由度机械臂进行逆运动学分析,由规划的末端轨迹得到了含自运动项的关节转角轨迹.利用动力学方程中Lagrange乘子的物理意义,对机械臂系统进行逆动力学分析,推导了关节轴瓦与轴颈在运动过程中受到的关节驱动力/力矩.利用粒子群算法优化机械臂的自运动项,得到了最小化的关节驱动力矩能耗,从而形成了一种冗余空间机械臂关节驱动力矩优化设计新方法.在平面三连杆柔性机械臂进行了数值仿真,仿真结果表明:所提出的方法在实现末端轨迹跟踪的同时,能有效降低关节力矩能耗;得到的关节力矩连续性好,能够满足工程实际需要.      

基于PSO-RBF神经网络的串联机械臂逆运动学分析

针对目前基于神经网络对串联机械臂求逆解方法中出现的精度不足和实时性较差的问题,使用粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法对径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络进行结构优化,提出一种基于PSO-RBF神经网络的机械臂逆运动学算法。首先由正运动学模型获取神经网络训练和测试参数样本,经过欧拉角变换在神经网络输入端建立机械臂关节位姿映射关系,然后通过PSO算法对径向基核函数进行参数寻优并对测试样本求解分析,最后获取经逆运动学求解后机械臂的运动轨迹,验证了该算法的可靠性。仿真结果显示,由PSO-RBF神经网络逆运动学算法能够快速得出满足精度要求的关节角度,为进一步机械臂工业控制提供了理论支持。     

力学理论的矢量分析力学方法

综合矢量力学和分析力学理论的优点,给出用分析力学变量表示的位矢、速度、加速度以及质点的矢量分析动力学方程,探讨一种新的处理力学问题的矢量分析力学方法.该方法的主要特点是:直观、物理图像清晰,在各种坐标系中有统一的运动学方程和动力学方程,便于引进分析力学变量,适宜处理复杂的、多约束力学体系的力学问题.     

基于递归关系下的Hanoi塔问题研究

本文从标准Hanoi塔问题出发，以发散性思维深入研究了一般化的Hanoi塔问题，并进行了严格的数学推理论证，最终得到各类问题的公式解．本文实现了基于递归关系下的数学推理，得到了较为乐观的结论。为算法分析与数学分支领域提供了参考意义．     

神经网络直接自适应控制器的设计与实现

柔性机器人在受限运动时由于控制对象极其复杂而难以控制。为了解决受限柔性机器人机械臂难以精确定位问题提出并设计了一种神经网络直接自适应控制器。其控制效果在研究的受限柔性机器人控制实验上作了仿真与实验。结果表明该控制器能经较高精度控制受限柔性机器人的机械臂精确定位。本文是深入研究受限柔性机器人控制问题的基础。     

一类3-正则图完美对集的计数

图的完美对集计数理论是图论研究的重要内容之一,此问题的研究具有很强的计算机科学、物理学和化学的应用背景,是一个有生机和活力的研究领域,也是快速发展的组合数学理论中许多重要思想的源泉.构造了一类3-正则新图2-3-nC_6,用嵌套递推的方法,得到了图2-3-nC_6的完美对集数的一个递推关系,再解出这个递推式的通解,从而得到了这个图的完美对集数计算公式.最后又给出这个图完美对集数计算公式的一个组合证明.     

一类三次幂零奇点的中心焦点判定与极限环分支

研究了一类原点为三次幂零奇点的三次微分系统.对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematics推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心和最高阶细焦点的条件,并在此基础上得到了对系统作适当的微小扰动时,在原点充分小的邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论.     

配电网络重构的递归虚拟流理论和算法

配电网络重构是降损的有效措施。该理论和算法将配电网络重构问题分成与联络刀闸一一对应的一系列重构子问题，每个子问题用虚拟流理论求解。该理论通过建立单环网的非线性规划模型，在优化过程中考虑了负荷的电压静特性对优化结果的影响，且证明了打开流过虚拟流最小的网环刀闸，所得辐射网络结构最优的结论。重构总问题采用递归算法求解。该算法根据启发式指标大小确定子问题的预过滤、刀闸的开合顺序和开后重合问题，从而保证合理的操作顺序和最优的网络结构，便于实时环境应用     

Dilcher公式的一种新的推广

Dilcher公式是一个非常有趣的组合恒等式。首先利用数学归纳法,重新证明了一个含有自由变量x的q-二项式恒等式。再对该公式应用高阶求导技巧,在得到1个一般的递归关系式的基础上,利用机械化方法给出了Dilcher公式一种新的推广形式,并由这个公式可以得到许多新的有意义的组合恒等式。     

自然数方幂求和公式及所含因式的研究

关于自然数方幂求和公式及所含因式的研究,是从整标函数出发,定义其实值函数,利用差分算子和微积分方法,给出了其求和递推公式、系数递推公式、求和展开式、求和所含因式四个结果。     

螺旋沉降离心机固相颗粒的动力研究

本文推导了卧式螺旋沉降离心机中二维流动下的固相颗粒受力方程及运动方程,同时考虑了颗粒与螺旋叶片的相对滑动、哥氏力、惯性力及液体二次流对颗粒的影响,使受力公式具有一般化的特点.     

立式螺旋沉降离心机固粒的力学研究

全面考虑颗粒与输料螺旋叶片的相对滑动、哥氏力、惯性力及液体二次流对颗粒的影响,推导了立式螺旋卸料沉降离心机中二维流动下固相颗粒的受力方程及运动方程,以此描述实际工作状况.