基于加权Voronoi图的城市经济区划分方法探讨

在分析目前划分城市经济区的方法的基础上，考虑到加权Voronoi图几何性质的独特性、在空间分割上的合理性以及计算机自动生成的可行性，试图将其应用于城市体系研究．通过深入分析城市断裂点理论的性质，并应用加权Voronoi图对其扩展，发现了包括传统断裂点在内的城市吸引范围的理论上的准确边界，提出了“断裂弧”的概念．通过构建两种不同形式的加权Voronoi图，提出了确定区域中心城市和划分城市经济区的新方法，并以河南省为例进行了实证分析．     

Voronoi图在山东省城市空间经济资源研究中的应用

空间资源直到20世纪90年代才被赋予经济意义，城市的空间资源在城市的成长和发展过程中起着重要的作用．Voronoi图可以理解为空间目标或经济客体的空间影响范围，本文以常规Voronoi图为基础，采用主成分分析的方法计算城市综合实力，通过专家打分得出控制因素量，综合计算山东省地级城市所拥有的空间经济资源相对值．     

基于GIS的加权Voronoi图城市影响范围界定的研究——以四川省地级城市为例

城市影响范围是相邻的城市空间竞争的结果,科学合理地界定城市影响范围不仅是实现一定区域内各城市功能整合的前提,也是区域内各城市统筹、有序和协调发展的基础.本研究针对断裂点模型、引力模型等传统空间划分模型在划分连续的精确性上所存在的缺陷,通过将断裂点模型中的“规模”参数引入到计算几何中具有空间划分精确连续性优势的Voronoi图理论中,构建出基于加权Voronoi图的城市影响范围界定模型.而后,以经济、社会发展、环境生态以及科学技术四个方面选取的细化指标所评价出的“城市综合实力值”修正了传统断裂点模型中的“规模”参数.最后,在GIS软件的支持下,将此模型运用于了四川省地级城市的影响范围的实证研究中.分析表明该模型较好地克服了传统空间划分理论界定城市间影响范围界线时的任意性所导致的偏差,对精确界定城市影响范围更具实际的指导作用.     

基于断裂点理论和网络加权Voronoi图分析的北京市商业中心辐射域研究

城市断裂点理论作为城市地理学经典理论,与Voronoi图结合将是划分城市商业中心空间势力范围的一种有效工具.尝试对北京市主要商业中心的辐射范围进行了划分,实现了基于道路网络分析的网络Voronoi图和网络加权Voronoi图的构建.对道路系统更新前后构建的网络Voronoi图比较分析,表明构建网络加权Voronoi图是模拟商业中心辐射域的一种有效方法.将断裂点理论与网络加权Voronoi面域图结合,模拟出北京市主城区道路系统更新前后商业中心不同的辐射域空间格局变化,并提取了辐射域覆盖面积、覆盖人口、路网长度、路网密度等信息.实验结果表明:网络加权Voronoi面域图在模拟商业中心辐射域时更加接近地理实际;道路系统更新升级对于商业中心辐射空间格局变化影响明显;商业中心自身规模影响其辐射域的扩张趋势.     

基于加权Voronoi图的安徽省城市影响范围及经济区域划分

确定中心城市的影响范围对城市规划与城市经济区划具有重要意义.通过选取反应城市影响范围的综合指标体系,运用主成份分析及数据变换的方法,确定了安徽省地级中心城市的强度,将城市断裂点理论与加权Voronoi图相结合,实现了对各中心城市空间影响范围的界定和生成.依据安徽省政府提出的"两带三片"区划理论,结合划分的城市影响范围,将17个城市的不同影响区域进行合并,确定了安徽省五个大区的具体覆盖区域.     

基于加权Voronoi图的四川主要城市空间影响范围分析

城市作为一个社会、经济和物质实体,对周围区域有着吸引和辐射影响,城市空间影响范围反映了一个城市的综合实力,是城市综合实力在地理空间上的体现。对城市空间影响范围的分析与划分,有利于明确城市间空间相互作用的状况,对研究城市的合理布局,促进区域社会主义市场经济的发展有重要的意义。通过选取反映城市综合实力的13项指标,经主成分分析后得到四川省21个城市的综合实力得分值作为权重,采用加权Voronoi图划分得到四川省主要城市的空间影响范围图。研究结果表明,利用加权Voronoi图能够较为真实地反映出四川省主要城市的空间影响范围,为城市规划和区域经济发展提供引导与决策服务。     

基于Voronoi图的洛阳城市绿地系统分析与设计

城市绿地的空间布局和设计是建设生态城市,改善人居环境的重要环节.本文根据Voronoi图的空间分割和邻近查询原理,将城市绿地系统内的每个绿地斑块视作一个发生元,运用Voronoi图分析洛阳城市绿地系统位置分布与服务范围,并依据分析结果,提出洛阳城市绿地系统的空间布局设计方案.     

计及路径影响的变电站供电区域划分

本文在利用Voronoi图对变电站供电区域划分的基础上，提出了计及路径影响的顶点加权Voronoi图的构造方法。通过抽样统计负荷到变电站的输电线路和空间直线距离之间的差异大小，得出以变电站为顶点的加权权重值，用以反映输电路径对变电站供电区域划分的影响强弱，进而得出变电站供电区域的优化划分。实例表明，利用计及路径影响的加权Voronoi图对变电站供电区域的优化划分，一定程度上可以提高电网运行的经济性和合理性。     

高阶Voronoi图的结晶生成

Voronoi图是计算几何的重要分支.高阶Voronoi图是Voronoi图在阶数方面的扩展,在许多领域有着重要应用.本文提出了生成高阶Voronoi图的结晶生长方法.该方法以生成元为初始生长点,使用4-连通模板、8-连通模板或二者交替使用进行结晶生长,最后对不同颜色的区域分别进行处理,就会得到基于城区距离、棋盘距离或欧氏距离的各种高阶Voronoi图.     

加权Voronoi区域面积的计算方法

加权Voronoi图是Voronoi图定义的扩展.加权Voronoi区域的面积是加权Voronoi图的一个重要的物理属性.给出了加权Voronoi区域面积的计算方法,即对给定的母点坐标和权重,先求出各Voronoi区域边界上相邻两顶点间的Voronoi边的属性数据,并将每个闭合边界上的属性数据存放在一个循环链表中,最后根据各个循环链表中的数据,计算出各加权Voronoi区域的面积.     

Voronoi图用于确定城市经济影响区域的空间组织

确定城市经济影响区域的空间组织是一项十分复杂的工作，在区域规划和城市规划中有着重要的理论和实际意义。目前，通常是利用数理统计的方法进行城市的分级，并以此来确定区域中的中心城市，未充分考虑区域空间中城市之间的竞争关系；确定城市经济影响区域时，往往采用断裂点公式来划定两两城市之间的分界线，当城市的数量较多时，这种方法有困难且工作十分繁杂。本研究提出可以用Voronoi图来确定各级城市的空间影响区，并利用Voronoi多边形邻居关系的性质来确定城市体系中不同等级城市之间的空间组织关系、     

连续近邻查询方法的研究

连续近邻查询(CNN)是时空数据库中一种重要的查询类型。Voronoi图解决连续近邻查询问题,思想简单明晰,但Voronoi图构造代价太高,尤其是高阶的Voronoi图。本文利用分枝限界的思想去界定预创建Voronoi图生成点范围的上限。提出了一种动态地创建局部Voronoi图的办法解决连续近邻查询问题。这种方法只是在给定查询段上所有点的k个近邻范围上限内创建一个局部的k阶Voronoi图,这样会大大降低基于Voronoi图的连续k近邻查询的代价。     

传感器网络中基于加权Voronoi图的能量均衡数据采集算法

基于乘法加权Voronoi图在稀疏无线传感器网络中设计了一条优化的数据采集路径.在这个优化路径中,移动采集节点访问一个虚拟Voronoi图的节点子集进行数据收集.这个Voronoi图节点子集是通过精心设计的迭代过程生成的,在给定通信半径内,能够覆盖所有的传感器节点,同时考虑了传感器节点的能量均衡消耗.连接Voronoi节点子集形成的优化路径缩短了数据采集路径的长度,从而缩短了数据采集时延.通过调整虚拟Voronoi图的覆盖系数,可实现满足不同要求的综合考虑时延与能量消耗的折中方案.     

基于Voronoi图的复杂对象空间方位关系的推理计算

在分析总结前人研究成果的基础上,研究了复杂对象之间的空间方位关系,提出了基于Voronoi图的空间方位关系的推理模型,并详细论述了该模型的算法实现过程及步骤.实例计算表明该模型是正确和有效的.模型无需区分源目标与参考目标,具有自反性,不受对象的形状、大小、位置和距离等的影响,容易与基于Voronoi图的空间拓扑关系的相关理论结合,形成统一的推理模型.     

显式拓扑优化的拉压杆模型自动提取方法

为了实现从显式拓扑优化到拉压杆模型的自然过渡,同时保持拓扑优化结构与拉压杆模型的拓扑一致性,以可移动变形组件拓扑优化为例,建立了显式拓扑优化拉压杆模型自动提取方法。该方法是计算机图形学和结构优化的结合,采用Voronoi骨架提取和形状优化,由骨架提取、框架提取和形状优化3部分构成。结果表明,该方法自动构建了受力合理且几何规则的拉压杆模型;Voronoi骨架提取从显式拓扑优化结构提取了光滑的中轴骨架;以类桁架指标为约束的形状优化实现了拉压杆模型从框架结构到桁架结构的质变。     

自然图形二阶Voronoi图生成的地图代数方法

分析了2阶V图生成原理．基于欧氏空间中离散点集的2阶V图距离变换原理，论述了栅格形式下离散点集和一般点集图形的2阶V图生成的方法，确定了它的时间复杂性为O（（2＋k）n），适用于欧氏及非欧度量空间的自然图形2阶V图构造．构建了简洁、实用的算法和实验模块，并给出若干算例图.     

基于ArcGIS环境下多类型数据的三角网和Voronoi图的生成

基于渐次插入算法,在ArcGIS环境下,提取居民地中心点和道路中心线上的点作为离散点,实现了对这些离散点的Delaunay三角网的构建和数据的有效组织,利用ArcGIS提供的接口生成了Voronoi图,实现了多类型数据Delaunay三角网和Voronoi图的生成。     

一种支持三维Delaunay三角剖分与Voronoi图生成的数据结构

目前,很多三维Voronoi图生成算法都是先构造Delaunay三角剖分,然后根据剖分后的数据结构来提取出Voronoi信息。在这个过程中,一种简单易处理的数据结构可以提高算法的效率,而在提取Voronoi信息时需要这种数据结构提供足够多的拓扑信息,以便快速简便地提取Voronoi信息。因此一种易于处理而又保有足够多拓扑信息的数据结构显得尤为重要。描述了一种数据结构,使Delaunay三角剖分算法的实现更加直观、简单,而且足够的拓扑信息简化了Voronoi信息的提取过程。