基于双三次样条重建断层扫描图像

断层扫描(CT)技术在医学领域的应用,大大促进了医学的发展.本文采用的双三次样条插值算法是在三次样条插值算法上扩展并成功地应用到CT切片数据当中的.经过插值处理的切片显示给医生,对提高医疗诊断的准确性有很大的帮助.     

B样条在船舶型线插值逼近中的应用

应用等距结点Ｂ样条的理论，根据船舶型线的形式．建立了三次Ｂ样条的插值 算法。计算结果表明，算法具有较高的精确度，计算灵活．正反插值均可进行．文 中还给出了曲线几何特性的算法及船舶型线边界条件的算法．     

基于混合型多结点样条插值曲面的图像放大方法

 多结点样条插值是一类曲线曲面的拟合方法,为了探索高质量的图像放大方法,提出了一种利用混合型多结点样条插值曲面的图像放大方法,该方法为数字图像的每一个色彩分量构造一个分块混合型多结点样条插值曲面。试验结果表明该方法对图像的放大质量较高。为了提高该方法的效率,描述了一种加速算法,该加速算法在数字漫游系统与动画制作等方面可望得到应用。     

C2连续的C-B样条的插值和拟合方法

提出了数据点集满足C^2连续的C—B样条曲线插值和拟合方法．详细阐述了C—B样条插值和拟合曲线的求解过程和求解算法．应用实例表明,利用C—B样条曲线插值或拟合数据点集,优点多、效果好．     

细分节点的样条插值及其二步算法

在讨论细分节点的样条插值基础上，提出了在B样条曲线插值中如何利用前一次插值的结果进行曲线修改的问题，最后得到一个二步算法。由于B样条有局部支撑性，所以方法简单易行，而且插值曲线有良好性质。     

三角域上保正有理插值曲面的构造

对三角域上C^1连续的有理样条曲面保正插值的问题进行了研究．应用三角剖分上的有理样条插值曲面重心坐标下的等价形式,由Bezier曲面保正的充分条件得到了有理样条函数系数的约束条件,从而保证了有理样条函数的非负性,该方法是一种局部调整的方法．数值实验表明该算法是可行并且有效的．     

三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法.利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的.     

基于β样条曲线的插值方法研究

β样条是专为CAGD而提出的一种新的、强有力的曲线曲面表达形式，同三次B样条一样，β样条常用于逼近设计，而对于插值情况，却不能直接使用，在实际问题中，往往先给出型值点，要求用β样条曲线来插值这些点，在给定边界条件的基础上，给出β样条曲线的反求算法，并结合具体实例，说明该算法的正确性和实用性。     

薄板样条函数在城市三维地质建模中的应用

介绍了薄板样条函数的基本原理。以湖南省长株潭地区地形数据为例,在Windows平台下用VC6.0实现城市三维地质的可视化。将薄板样条函数应用于空间插值,通过与测试样本点的交叉验证以及其它插值算法的比较,证明了薄板样条函数可以应用在城市三维建模中。     

二元双混合插值样条

本文以一元三次混合插值样条为基础,以完全不同于吴正昌,沙震文中的方法,给出一类二元乘积插值样条——双混合插值样条,并得到了逼近阶估计。     

基于样条函数的原木CT图像序列数据重建

CT图像中灰度大小与木材密度成正比。径切面上的木材密度变化不大,但缺陷出现时会有大幅变化。笔者依据以上的木材特性,以欧洲白腊为例利用三次自然样条函数对原木CT扫描三维数据重构,比较了有间隔和没有间隔的函数插值的数据。结果表明:进行原木CT图像采样时,适当的间隔可以提高CT的扫描效率和图像的处理速度,且能降低成本。     

样条型矩阵有理插值

矩阵值有理插值在部分实现问题和系统线性理论的模型简化问题中起重要的作用,顾传青给出了矩阵值有理插值的Lagrange基形式,我们根据基样条插值的性质构造了一种样条型的矩阵值有理插值,这种插值形式避免了高次Lagrange多项式插值的不确定性,给出了一种实用的公式。     

二次样条插值函数

分析二次样条插值的条件,说明给出的条件不能唯一确定二次样条插值函数;然后在变更条件的情况下构造性地给出了二次样条插值函数的求解方法;最后在附加条件S(x_n)=m_n=y_n下给出了二次样条插值函数的求解方法。     

一种约束三次样条函数的构造方法及应用

针对自然三次样务函数在解决某些实际问题中的缺陷，提出了一种基于约束条件的约束三次样条插值函数，这个约束条件受相邻两结点的函数值决定．并通过实例对比分析，验证了这种约束三次样条函数很好地克服了自然三次样条的不足，较好地反映了实际问题的特征。     

最短二次样条插值研究

样条技术在计算机辅助设计,计算机辅助制造,和计算机图形系统得到了广泛应用。分析了二次样条函数插值的条件,给出了其中一种边值条件二次样条插值的求解方法。在分析了样条函数插值基础上,提出最短二次样条插值问题,并提出用黄金分割法解决该问题。最后给出了实例来说明求解方法。     

样条积分方程法求解非线性磁场问题

在积分方程法的基础上，引入样条插值技术，提出了一种新的求解三维非线性磁场问题的数值方法——样条积分方程法．应用该方法采用国际ＴＥＡＭＷｏｒｋｓｈｏｐ第２１基准问题进行核算并对铝电解槽模型内的磁场分布进行了计算分析．结果表明：样条积分方程法在减少计算资源，提高计算精度等方面具有明显优势     

函数的样板插值再探

用位移法按照弹性薄板的光滑性要求构造样板插值函数,插值基函数由薄板弯曲问题的特解组成,插值域的划分是任意的。另外,还给出只用节点函数控制的插值方案,从而使这种可普遍运用于各类问题的插值新方法使用更方便。     

Spline wavelet combined with spline interpolation interruption filtering analysis for narrow sharp peak spectral signal

According to the main characteristic of sharp peak, the method of spline wavelet combined with spline interpolation interruption filtering analysis is proposed for a sudden change (an unstable) noised signal and is applied in V and Mn CCD-ICP-AEC spectral signal. The satisfactory results show that the new technique is effective, on enhancing the clarity and accuracy of an unstable signal.     

电磁场计算中的样条边界元法

提出了用于电磁场计算的样条边界元法。文中基于B样条函数插值,推导了二维静态场中样条边界元法的计算公式,有效地处理了边界角点和奇异积分问题。最后,将该方法用于计算两个实例。     

H-B插值样条误差估计及其应用

本文研究了H-B插值样条的余项估计及渐近展开,所得的表达式用于讨论H-B插值样条;给出统一的处理方法,导出了多类插值样条的误差。