多目标分式优化问题的高阶逆对偶研究

考虑了一类非可微的多目标分式规划问题, * 。对其建立了二阶和高阶对偶模型。在 Suneja 等人给出的弱对偶定理的基础上,利用 Fritz John 型必要条件,在没有约束品性条件下给出了二阶和高阶对偶问题的逆对偶定理。（注：*处代表公式）
     

(F,α,ρ,d)-凸性下的非光滑多目标分式规划问题的对偶

在(F,α,ρ,d)-凸性条件下,研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理.所得结论改进和推广了相关的结果.     

一类广义分式规划的最优性条件和对偶

函数的广义凸性在数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.针对广义ρ-不变凸性,研究一类广义分式规划及其对偶规划问题.在文献(J.Austral Math.Soc.,1995,A58:376-386.)提出的广义分式规划最优性必要条件的基础上,给出并证明了这类规划的一个最优性充分条件,并针对这类规划提出2个对偶模型,又在适当的条件下,进一步给出并证明这2个对偶规划相应的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

多目标分式优化问题的高阶逆对偶研究

考虑了一类非可微的多目标分式规划问题:min (f1(x)+S(x|C1)/g1(x)-S(x|D1),…,fk(x)+S(x|Ck)/gk(x)-S(x|Dk)),s.t.hj(x)+S(x|Ej)≤0,j=1,…,m。对其建立了二阶和高阶对偶模型。在Suneja等人给出的弱对偶定理的基础上,利用Fritz John型必要条件,在没有约束品性条件下给出了二阶和高阶对偶问题的逆对偶定理。     

分式规划的对称对偶性

称两个数学规划问题是对称对偶的,如果它们是对偶的,并且对偶规划的对偶规划是原规划,则是一种更完美的对偶性.本文在 Chandra、Craven 和 Mond 工作的基础上,利用适当的闭凸锥,建立了分式规划的一般对称对偶模型及其对偶理论.设 C_1和 C_2分别是 R~n 和 R~m 中具有非空内部的闭凸锥,C_i~*表示 C_i 的负极锥:C_~i~*={ζ|ζ~Tx≤0,x∈C_i}i=1,2.:R~n×R~m→R 两次可微,_1和_2分别表示关于第一个变量和第二个变量的梯度(列)向量,_1和_2的含义类似._(22)和_(21)分别表示(m×m)和(m×n)二阶偏导数矩阵,_(22)和_(21)的含义类似.考虑下述两个对称分式规划(P) minf(x,y)=(x,y)/(x,y)(x,y)_2(x,y)-(x,y)_2(x,y)∈C_2~* (1)y~T[(x,y)_2(x,y)-(x,y)_2(x,y)]≥0 (2)x∈C_1 (3)     

一类非光滑规划问题的混合对偶

考虑一类带等式和不等式约束的非光滑多目标规划问题(NMOP).在非光滑B-(p,r)-不变凸性条件下,利用Clarke次微分,将建立此类规划问题的Mixed型对偶,讨论其与原问题间的对偶定理.首先,在B-(p,r)-不变凸性和正则条件下给出弱对偶定理;其次,在无约束规格的条件下,弱对偶定理基础上,利用严格B-(p,r)-不变凸性和正则条件,建立强对偶;最后,给出原问题有效解的逆对偶定理.所得结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善.     

约束集值优化问题的二阶Mond-Weir型对偶

讨论了约束集值优化问题的一类二阶Mond-Weir型对偶,获得了广义二阶合成相依上图导数的一个新的性质,利用广义二阶合成相依上图导数构建了约束集值优化问题的一类二阶Mond-Weir型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

区间规划问题的Wolfe型对偶理论

讨论了目标函数和约束函数是区间函数的区间规划问题.首先定义了LU最优解的概念,并给出了一类新的Wolfe型对偶模型,在(p,r)-ρ-(η,θ)-不变凸函数定义下证明了弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.     

互补约束数学规划问题的对偶性

【目的】研究互补约束数学规划问题的Mond-Weir型对偶。【方法】把非线性规划问题的Mond-Weir型对偶推广到互补约束数学规划问题。【结果】在一些弱凸性条件下证明了弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理。【结论】举例说明本文给出的互补约束数学规划问题Mond-Weir型对偶是合理的。     

一类非光滑规划的最优性充分条件与Wolfe型对偶

研究仅含不等式约束的非光滑规划(NP)minf(x)s．t．gi(x)≤0,x∈R^n,i=1,2,……,m其中f是D正则弱L函数,gi是正则弱L函数,在D-(F,ρ)凸性与(F,ρ)凸性下给出解的最优性充分条件,且讨论了规划(NP)的Wolfe型对偶,得到了弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。     

带约束向量优化问题的二阶最优性条件

在实的Hausdorff局部凸空间中,利用二阶不变凸函数得到向量优化问题的弱有效解、Heing有效解、超有效解的充分性条件;给出了这几种解和鞍点之间的关系;最后,讨论了相应的对偶问题.     

不可微极小极大分式规划问题的二阶对偶

引入一种广义二阶凸函数的概念,即二阶（F,d,P,d,P）-uflivex函数,并在（F,d,P,d,p）一univex条件之下考虑了一类不可微极小极大分式规划问题的二阶对偶问题,得到了原问题与对偶问题之间的二阶弱对偶、强对偶和逆对偶定理．     

关于一类不可微规划问题的对偶性

作者构造了一类不可微规划问题的一阶和二阶对偶模型,其目标函数含有紧凸集的支撑函数项.利用Fritz John最优性必要条件,在适当条件下建立了这两类一阶和二阶对偶模型的弱和逆对偶性定理.     

中、美规范平面纯框架二阶分析方法的对比

钢框架的结构分析是钢结构设计中的基本问题,对于该类结构的分析应该考虑二阶效应的影响.目前,已有许多国家把二阶效应纳入了钢结构的设计规范.中国<钢结构设计规范>(GB 50017-2003)与美国钢结构规范在平面纯框架结构的二阶分析计算上存在着一定的差异,对两者的计算分析方法和具体系数进行分析比较.     

中、美规范平面纯框架二阶分析方法的对比

钢框架的结构分析是钢结构设计中的基本问题,对于该类结构的分析应该考虑二阶效应的影响。目前,已有许多国家把二阶效应纳入了钢结构的设计规范。中国《钢结构设计规范》(GB50017-2003)与美国钢结构规范《ANSI/AISC 360-05 An American National Standard Specification for Structural Steel Buildings》在平面纯框架结构的二阶分析计算上存在着一定的差异,对两者的计算分析方法和具体系数进行分析比较     

一种测定乙酸乙酯皂化反应速度常数的简便方法

利用电导法测定乙酸乙酯皂化反应速度常数是物理化学的经典试验，除测定反应在不同时刻的电导Ｇｔ外，尚需测定反应起始和终了时的电导。本文采用的方法只需测定Ｇｔ，简化了实验步骤。     

Lc^1最优化问题的一个强二阶充分条件

给出了Ｌｃ１ 约束最优化问题的一个强二阶充分条件．     

关于非线性规划的逆对偶性

对带锥约束的非线性规划问题，Nanda和Das在1996年引入了四类对偶模型并给出了相应的各种对偶定理[1]。2000年，Chandra和Abha指出Nanda和Das的文章有错误，通过修正，他们提出了四类新对偶模型。在广义伪凸性条件下，Chandra和Abha获得了新对偶模型的弱对偶性和强对偶性结果[2]。本文建立了四类Chandra-Abha对偶模型的逆对偶定理，同时也指出了Nanda和Das文章中有关逆对偶性结果证明的不正确性。     

向量优化问题的一类高阶对偶

Meetu在文献[1]中介绍了高阶锥凸、高阶（强）锥伪凸和高阶拟凸．本文在其研究的基础上,考虑目标函数是高阶锥伪凸、约束函数是高阶锥拟凸的情况,并给出弱极小、极小的充分性条件．此外,在高阶广义凸性的假设下,建立了一类高阶对偶模型的弱对偶和强对偶结果．     

关于二阶复域微分方程解的导数的不动点

研究了4类二阶整函数系数线性微分方程解的导数的不动点问题，发现解的导数的不动点密度与解的增长性有着密切联系．