次线性期望空间下END序列加权和的完全收敛性

以次线性期望空间下的指数不等式为研究工具,在1/α+1/β=1/p, C_(-overV)(|X|^rp)<∞的条件下,根据此指数不等式,将传统概率空间中随机变量序列加权和的完全收敛性,推至次线性期望空间。     

次线性期望下ND序列的完全收敛与完全积分收敛

利用Markov不等式, 在指数矩条件下给出次线性期望空间下的同分布负相依(ND)随机变量序列的完全收敛与完全积分收敛, 从而将概率空间中的完全收敛与完全矩收敛推广到次线性期望空间中, 并得到与之类似的结果.     

次线性期望空间下广义负相依序列加权和的完全收敛性

研究了次线性期望空间下随机变量序列的完全收敛性,利用广义负相依序列的性质,在随机变量的λ经典概率空间中独立序列的结果.     

次线性期望空间下END列加权和的几乎处处收敛性

利用与概率空间不同的研究方法, 在Choquet积分存在的条件下, 研究次线性期望空间中广义负相依（END）随机变量序列加权和的几乎处处收敛性, 得到了几乎处处收敛性定理, 从而把该定理从传统概率空间扩展到次线性期望空间.     

相依误差下简单线性EV回归模型的参数估计

研究相依误差下简单线性EV回归模型的参数估计问题.由于在很多实际问题中模型中的误差往往是不独立的,具有一定的相依性,为此本文讨论误差为随机系数自回归模型时简单线性EV回归模型的参数估计,在一定条件下得到了估计量的渐近正态性和相合性,推广了已有文献中的结果.     

典型相关系数与线性相依性

讨论了两个随机向量线性相依的充分必要条件,得出了所有非零典型相关系数均为１只是两个随机向量线性相依的必要条件;以及两个向量的所有非零典型相关系数均为１,且为１的典型相关系数个数为∑１１或∑２２的秩数时,两个随机向量线性相依（ａ,ｅ）等结论。     

由强混合序列生成的线性过程重对数律的精确渐近性质

设{ε_t,t∈Z}为定义在同一概率空间(Ω,F,P )上的严平稳随机变量序列, 满足Eε₀=0, E|ε₀|^p<∞, 对某个p>2, 且满足强混合条件. {a_j, j∈Z}为一实数序列, 利用由强混合序列生成的线性过程的弱收敛定理及矩不等式讨论了在b_n=O(1/log log n)的条件下的一类加权级数的收敛性质.     

典型相关系数与线性相依性

讨论了两个随机向量线性相依的充分必要条件．得出了所有非零典型相关系数均为１只是两个随机向量线性相依的必要条件;以及两个向量的所有非零典型相关系数均为１,且为１的典型相关系数个数为∑１１或∑２２的秩数时,两个随机向量线性相依（ａ．ｅ）等结论     

线性FS格上的线性投射空间

作者研究了线性FS格上的线性投射空间的性质,证明了:线性FS格的子类完全分配格具有连续的线性投射空间当且仅当它的线性投射空间同构于幂集格.     

线性FS格上的线性投射空间

本文研究了线性FS格上的线性投射空间的性质并证明:线性FS格的子类完全分配格具有连续的线性投射空间当且仅当它的线性投射空间同构于幂集格．     

关于Stable收敛

本文对一般完备可分距离空间上的随机元序列在更广泛的形式下定义了stable收敛、给出了一些新结果,并通过正面讨论和反例研究了它与其它类型收敛的关系.     

B值随机元序列的矩完全收敛性

文章在随机元序列随机有界于某非负随机变量的条件下,引入慢变化函数l和选定的函数类S,在一定的概率性条件下,得到B值独立不同分布随机元序列矩完全收敛性的充分条件,推广了有关文献的结果。     

END随机序列的完全收敛性与强收敛性

利用END随机序列矩不等式和截尾法,探讨END随机序列的完全收敛性和强收敛性.给出了其相应的三级数定理,并利用所得结论获得了其完全收敛性与强收敛性的一些充分条件.     

非交换概率空间上的切比雪夫不等式与大数定理

研究了非交换概率空间上自伴随机变量的期望、方差、独立性、相关性等性质，证明了关于自伴随机变量的切比雪夫不等式与大数定理。     

一类随机变量加权和的完全收敛性

设{Xn,n≥1}是一列满足Rosenthal型不等式的相依随机变量,在非同分布下建立了这类随机变量加权和的完全收敛性的新定理,并获得了相依随机变量加权和的强大数定律.所得结论把相应结果从独立同分布的情形扩展到普遍的相依变量情形.     

B值m相依随机变量序列完全收敛性的精确渐进性

设{X_n;n≥1}为均值为零、方差有限的B值m相依随机变量列. 利用B值m相依随机变量列弱收敛定理讨论了{X_n;n≥1}的完全收敛性及重对数律的精确渐进性. 所得结果是实值i.i.d.随机变量序列完全收敛性及重对数律的精确渐进性质的进一步 推广.     

NA阵列的收敛性

建立了NA阵列的一个概率不等式及相关的矩不等式,研究了NA随机变量阵列的依概率收敛性、完全收敛性和几乎处处收敛性.