一类一阶双滞量时滞方程零解渐进稳定的充要条件

考虑以下方程(t)+ax(t)+bx(t-τ)+cx(t-2τ)=0其中a,b,c,τ是常数, 并且τ＞0,bc≠0,建立了方程零解渐进稳定的充要条件,易于检验和应用.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

研究了一类二阶泛函微分方程xn(t)+f(t,x)(t-τ1)(t),x( t-τ2)(t))(x'(t))n+[a(t)x2(t-K1T)+b(t)x(t-K2T)-p(t)]g(t-τ3(t))=0,(n≥2)利用重合度理论,获得了该方程至少存在两个周期解的结论.     

方程(x)(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0零解渐进稳定的充要条件

分析了下方程(x)(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0,a,b,τ是常数,并且τ＞0,b≠0建立了此方程零解渐进稳定的充要条件.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得了二阶多时滞泛函微分方程xw(t)+f(t,x(t-τ1(t),x(t-τ2(t)))(x'(t))n+f(x(t))·x'(t)+a(t)x2(t-τ3(t))+b(t)x(t-τ3(t))=p(t)(n≥2)多个周期解的存在性,得到了这类方程至少存在2个周期解的结论.     

一类时滞广义Logistic反应扩散方程的波前解

研究一类时滞广义Logistic反应扩散方程 u t(x,t)=D 2u x2(x,t)+u(x,t)(a+bup(x,t-τ)-cuq(x,t-τ))的波前解.其中,x∈R,t≥0,D,a,c∈(0,∞),b∈R,p,q∈[1,∞),p相似文献   

方程(t)=ax(t)+bx(t-τ)+cx(t+τ)关于[-τ,0]上的初始函数解的存在性

讨论了混合型方程x·(t)=ax(t)+bx(t-τ)+cx(t+τ)x(t)=φ(t)　　t≥0,t∈[-τ,0].其中φ(t)是任意给定的[-τ,0]上的连续函数,a、b、c∈R,当bc≠0时,对该混合型方程的所有解的基本形式做了详细讨论.     

具有变系数的高阶时滞差分方程的有界振动

研究一类具有变系数的高阶差分方程Δ~d[x(t)+b(t)x(t-τ)]-q(t)x(t-σ)=0,0t0≤t+∞有界解的振动性,给出有界解振动的充分条件.     

一类二阶时滞方程振动性充要条件

二阶时滞方程x(t)+ax(t)+bx(t)+cx(t-τ)=0 (*)其中a,b,c,τ为常数,c≠0,τ＞0。方程(*)是加藤仁[1]等在研究金属切削被加工物件沿水平方向颤震振动问题时提出的数学模型。本文给出了方程(*)所有解振动的代数判据,即参数形式的充要条件,这些条件易于检验和应用。     

二阶非线性泛函微分方程解的有界性的判据

考虑二阶非线性泛函微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)y(t-τ)+c(t)y'(t)=0 (*)y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)g(y(t-τ))+c(t)y'(t)=0, (**)其中a∈C1([0,∞,(0,∞)),b∈C([0,∞),R),c∈C([0,∞),(0,∞)),f,g∈C(R,R)且存在常数λ＞0,μ＞0,使当u≠0时有u/f(u)≥λ,g2(u)≤μu2.文章得到方程(**)所有解有界的一个充分条件为,存在函数h∈C1([0,∞),(0,∞)),使得h(t)≥a't+2a(t)c(t)/b2(t),h'(t)≤0,∫∞h(s)ds＜∞.     

具变符号系数的四阶中立型时滞微分方程的振动性

当系数q(t)变号时,研究了四阶中立型时滞微分方程[y(t)+p(t)y(t-τ)](4)+q(t)y(t-τ)=0的振动性,得到该方程振动的一个充分性定理.     

黎卡提方程可积的三个充分条件

本文对不能直接用初等积分法求解的黎卡提方程给出了可积的三个充分条件。     

一般二元二次丢番图方程的解法

给出了若干个关于二元二次丢番图方程 ax2 bxy cy2 dx ey f=0整数解的定理 ,系统地解决了二元二次丢番图方程的求解问题     

相对论关联动力问题三种解法的层次分析

相对论关联动力论有几种理论框架，它们的目标和条件是相同的，但解法并不相同，本文从力学和统计层次的角度出发，分析了三种主要解法的基本特征，并采用多系缩得出了推广的刘维尔方程和Ｋｉｍｏｎｔｏｖｉｃｈ方程。     

一类简单黎卡提方程的求解

有初等解法的微分方程是很有限的,形式上很简单的黎卡提方程对一般的P(x),Q(x),R(x)而言,就没有初等解法,该文讨论满足一定条件的黎卡提方程的初等解法.     

三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程

给出了两类新型积分方程．一类是以守恒积分为工具，推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程，其类型与经典方程不同，关于未知势是第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，与经典方程互补．另一类是利用傅氏变换，分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程     

几类特殊的常微分方程

本文给出了几类特殊的常微分方程并提供了求解方法，推广了伯努利方程。     

二阶常微分与Riccati方程

给出了变系数二阶齐次线性常微分方程的一种积分形式解和几类变系数二阶齐线性常微分方程的普遍解。     

组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解

利用齐次平衡法得到了组合KdV和MKdV方程的Backlund变换,不仅扩充了有关文献的求解结果,并且给出了求组合KdV与MKdV方程解的一般方法,并由此得到了一些精确解,通过对方程的特殊化,还可得到MKdV方程的Backlund变换及求解公式。     

N维波发夫微分方程

将波发夫方程推广到了高维情形,得到了扎维波发夫方程可解的充分必要条件;其次,研究了几类特殊波发夫方程通解的求法．     

与负常曲率曲面相关的非线性演化方程

从负常曲率曲面导出了两个非线性演化方程,并给出了这些方程的解之间的等价变换。