非线性规划中的二阶逆对偶定理

指出了Husain最近提出的二阶逆对偶定理中的一个矛盾之处,即定理1假设中的矩阵(△)[r*(△)2f(x*) (△)2(y*Tg(x*))]p*是正定或负定的,但定理的结果意味着p*=0,显然,这个结果导致定理的条件和结论矛盾.论文对这不足问题进行了修正,给出了新的Huard模型二阶逆对偶定理并予以证明.     

多目标分式优化问题的高阶逆对偶研究

考虑了一类非可微的多目标分式规划问题:min (f1(x)+S(x|C1)/g1(x)-S(x|D1),…,fk(x)+S(x|Ck)/gk(x)-S(x|Dk)),s.t.hj(x)+S(x|Ej)≤0,j=1,…,m。对其建立了二阶和高阶对偶模型。在Suneja等人给出的弱对偶定理的基础上,利用Fritz John型必要条件,在没有约束品性条件下给出了二阶和高阶对偶问题的逆对偶定理。     

互补约束数学规划问题的二阶Mond-Weir型对偶理论

基于S-稳定性条件,建立了互补约束数学规划问题(MPCC)的二阶Mond-Weir型对偶模型.在二阶广义凸性假设下,证明了弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理.给出了数值算例验证上述对偶定理的合理性,并说明二阶对偶模型所提供的下界比一阶的更紧.     

广义Ⅰ型一致不变凸条件下的极大极小分式规划的二阶对偶

给出一类新的二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念, 讨论了极大极小分式规划问题（P）, 建立了规划（P）的一个二阶对偶模型, 并利用此二阶广义Ⅰ型一致不变凸性, 得到了弱对偶、 强对偶和严格逆对偶定理.     

一类锥约束多目标优化问题的对偶研究

考虑了一类锥约束多目标优化问题,对其建立了4种对偶模型。在广义不变凸性假设下,给出了4种对偶模型的弱对偶定理。在一定的约束品性下,给出了强对偶定理。再利用Fritz-John型必要性条件讨论了这4种对偶模型的逆对偶定理。所给出的弱对偶定理和逆对偶定理推广了已有文献相应的结果。
     

约束集值优化问题的二阶Mond-Weir型对偶

讨论了约束集值优化问题的一类二阶Mond-Weir型对偶,获得了广义二阶合成相依上图导数的一个新的性质,利用广义二阶合成相依上图导数构建了约束集值优化问题的一类二阶Mond-Weir型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶

利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

不可微极小极大分式规划问题的二阶对偶

引入一种广义二阶凸函数的概念,即二阶（F,d,P,d,P）-uflivex函数,并在（F,d,P,d,p）一univex条件之下考虑了一类不可微极小极大分式规划问题的二阶对偶问题,得到了原问题与对偶问题之间的二阶弱对偶、强对偶和逆对偶定理．     

一类锥约束多目标优化问题的对偶研究

考虑了一类锥约束多目标优化问题,对其建立了4种对偶模型。在广义不变凸性假设下,给出了4种对偶模型的弱对偶定理。在一定的约束品性下,给出了强对偶定理。再利用Fritz-John型必要性条件讨论了这4种对偶模型的逆对偶定理。所给出的弱对偶定理和逆对偶定理推广了已有文献相应的结果。     

关于极大极小分式规划的一个二阶对偶 (运筹学与控制论)

本文研究了一类广义极大极小分式规划问题(P)。利用二阶(F,α,ρ,d)-I型函数和(F,α,ρ,θ)-d-V一致不变凸函数,引入了二阶(F,α,ρ,θ)伪拟d-V-I型一致不变凸函数和二阶(F,α,ρ,θ)严格伪拟d-V-I型一致不变凸函数的概念,并建立了该极大极小分式规划问题(P)的一个二阶对偶模型(D)。最后,在此二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸性条件下,并利用函数F的次线性,得到了规划问题(P)和对偶问题(D)的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理。本文所得结果改进和推广了以前文献的一些相应结果。