线性随机泛函的连续性与有界性

研究了随机赋范空间上线性随机泛函的连续性与有界性的关系，举例说明连续性线随机泛函无界性并给出了有界的充分条件。     

支撑泛函唯一的充要条件

在[1]中,提出一个支撑泛函唯一的充分条件,本文提出了支撑泛函唯一的一个充要条件。此充要条件的结构较简单,且几何意义比较明显。定理1 设X是实的或复的线性赋范空间,x_0∈S。则S在x_0处支撑泛函唯一的充要条件为:任给X中包含x_0的有限维子空间Lx_0,任恒有     

关于泛函微分中值点的渐近性

给出了泛函Cauchy中值公式，并将此推广到赋范线性空间的非线性泛函中，得到了多元实函数Cauchy微分中值点的渐近性结果。     

n-Banach空间与2-赋范空间的光滑性

阎革兴推广了Gahlev中2-赋范空间与n-赋范空间,得到了“n维n-赋范空间是n-Banach空间”,以及有界n-线性泛函的延拓定理。本文对此给出了简单证明;并且证明了:设L是n-Banach空间,则L可以赋范化使之成为Banach空间。此外,本文还引入了2—赋范空间的光滑性概念和共轭空间概念,证明了“2—赋范空间的严格凸与光滑性的对偶定理”和“2—内积空间是光滑2—赋范空间”。     

LF赋准范空间上LF线性算子的连续性

在文[1]的基础上,讨论了LF赋准范空间上LF线性算子的连续问题,证明了LF线性算子连续的充要条件;得到了LF赋准范空间上存在非零连续LF线性泛函的一个充要条件,揭示了连续LF线性算子（泛函）与通常的线性算子（泛函）的内在联系。从而,为建立LF赋准范空间的对偶理论打下了良好的基础。     

概率赋范空间中一类线性泛函的Hahn—Banach定理及应用

本文用新的方式定义了概率赋范空间中一类有界线性算子的概率范数,证明了一类线性泛函的保概率范数延拓定理,应用这个定理证明了一类Gateaux 可微非线性算子的概率有限增量定理。     

关于n—赋范空间的二个定理

文[2]将[1]的2—赋范空间推广到n—赋范空间,并得到许多类似于赋范空间的基本性质,本文通过定义n—凸泛函,证明了n—赋范空间的Hahn—Banach定理,共鸣性定理,从而部分地完善文献[2]的内容。     

关于赋β-范空间上α-凸泛函的一条重要性质

给出了α-凸泛函的概念,并在赋β-范空间上得出了α-凸泛函的一条重要性质。     

向量优化问题广义加权解的上半连续性

作者运用标量化的方法,利用无限维赋范空间中的有界线性泛函代替通常意义下的权重,讨论了无限维赋范空间中广义加权解的上半连续性.     

广义模糊赋范空间中的收敛性

目的 证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质.方法 定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性.借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理.而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系.结果 证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间.结论 说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立.     

劈状区域中对称双曲组非齐次边值问题的可微分解

适当选取切边算子,引入函数的带边界的模,对文题建立先验估计,证明了高阶可微分解的存在性定理。     

距离函数的可微性研究

在一个赋范线性空间中,非空闭子集K的性质与距离函数d(x)的性质紧密相关。若X是一个Banach空间,K是X的非空闭凸集,X上的范数一致Gateaux(Frechet)可微,则d(x)在X的稠子集X\bdyK上是Gateaux(Frechet)可微。在一定的条件下,d(x)在X的每一点都是Gateaux(Frechet)可微。     

可逆Lipschitz半群的弱收敛性

讨论了一类Lipschitz半群的弱收敛性问题。在Hilbert空间中证明了弱渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性;而在具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中证明了渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性。本文还讨论了收缩核的存在性问题。     

一维非线性奇异抛物方程的有限元方法

本对一非线性奇异抛物方程的有限元方法作了讨论，运用非对称有限元方法，在加权Ｌ２范数意义下，证明了半离散全离散解的最佳阶估计。     

第二类四阶变分不等式的正则化及有限元逼近

以弹性力学平板理论中的单侧稳定问题为背景,讨论了第二类四阶变分不等式的有限元逼近.采用正则化方法将这类问题转化为等价的变分方程,用有限元方法离散该变分方程,并给出该变分方程离散解的抽象误差估计以及离散近似解的收敛性分析及误差估计.     

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.     

Banach空间中非扩张映射不动点的粘性逼近

在一致Ggteaux可微范数的Banach空间中,讨论了一个改进的逼近非扩张映射不动点的粘性迭代格式,并在一定条件下证明了该迭代方法的强收敛性．     

非扩张映射不动点的粘性逼近方法

在一致Gateaux可微范数的Banach空间中,研究了一个修正的逼近非扩张映射不动点的粘性迭代格式,并在适当条件下证明了粘性迭代逼近方法的强收敛性．     

基于状态集结的值函数逼近

用更为紧凑的方法表示和存贮值函数,以求解大规模平均模型Ｍａｒｋｏｖ决策规划（ＭＤＰ）问题。通过状态集结相对值迭代算法逼近值函数,用Ｓｐａｎ半范数和压缩映原理分析算法的收敛性。给出了状态集结后的Ｂｅｌｌｍａｎ最优方程。在Ｓｐａｎ压缩条件下了该算法的收敛性,同时还给出了其误差估计。     

三重复合修正的Ishikawa迭代序列强收敛性

在具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间中引进了一个新的关于非扩张映像三重复合修正的Ishikawa迭代序列,并证明了该序列在一定条件下的强收敛性.所得结果改进和推广了相应结果.