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在微分方程理论的研究中,虽然多数微分方程无法求出精确的解析表达式,但可以通过积分不等式技巧对微分方程的解作出估计.本文研究了二元时滞积分不等式,该不等式中包含一重积分项和二重积分项,积分号外还有一个非常数函数项.利用函数的单调性、次可乘性、放大法、代换法和暂时固定某变量的方法,给出了时滞积分不等式中未知函数的估计. 相似文献
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顾先明 《海南师范大学学报(自然科学版)》2011,(2):123-127
从含参量正常积分的定义出发,给出了二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的定义,并通过对二元含参量正常积分函数的研究发现了其在定义域上的一些分析性质—连续性、可微性和可积性等结果. 相似文献
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二重积分的概念和计算是多元函数积分学的重要部分,在几何、物理、力学等方面有着重要应用。我们知道,计算二重积分,首先要将其化为计算两次定积分,也称为二次积分或累次积分。这是计算二重积分的基本途径,但如何化成二次积分,如何让计算过程更简单,这就需要掌握一定的方法和技巧。本文主要探讨了二重积分的计算方法与技巧。 相似文献
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通过利用定积分的定义,已知不等式、泰勒公式、积分中值定理、辅助函数法、二重积分等方法研究了有关定积分不等式的证明方法及规律. 相似文献
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研究了二元复变双解析函数的一个非线性边值问题。首先给出了二元复变双解析函数的定义,讨论了二元双解析函数的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式;其次给出了二元复变双解析函数的Cauchy-Fredholm型积分和P lem elj公式;最后,在此基础上提出了一个非线性边值问题,并将此边值问题转化为积分方程组问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性,并获得解的积分表达式 相似文献
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文武 《达县师范高等专科学校学报》1995,5(2):50-51
我们知道,计算二重积分,是将其化为计算两次定积分,亦称二次积分或累次积分。能够正确迅速地计算二重积分,关键问题就是化成二次积分,因而,就得掌握一定的技巧和方法。首先,我们来看一下二重积分的表达式:它是由被积函数f(X,y),面积元素伽,积分区域D,三个主要部分构成。其次,为了掌握计算二重积分的决巧和方便起见,介绍如下几个定义、定理:定义1如果积分区域D是由两条连续曲线y=y1(x)和y=y2:(x),a≤x≤b,以及两条直线x=a,x=b所限制,测称积分区域D为X-型区域。图形如下:定理1在X-型区域上的积分是先对y… 相似文献
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于兴江 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1998,21(4):277-282
在平面区域上定义了二元区间值函数与二元Fuzzy值函数,及它们的积分。在此基础上,给出了含参量区间值函数的积分和含参量Fuzzy值函数的积分,由此得到了新的区间值函数与Fuzzy值函数,并研究了此函数的性质。 相似文献
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在二重积分的计算过程中,与定积分的计算相类似,特殊的积分区域和特殊的被积函数也能大大简化二重积分的计算,但在高等数学教材中,都没有明确的提出这方面的理论,本文将明确阐述了这方面的三个结论,它将简化特殊积分区域和特殊被积函数的二重积分的计算。 相似文献
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利用变量替换技巧、放大技巧和反函数技巧等方法, 研究了一类被积函数中含有未知函数及其导函数、积分项外包含了非常数项的非线性二重积分不等式,给出该类不等式中未知函数的显上界估计,并举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的估计. 相似文献
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陈维翰 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1994,(3)
用IBM-PC微机辅助二元函数教学陈维翰1微机辅助教学是讲授二元函数的有力手段二元函数z=f(X、y)在高等数学课中占有极重要的地位,是进一步学习多元函数微积分,尤其是二重积分,三重积分和曲面积分必不可缺的准备。而对Z=f(X、y)定义域,值域和性质... 相似文献
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通过建立与二元函数的二阶混合偏导数有关的恒等式,对于具有有界二阶偏导数的二元函数,给出关于二重积分的一个加权Ostrowski型不等式. 相似文献
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王宪杰 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2007,(4):65-66
针对平面区域关于坐标轴和坐标原点对称、空间区域关于坐标面和坐标原点对称的对称区域,当被积函数具有奇偶性时,分别给出并证明了在对称区域上的二重积分和三重积分的简化计算方法. 相似文献
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应用stokes公式可将∮Pdx Qdy Rdz化为第二型曲面积分,但第二型曲面积分计算比较麻烦。本文根据积分曲面的方程给出了stokes公式的二重积分形式,从而使计算第二型曲线积分∮Pdx Qdy Rdz变为直接计算二重积分。 相似文献
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一般数学分析教科书中,给出了在对称区间上当被积函数为奇偶函数时,定积分计算的两种简便方法,本文将这一条件作进一步扩充,给出在对称区域上当 被积函数为奇或偶函数时,重积分,线积分,面积分的简便计算方法. 相似文献