三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法．利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的．     

三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法.利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的.     

C~1插值B样条曲线

利用Bézier曲线的端点插值性质,得到了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数-BB基函数。由BB基函数构造了C1保形三次插值样条曲线;构造了C1双三次插值样条曲面。     

C语言和MATLAB的联合编程在水轮机特性曲线绘制与转换中的应用

利用C语言编程与MATLAB的强大数据库相结合,阐述了运用C语言对MATLAB内部函数进行调用的基本方法,研究了不同数值处理方法的曲线拟合对水轮机特性曲线绘制与转换效果的影响,并提出了水轮机特性曲线的插值与拟合的新方法;以此结合MATLAB工具箱中三次样条插值函数和一般多项式插值函数分别进行了编程,并就具体工程实例进行了水轮机特性曲线的转换与绘制．由此不仅验证了该方法的可行性,而且效果很好;同时也得出了极坐标下的三次样条远优于直角坐标下的多项式．     

基于等式约束最小二乘的B样条曲线拟合

 给出一种B样条曲线拟合有序数据的方法。以曲率为代价对有序数据简化。将简化后的数据插值曲线作为硬约束条件,以原始数据逼近曲线作为软约束条件,建立等式约束的最小二乘方程。利用QR分解技术求解方程确定B样条曲线的控制点。采用平方距离最小化方法计算原始数据到生成的B样条曲线的距离,如果不满足误差要求将误差最大数据加入硬约束条件,对局部受影响的部分重新生成曲线。该方法在满足拟合精度的前提下,具有较快的收敛速度,生成的B样条曲线具有较少的控制点。该方法也可用于解决带约束的曲线拟合问题。     

基于逆向工程的翻领成型器工作曲面快速测量及重构

根据逆向工程的思路,针对翻领成型器工作曲面的特点,用B样条曲线拟合工作曲面的上下边界曲线,然后利用单线性面插值重构出整个工作曲面。在拟合边界曲线时,先利用结构光方法快速测量得到数据反求出B样条曲线的控制多边形,然后通过B样条控制多边形求出完整的边界曲线。     

平面数据点集的整体B样条曲线逼近

讨论了给定平面数据点集的整体B样条逼近，给出了逼近算法和逼近精度的判别，并就不同约束条件下得到的逼近曲线进行了比较。所给算法生成的B样条曲线插值于首末两个数据点。     

风力机叶片三维模型的计算机绘图法

根据风力发电机组叶片的结构特点,在三次样条插值函数拟合叶片翼型曲线的基础上,提出一种利用计算机建立叶片截面与三维模型的程序设计方法.该方法应用插值拟合理论求解叶片截面翼型曲线离散点的坐标,应用点的坐标变换理论求解各离散点空间实际位置的坐标,应用三维几何建模理论建立叶片模型.最后给出一个仿真实例.     

面向截面测量数据B样条曲面光顺拟合及其精度计算

分析了B样条曲线的光顺拟合方法，针对按截面测量所得数据，将B样条曲线的光顺拟合方法拓展到B样条曲面的光顺拟合，该方法能够适应各截面曲线上数据点数的不同，方法简单、易行．给出了曲面拟合精度分析的数学模型，数值计算表明，该方法效率较高．     

一种改进的书写机器人曲线路径拟合方法

针对传统曲线拟合方法在书写机器人中不够平滑和精度不高的问题,在分析三次样条曲线和NURBS样条曲线拟合方法优缺点的基础上,改进了样条曲线的拟合方法。首先利用弦误差提取合适的控制点,然后进行三次样条插值,生成的插补点通过相邻点间连线的夹角约束进行筛选,筛选后的插补点作为NURBS曲线的控制点,最后进行曲线拟合。通过MATLAB平台进行仿真和机器人书写实验,结果表明,改进方法拟合的平滑曲线可以通过控制点,具有更高拟合精度,且保留了传统B样条曲线的局部性和凸包性,可优化机器人的运动轨迹。     

C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接

在对T-B样条基函数及曲线端点特性分析的基础上提出了n 1阶T-B样条基函数表达式及求解方法.给出了C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接条件.在这种条件下,当C-B样条曲线和T-B样条曲线拼接时,可增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点,并与首末边相切.并给出应用实例,即利用T-B样条曲线能精确表示半椭圆弧(半圆弧)的特点,与C-B样条曲线进行G1拼接,从而解决了C-B样条曲面造型中无法精确表示半椭圆弧(半圆弧)的问题.     

带形状参数的C-B样条曲线

利用积分方法构造了带形状参数的C-B样条曲线基函数,这类曲线具有标准C-B 样条曲线主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值调控曲线形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/ CAM 领域.     

基于混合型多结点样条插值曲面的图像放大方法

 多结点样条插值是一类曲线曲面的拟合方法,为了探索高质量的图像放大方法,提出了一种利用混合型多结点样条插值曲面的图像放大方法,该方法为数字图像的每一个色彩分量构造一个分块混合型多结点样条插值曲面。试验结果表明该方法对图像的放大质量较高。为了提高该方法的效率,描述了一种加速算法,该加速算法在数字漫游系统与动画制作等方面可望得到应用。     

一类对称插值样条和严格凸插值样条

文[1]给出一类C~2连续保凸的插值样条曲线,本文在此基础上进一步讨论(1)当插值多边形为保凸对称时,构造形状对称的C~2连续且保凸的插值样条曲线。(2)当插值多边形严格凸时,构造C~2连续且严格凸的插值样条曲线。     

两条Bézier样条曲线G~n连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bezier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件．     

一类可控制形状的C^2连续三次参数样条曲线

本文取曲线段极值点的参数值和极大值作为控制曲线形状的参数,构造出一类可控制形状的C~2连续插值三次参数样条曲线,同时还给出了使插值曲线保凸或保形的充分条件。     

样条曲面拟合及其Matlab实现

利用样条工具对已知曲面z=f(x,y)或给定的一组离散值f(xi,yi)进行曲面拟合,并利用Matlab予以实现,讨论了基样条函数插值法和多结点基样条函数插值法,并给出了样条磨光曲面的实现程序,这是新的和有意义的.     

塑料挤板模型腔数控加工的机助编程

本文通过对塑料挤板模型腔几何形状的分析,对复杂曲面作分块处理,将一组平面截线分割成离散点阵来拟合曲面,并采用双三次样条插值方法保证曲面的光滑拼接。编制的数控加工程序已付诸实用。