小世界网络研究血吸虫病的传播

通过理论分析和数值模拟,研究SIRS血吸虫病数学模型在小世界复杂网络上的传播情况和SIRS模型参数(传染率和治愈率)对疾病传播动态行为的影响,验证小世界网络上传播阈值的存在性.     

基于重叠网络的传染病动力学模型及分析

基于不同疾病在同一群体中的传播,文章在重叠网络上建立了基于节点的马尔可夫方程组,利用矩阵特征值理论获得两种疾病的传播阈值。理论结果表明一种疾病的传播不会影响另外一种疾病的传播阈值。数值模拟结果说明一种疾病的传播会影响另外一种疾病的染病规模。     

重叠网络上疾病与信息传播的相互影响

研究了信息和疾病在重叠网络上的传播过程.疾病可通过物理接触网络传播,信息可以通过物理接触与虚拟接触传播.利用马尔可夫链方法,建立了重叠网络上疾病与信息传播的模型,并计算出了其传播阈值.通过数值模拟可知,信息的传播抑制了疾病的传播,并有效降低了疾病传播的最终规模,但对疾病传播阈值的影响不是很大;此外,疾病的传播有效地促进了信息的传播.     

一类具有双线性发生率的SEIR流行病传播数学模型

利用Lasalle不变集原理探讨系统的渐近性态,研究了一类具有双线性发生率且染病期传染的SEIR流行病传播数学模型的动力学性质.得到了疾病绝灭与持续的阈值-基本再生数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,揭示了潜伏期传染的影响.     

重叠网络上疾病与意识传播模型:非同步的影响

针对Granell等人所建立的重叠网络上疾病与信息传播模型中信息更新早于疾病传播的非同步现象,研究了疾病传播先于信息更新的另一种非同步传播模型,发现这种非同步次序在传染率较大时对各状态节点,特别是对易感者的数量影响较大,而对离散时间模型的疾病暴发阈值以及连续时间模型的稳定性结论均无影响.     

基于意识作用的复杂网络上SIS模型的稳定性

研究三种意识对疾病传播的影响,建立了无标度网络上的SIS模型,并得到了该模型无病平衡点的稳定性及传播阈值。结果表明局部意识和接触意识可以提高传播率的阈值,全部意识对无病平衡点的稳定性及传播阈值没有影响。最后利用数值模拟验证了理论结果。     

考虑个体运动的SIS传染模型研究

为了进一步提高传染性疾病传播模型的实用性,研究了考虑个体运动的疾病传播模型．基于二维平面空间,首先介绍个体运动模型,然后将运动个体嵌入到标准的SIS（susceptible—infec—ted—susceptible）传播模型中,利用平均场理论分析得到改进SIS模型的传染临界值,并通过大量的数值仿真加以验证;其次,利用数值模拟研究了长程运动对传染临界值的影响;最后基于改进的SIS模型,提出一些可行的抑制疾病传播的控制策略．     

潜伏期和染病期均具有传染力的SEIS流行病模型的全局稳定性(英文)

研究一类潜伏期和染病期均具有传染力的SEIS流行病模型,利用Hurwitz判据和广义Bendixson-Dulac定理得到疾病流行与否的阈值以及无病平衡点和地方病平衡点全局稳定的条件,最后给出了数值模拟.     

一类非线性SEIRS流行病传播数学模型

目的 研究一类具有饱和接触率且潜伏期、染病期均传染的非线性SEIRS流行病传播数学模型动力学性质。方法 利用Lasalle不变集原理和Routh-Hurwitz判据探讨系统的渐近性态。结果 得到了疾病绝灭与持续的阈值——基本再生数，证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的局部渐近稳定性，揭示了潜伏期传染的影响。结论潜伏期有传染的疾病，不但要注意控制染病期的病人，还要注意控制潜伏期的病人。只有这样，才能有效地控制疾病的蔓延。     

复杂网络上带有非线性感染率的SIRS模型分析

针对实际人群的接触情况,在已有SIRS模型的基础上提出一种带有非线性传染率的SIRS改进模型.利用平均场理论及李亚普诺夫稳定性分析方法,分析得到该传播模型的传播阈值以及拓扑结构与传播阈值的相关性;当传播过程中系统满足阈值条件时,疾病最终消失;用假设的方法证明了系统不满足阈值条件时地方病平衡点的存在并通过推导得出满足地方病平衡点稳定的限制条件.对比仿真试验结果验证上述的理论结果成立,并且表明带有非线性感染率的SIRS模型比已有的SIRS模型更加逼近现实的疾病传播过程.     

网络上局部行为反应对爆发阈值的影响

利用微观马氏链近似方法研究了社会网络上基于局部信息的行为反应对疾病传播的影响。根据微分方程的稳定性理论,得到了爆发阈值与行为反应参数的依赖关系;结合同质小世界网络上的随机模拟,发现在网络结构不变的情况下个体的行为反应对疾病控制有一定的作用。     

具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

文章讨论了具有阶段结构并且含有时滞的SIS传染病模型的稳定性,研究了两个边界平衡点的稳定性及地方病平衡点的局部稳定性,同时对所讨论的结果进行了数值仿真。     

Comparative effects of avoidance and immunization on epidemic spreading in a dynamic small-world network with community structure

Considering the actual behavior of people’s short-term travel,we propose a dynamic small-world community network model with tunable community strength which has constant local links and time varying long-range jumps.Then an epidemic model of susceptible-infected-recovered is established based on the mean-field method to evaluate the inhibitory effects of avoidance and immunization on epidemic spreading.And an approximate formula for the epidemic threshold is obtained by mathematical analysis.The simulation results show that the epidemic threshold decreases with the increase of inner-community motivation rate and inter-community long-range motivation rate,while it increases with the increase of immunization rate or avoidance rate.It indicates that the inhibitory effect on epidemic spreading of immunization works better than that of avoidance.     

一类具有饱和发生率的SIRS传染病模型的全局性分析

研究了一类具有饱和发生率且总人口具有常数输入的SIRS型传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

Dynamic spreading behavior of homogeneous and heterogeneous networks

The detailed investigation of the dynamic epidemic spreading on homogeneous and heterogeneous networks was carried out. After the analysis of the basic epidemic models, the susceptible-infected-susceptible (SIS) model on homogenous and heterogeneous networks is established, and the dynamical evolution of the density of the infected individuals in these two different kinds of networks is analyzed theoretically. It indicates that heterogeneous networks are easier to propagate for the epidemics and the leading spreading behavior is dictated by the exponential increasing in the initial outbreaks. Large-scale simulations display that the infection is much faster on heterogeneous networks than that on homogeneous ones. It means that the network topology can have a significant effect on the epidemics taking place on complex networks. Some containment strategies of epidemic outbreaks are presented according to the theoretical analyses and numerical simulations.     

Dynamic spreading behavior of homogeneous and heterogeneous networks

The detailed investigation of the dynamic epidemic spreading on homogeneous and heterogeneous networks was carried out. After the analysis of the basic epidemic models, the susceptible-infected-susceptible (SIS) model on homogenous and heterogeneous networks is established, and the dynamical evolution of the density of the infected individuals in these two different kinds of networks is analyzed theoretically. It indicates that heterogeneous networks are easier to propagate for the epidemics and the leading spreading behavior is dictated by the exponential increasing in the initial outbreaks. Large-scale simulations display that the infection is much faster on heterogeneous networks than that on homogeneous ones. It means that the network topology can have a significant effect on the epidemics taking place on complex networks. Some containment strategies of epidemic outbreaks are presented according to the theoretical analyses and numerical simulations.     

两种群相互竞争的具有非线性传染率的SIS模型

研究了两种群相互竞争的具有非线性传染率的自治类型的SIS传染病模型,得到了一些平衡点稳定与否的阈值条件。揭示了当两种群共存但无疾病交又传染时。在一定条件下疾病就会消亡的规律。     

小世界网络上流行病扩散控制策略

基于WS小世界网络和SIRS(Susceptible Infected Removed Susceptible)类流行病模型,通过数值模拟研究改变网络拓扑结构策略和改变网络拓扑结构与直接免疫相结合的策略对流行病扩散的控制。模拟结果显示,在第一种策略下,自我隔离的节点达到40%时疾病将在有限的时间内达到零感染态,而且随着自我隔离节点度被降低程度的升高疾病被控制的效果越好;在第二种策略下,疾病达到零感染态的速度比第一种策略下更快。两种策略都能够阻碍疾病的传染,控制疾病的蔓延,而且第二种策略的控制效果更佳。     

考虑感染时延的局域世界复杂网络上疾病传播行为

将感染时延引入到经典的Susceptible-Infected-Susceptible(SIS)模型来研究局域世界复杂网络上带有时延的疾病传播行为.均匀时延和度相关时延被集成到改进的SIS模型中,通过数值仿真研究时延对传播行为的影响.结果表明感染时延会促进疾病的爆发,大大增加复杂网络上疾病感染程度.此外,局域世界大小M也会显著影响网络中的疾病传播行为.     

基于复杂网络的不同路由策略下交通流驱动的流行病传播

2020年,随着新型冠状肺炎在全球范围的蔓延,交通流对流行病传播动力学的影响备受关注。虽然交通流与流行病传播动力学之间的相互作用已经开始受到关注,但路由策略对基于交通流的流行病传播动力学的影响还没有得到足够的重视,因此本文在SI模型上研究了最短路径、有效路径和概率路径三种路由策略对流行病传播动力学的影响。在BA无标度网络模型上进行了仿真实验,结果显示：在节点交付能力无限交通流无拥塞的情况下,相比于最短路径路由策略,概率路径路由策略能有效地抑制流行病的传播,而有效路径路由策略则加速了流行病的传播速度。此外,在上述三种路由策略下,交通流量和传染率的增加都会导致流行病传播阈值的降低,从而加快流行病的爆发。这些研究对控制流行病的传播具有一定指导意义。