弹性边环形板的挠度

提要弹性边园板的弯曲问题在文献[1,2]中已研究了n次旋转抛物面分布载荷和不连续轴对称载荷问题.本文则研究弹性边环形板的挠度计算.弹性边环形板的弯曲挠度问题主要在于找出M_a=kθ_a式中k的表达式,而其弯曲强度问题则可参考文献[1解决.     

弹性边园板的自振频率

<正> 前言用 Rayleigh 法求解园板自振频率的近似值时所选形状函数(挠曲面)首先要满足园板边界条件。已有文献中园板边界条件仅考虑了简支边和固定边两种.本文根据文献[1]的结论推导出符合于弹性边边界条件的园板自振频率通式而简支边固定边园板自振频率仅为其特例。本文的结论为弹性边园板的动力分析提供一重要基础。     

矩形弹性薄板固有频率的一个新算法——二对边简支且无自由边的情况

本文在[1]的基础上进一步将功的互等定理应用于矩形弹性薄板固有频率的计算。给出了二对边简支,一边简支一边固定;二对边简支,另一对边固定情况的频率方程。本文所提出的方法是计算矩形弹性薄板固有频率的一个系统方法,在后续文章里我们将要计算其它边界条件矩形板的固有频率。     

解两条对边任意支承的连续矩形板

文献[1]提出了一个解连续矩形板的影响系数法,不过它只能适用于两条对边是简支的情况。本文将板的挠曲函数展开成压杆屈曲本征函数的级数,利用这类函数的拟正交性质,可以将文献[1]的结果推广到解两条对边任意支承(自由边除外)的连续矩形板中去。文中导出了这种情况下的固端弯矩算式、劲度系数以及弯矩传递系数。     

轴对称零件高温热冲击动态热应力分析

采用泛函分析法，导出非定常温度场热弹性轴对称问题的线性时空有限元基本方程，并开发了预测轴对称零件承受高温热冲击载荷时热弹性动态应力分布的分析软件。在传热方程中不考虑热耦合项的情况下，建立了轴对称零件承受高温热冲击载荷时的有限元分析理论和离散模型。     

功能梯度材料圆(环)板的屈曲分析

基于经典板理论,推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程.假设功能梯度材料性质沿板厚度方向按成分含量百分比的幂指数形式连续变化,用打靶法求解所得方程,得到了功能梯度材料圆(环)板的临界屈曲载荷,并分析了材料的梯度性质、内外半径比以及边界条件对板临界载荷的影响.     

复合材料变刚度薄圆环板的轴对称屈曲分析

假定正交各向异性薄圆环板的抗弯刚度沿径向按照任意函数形式连续变化,基于经典板壳理论推导出变刚度薄圆环板轴对称屈曲问题基本方程,并采用加权残值法计算了周边弹性约束时变刚度薄圆环板的临界屈曲值.与已有文献结果进行比较,验证了该方法的正确性和有效性.通过数值算例研究了弹性约束、刚度面内变化等对正交各向异性变刚度薄圆环板临界屈曲载荷的影响,研究结果可为复合材料变刚度薄圆环板的分析及优化设计提供参考.     

在对称线布载荷作用下的园底扁薄球壳的非线性稳定问题

本文对边緣簡单支承在对称綫布载荷作用下园底扁薄球壳的非线性稳定問題进行了研究。用我們提出的修正迭代法求出了决定上下临界載荷的二次近似的解析公式並画成曲綫以供工程应用。作为特殊情况,我們附帶地得出了边緣簡单支承中心集中载荷作用下的园底扁薄球壳的非綫性稳定問題,边緣簡单支承在对称线布載荷作用下和中心集中載荷作用下的园板大撓度問題的解。所得結果和两种不同的实驗进行了比較,理論值和实驗值相当符合。对于中心集中載荷作用下的园板大挠度問題,我們的結果和文献[16]用摄动法得到的完全相同。     

连续梁受任意分布载荷作用时的新的三弯矩方程

文献[1]给出了当连续梁受集中力、集中力偶或均布载荷作用时的三弯矩方程。本文补充研究了连续梁受任意分布载荷作用时的情形,得到了新的三弯矩方程。提出了虚载荷的概念,在计算过程中用虚载荷的静矩替代了传统的弯矩图的静矩。由于不必列弯矩方程及画弯短图,因此简化了计算。     

圆板承受连续光滑轴对称分布载荷的解析计算方法

运用泰勒级数方法,解决圆板和圆环形板承受任意连续光滑轴对称分布载荷的计算问题。     

椭圆型方程Dirichlet问题的概率数值解法

在文献[1]和[2]中,已经给出Schro dinger方程和一类抛物型方程的概率数值解法。本文将此概率数值方法推广到求解一类非常一般的椭园型方程。其思想是使用关于Brown运动的随机微分方程表示椭园方程解的随机表达式中出现的Markov过程。     

弹性薄板热弯曲问题的求解

本文对文献[1]的方法进行了推广,得到了弹性薄板在热载荷作用下的挠度的求解方法。这样对任意边界条件的弹性薄板在任何载荷(包括温度载荷)的作用下的挠曲面均可应用功的互等定理法求解     

弹性边园板的弯曲问题

园板简支边,固定边的弯曲问题早已解决,本文提出介于此两者之间广泛存在于工程实际中具有弹性边的园板湾曲问题,并推导出适合于简支边,弹性边和固定边的园板挠度通式,此结果不仅可以校正将实际边介简单近似地简化为固定边或简支边而产生的误差而且为测试园板弹性边弯曲刚度建立了理论基础和精确可行的测试方法。本文所得结果对于控制系统的压力传感四等的设计,调试和检修也能有所帮助。     

轴对称任意变厚度圆薄板大挠度问题

本文首先推导给出基本方程,用阶梯折算法和变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法,对轴对称任意变厚度圆薄板受均布载荷作用,在固定夹紧边界条件下求解。求解当中,先用一条阶梯曲线[1]来代替板厚h(r),引用Heaviside函数,然后给出任意变厚度圆薄板的修正迭代程序,直接求解方程,得到了二次近似解。文末通过算例验证了我们的解法是正确的。     

正交各向异性连续板的振动

连续板的振动问题具有实际意义。本文对于连续板的振动问题给出了介析介。E.H.Dill[1]对于刚性支座(即支座不沉不扭)的连续板的振动问题曾获得介析介。本方法是关于 E.H.Dill[1]工作的进一步引伸。我们研究了连续板中间支座的沉陷和扭转问题,同时也考虑了板的正交各向异性的性质。我们推演了一整套的计算公式并编制了一个通用计算程序。不但对于刚性支座而且对于弹性支座的连续板的振动问题,我们均获得了满意的结果。在本文最后附有相应于低频和高频的振型分布图。     

抛物型方程的广义解

自从Nash证明只有主部的间断系数一致抛物型方程广义解的Hlder连续性以来,特别是把处理一致椭园型方程的方法推广应用于一致抛物型方程以来,对一致抛物型方程广义解的各种问题得到了园满的解决(参见文献[1]～[12])。本文的定理1—3加强了[11]、[12]中的对应结果;定理4贡献给拟线     

有限单元法计算薄壁弯头应力

等厚薄壁弯头承受内压和弯矩的应力问题,按轴对称情况处理的工程近似分析法,已在力学教研室所写“弯头在内压作用下的应力”[1]和“弯头的平面弹性弯曲”[2]作了详细介绍,并推荐了一些简易计算公式供设计单位参考。 但在实际工程中弯头受载并非真正轴对称。在加温加压的油气长输管线中,埋地弯头受载尤为复杂,不仅有内压,还有分布不均匀的土压;不仅有弯矩,还有轴向力等与温度变化有关的外载。弯头在管道结构中本身几何情况也不是轴对称的,它的两端一般和直管相联,而且厚度不相等。有时弯头局部外皮上还补焊一些钢板条进行补强。     

具脱层的正交铺设圆柱壳的轴对称屈曲分析

脱层是复合材料最常见的损伤之一，它将导致结构提前失效．本文应用模态分析法研究了具环向贯穿脱层圆柱壳的轴对称屈曲问题．基于线弹性理论，建立了正交铺设脱层圆柱壳的轴对称屈曲微分方程、边界条件、位移连续务件、弯矩与剪力的平衡条件及相容条件．对方程进行求解，得到了脱层长度和深度对屈曲载荷的影响，并通过算例与已有文献进行了比较．     

四边中点被支承的矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理,解答了四边中点被支承的矩形板在均布载荷作用下的弯曲问题。计算了正方形板的挠度和弯矩值,其结果与文献[2]的一致。然而象[2]那样预先给出挠度表达式(含有待定系数C_i)的方法并不具有普遍意义。这里再次表明,文献[1]的方法对于解答矩形板的任何弯曲问题都是有效的,而且比较简单。     

叠层板自由边应力分析的状态空间法

从三维弹性力学基本方程出发,通过假设自由边的边界位移函数,建立了正交异性叠层板的状态方程,给出了对边自由,对边简支矩形板的解析解。此解计及了所有材料常数,且满足叠层板的基本方程和层间连续条件。为便于分析自由边的应力,该文根据叠层板的变形情况和边界条件假设位移函数,比较容易处理自由边条件。算例表明,数值结果具有较高的精度。