复域时滞神经网络的渐近稳定（英文）

对复域时滞神经网络的唯一性和在平衡点处的渐近稳定进行了研究,并基于Lyapinov函数方法和线性矩阵不等式(LMI),复域时滞神经网络的一些渐近稳定的有效条件得到推导。最后通过一个有效的例子来验证了结论的有效性和正确性。     

一类时滞细胞神经网络的稳定性研究

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法和不等式分析技巧,研究了一类时滞细胞神经网络的稳定性,给出了一类时滞细胞神经网络全局渐近稳定的一个新的充分条件。     

时滞BAM神经网络的全局稳定性

利用李雅普诺夫泛函方法并结合一些分析技巧获得了时滞BAM神经网络平衡点全局渐近稳定和全局指数稳定的充分条件，这些条件对设计全局渐近稳定的BAM神经网络和全局指数稳定的BAM神经网络具有重要意义．     

脉冲高阶时滞Hopfield型神经网络的稳定性分析

针对进化过程中顺序的突然改变导致无法用纯连续或纯粹的离散神经网络来描述的问题,给出了脉冲高阶时滞Hopfield型神经网络模型,并得到时滞脉冲系统渐近稳定的结果.然后,利用该结果和李亚普诺夫方法以及数学分析技术分析网络的稳定性.在激励函数连续、单调有界的条件下,给出了保证脉冲高阶时滞Hopfield型神经网络全局一致渐近稳定的充分条件.这些条件含有许多可调参数,为神经网络提供灵活的设计与分析;并且易于检验,适用于分析生物神经系统的动态特性或设计全局稳定的神经网络.最后,通过仿真实例说明了所得结果的有效性.     

基于LMI的比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

通过构造合适的Lyapunov泛函及应用线性矩阵不等式,研究一类比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性,得到系统全局渐近稳定的时滞相关与时滞独立的充分条件.利用数值算例和仿真结果验证了所得结论的正确性.     

时滞 Hopfield 神经网络的稳定动力学行为分析

神经网络的硬件实现常伴随反馈信号的延时,网络的应用需要对具有时滞反馈网络稳定性的充分研究。用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型李雅普诺夫泛函方法,对非线性时滞Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的稳定动力学行为进行了分析,利用泛函滞后微分方程的稳定性定理,导得时滞反馈连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络一致稳定和一致渐近稳定的充分判据。     

时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性和指数稳定性

利用Brouwer不动点定理,证明了具有变时滞的细胞神经网络模型平衡点的存在性;利用Barbarlet引理、Dini导数与导数之间的关系,构造了一个特殊的Lyapunov函数,表明具有变时滞的细胞神经网络模型存在惟一全局指数平衡点并且全局渐近稳定;在此基础上,通过构造一个新的M-矩阵,利用Halanay时滞微分不等式和M-矩阵的特性,得出:细胞神经网络模型在一定的条件下,在平衡点处,全局指数稳定且与时滞无关.     

基于LMI的随机时滞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类时变时滞与分布时滞的随机神经网络模型的全局渐近稳定性,该模型考虑了神经网络的随机扰动性.通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式的形式给出了系统全局渐近稳定的充分条件.最后,数值算例说明了结果的正确性.     

一类具比例时滞Hopfield神经网络的全局渐近稳定性

对一类时滞Hopfield神经网络的稳定性进行研究,这里的时滞是不同于无界分布时滞的无界比例时滞。应用Lyapunov稳定性理论和Barbalat引理,获得了保证Hopfield神经网络全局渐近稳定的两个新的充分条件。最后通过数值算例及仿真验证所得结果。所得结果为具比例时滞Hopfield神经网络的进一步应用打下一定的理论基础。     

具有时变时滞的Hopfield神经网络的全局指数渐近稳定性

对具有时变时滞的Hop fie ld神经网络模型,给出了时滞无关的全局指数稳定判据.去掉了输入-输出函数的可微性和有界性条件,推广了其他作者基于常数时滞的有关结果,所给的充分条件不但能保证该时滞神经网络平衡点的存在性,而且能使其全局指数渐近稳定.