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文武 《达县师范高等专科学校学报》1995,5(2):50-51
我们知道,计算二重积分,是将其化为计算两次定积分,亦称二次积分或累次积分。能够正确迅速地计算二重积分,关键问题就是化成二次积分,因而,就得掌握一定的技巧和方法。首先,我们来看一下二重积分的表达式:它是由被积函数f(X,y),面积元素伽,积分区域D,三个主要部分构成。其次,为了掌握计算二重积分的决巧和方便起见,介绍如下几个定义、定理:定义1如果积分区域D是由两条连续曲线y=y1(x)和y=y2:(x),a≤x≤b,以及两条直线x=a,x=b所限制,测称积分区域D为X-型区域。图形如下:定理1在X-型区域上的积分是先对y… 相似文献
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在二重积分的计算过程中,与定积分的计算相类似,特殊的积分区域和特殊的被积函数也能大大简化二重积分的计算,但在高等数学教材中,都没有明确的提出这方面的理论,本文将明确阐述了这方面的三个结论,它将简化特殊积分区域和特殊被积函数的二重积分的计算。 相似文献
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巧用二重积分求解定积分之例说 总被引:1,自引:0,他引:1
吴耀强 《高等函授学报(自然科学版)》2006,19(5):46-48
将高维数转化为低维数问题进行研究是数学解题教学中常见的策略之一,本文通过范例说明如何将高维定积分转化为二重积分求解,为定积分提供了一个计算技巧,同时也丰富了高等数学中低维数与高维数互化的数学思想方法。 相似文献
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极坐标系下二重积分计算方法浅析 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论高职数学教学中二重积分计算方法,有利于高职学生解决学习中的难点,学好高等数学这门学科。二重积分的计算,是在熟悉定积分计算的基础上,将二重积分化为两次定积分来计算。对二重积分化为两次定积分,重点应放在配置积分限,然后是计算定积分的问题。 相似文献
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重积分是高职数学中的重要内容之一,它是定积分在多元函数上的一个推广,其数学结构是"特定结构和式"的极限。本文围绕二重积分计算这一教学重点,就如何运用累次积分法,确定好积分上下限等问题,结合实际应用进行了一些教学研究。 相似文献
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在微分方程理论的研究中,虽然多数微分方程无法求出精确的解析表达式,但可以通过积分不等式技巧对微分方程的解作出估计.本文研究了二元时滞积分不等式,该不等式中包含一重积分项和二重积分项,积分号外还有一个非常数函数项.利用函数的单调性、次可乘性、放大法、代换法和暂时固定某变量的方法,给出了时滞积分不等式中未知函数的估计. 相似文献
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应用stokes公式可将∮Pdx Qdy Rdz化为第二型曲面积分,但第二型曲面积分计算比较麻烦。本文根据积分曲面的方程给出了stokes公式的二重积分形式,从而使计算第二型曲线积分∮Pdx Qdy Rdz变为直接计算二重积分。 相似文献
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利用变量替换技巧、放大技巧和反函数技巧等方法, 研究了一类被积函数中含有未知函数及其导函数、积分项外包含了非常数项的非线性二重积分不等式,给出该类不等式中未知函数的显上界估计,并举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的估计. 相似文献
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通过积分的可加性得到积分的可减性,文章主要说明利用积分的可减性对于计算二重积分、三重积分的益处. 相似文献
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积分学是整个高等数学中的一个重点难点,本文对利用定积分计算平面图形面积时所采用的微元法在教学上做了改进,即采用"交点法"选取积分变量,此方法亦可适用于二重积分积分区域的选择。 相似文献
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格林公式给出了平面区域上二重积分与沿着该区域边界的闭曲线的曲线积分之间的关系,是计算曲线积分的重要方法,本文结合具体实例强调了此公式的应用条件,以提高学生学习高等数学的实效性。 相似文献
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朱天琪 《云南师范大学学报(自然科学版)》2006,26(4):45-48
目前常用数学软件包无法直接进行二重积分的运算。只能处理累次积分。难以处理复杂的积分区域,文章基于有关数学定理提出一种新型算法,通过对积分区域和边界条件进行判断和处理,实现二重积分与累次积分之间的转换,使常用数学软件包能够直接计算二重积分,从而简化运算过程,提高计算效率。 相似文献
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石奇骠 《晋中师范高等专科学校学报》2012,(3):5-8
重积分的计算方法是将重积分转化为累次积分.不少重积分题目不能直接进行积分,需要交换积分的次序才能计算.有些二重积分当被积函数带有绝对值时需将区域划分为几个小区域,在每个小区域内函数有确定的符号,此时再进行积分.有些三重积分,看起来很难直接运算求解,可利用函数奇偶性、轮换对称性,并运用广义球面坐标求解. 相似文献