一类三次幂零奇点的中心焦点判定与极限环分支

研究了一类原点为三次幂零奇点的三次微分系统.对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematics推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心和最高阶细焦点的条件,并在此基础上得到了对系统作适当的微小扰动时,在原点充分小的邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论.     

一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定与极限环分支

研究一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定和极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式，并在计算机上用Mathemadca推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数，进而分另q推导出原点成为中心和最高细焦点的条件，并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论。