基于微分对策的证券投资决策方法

在假设证券收益存在有界不确定性的前提下,基于微分对策理论,研究了具有ｎ种证券金融市场中,当交易策略无界时的投资决策问题．首先,建立了证券投资决策的微分对策模型,然后,证明了微分对策模型存在唯一的值函数,并根据微分对策理论推导出了值函数所满足的偏微分方程．最后,基于微分对策的值函数,给出了最差情况下最优的投资策略·     

证券投资风险最优控制问题

在假设证券价格服从几何布朗运动的基础上·首先,建立了证券投资决策最优控制问题数学模型,并把经济学家提出的风险规避系数概念引入到证券投资决策问题中·然后,根据随机最优控制理论,推导出了风险规避投资者的值函数所满足的带有风险规避系数的动态规划偏微分方程,并且得到了基于随机最优控制问题值函数的证券投资最优策略·特别,当风险规避系数无限大时,得到了风险规避投资者的最优投资策略,最后,给出一个算例·     

微分对策方法在期权定价中的应用:理论分析

在最差情况最优的框架下研究存在交易费用时的期权定价问题．在风险厌恶的假设条件下,运用微分对策的上值、下值和值分别给出了期权买价、卖价和公平价格的定义．通过微分对策的降维把期权定价问题归结为求解微分对策的值函数．基于微分对策理论推导出了该值函数满足的偏微分方程．     

微分对策方法在期权定价中的应用：理论分析

在最差情况最优的框架下研究在交易费用时的期权定价问题，在风险厌恶的假设条件下，运用微分对策上值，下值和分别给出了期权买价，卖价和公平价格的定义，通过微分对策的降维把期权定价问题回结为求解微分方对策的值函数，基于微分对策理论推导出该值函数满意的偏微分方程。     

损失极小的证券投资组合

投资者往往采用组合证券投资方式以分散风险，并取得适当的投资收益，该文在分析风险损失的基础上，提出一种新的证券投资组合模型，并着重运用随机最优控制求解，根据值函数和风险规避系数的定义，说明经非线性变换后的值函数满足带有风险规避系数的HJB偏微分方程，当风险规避系数无限大时，给出了证券投资最优策略。最后给出一个算例，表明带有规避系数的HJB偏微分方程可得值函数和相应的投资策略。     

求解数值微分的进化策略新算法

数值导数的公式对开发求解常微分方程和偏微分方程边值问题的算法很重要.数值微分的例子通常采用已知的函数,这样数值近似值可以与精确解进行比较,主要是提出了一种求解数值微分的进化策略新算法,该算法在求解微分值时,表现出精度高、收敛速度快等优点.     

投资银行在承销方式下的最优决策分析

模型引入潜在购买量作为推销费的函数,将随机需求量的概率分布与推销费联系起来,确定了投资银行的平均利润和发行量、推销费之间的关系·给出了证券发行市场中投资银行在承销方式下推销费和股票发行量的最优值,从而为投资银行在证券发行市场中如何制定发行及推销策略提供了一种决策工具     

微分对策在期权定价中的应用:数值分析

研究了期权定价的微分对策方法中得到的偏微分方程的数值解法．通过微分对策的离散化,并运用离散时间动态规划原则得到了原偏微分方程的有限差分逼近．基于粘性解的概念证明了有限差分方程的解一致收敛于原偏微分方程的解．给出了计算机仿真结果,并讨论了期权价格的性质．     

2阶齐次线性偏微分方程与特殊函数乘积关联的整函数解

利用高维值分布理论、特殊函数理论以及经典的特殊常微分方程,研究了几个2阶齐次线性偏微分方程,给出了这些偏微分方程与特殊函数乘积密切相关的整函数解的特征,开辟了偏微分方程研究的新途径.     

微分对策在期权定价中的应用：数值分析

研究了期权定价的微分对策方法中得到的偏微分方的数值解法。通过微分对策的离散化、并运用离散时间动态规划原则得到了原偏微分方程的有限差分这,基于粘性解的概念证明了有限差分方程的解一致收敛于原偏微分方程的解。给出了计算机仿真结果,并了期权价格的性质。