Bezier曲面的最佳逼近

提出一种用于计算机辅助几何设计的分片最佳逼近Ｂｅｚｉｅｒ曲面控制点的方法，这种方法只用有限次最小二乘计算就可以完成最佳逼近的目的。     

自由曲线曲面重构的数据结构设计

自由曲线曲面重构的数据结构设计是开发逆向工程软件的关键技术之一，该文以MFC(微软基础类库)为基础，研究了基于四边域参数的B-Spline和NURBS曲面重构的数据结构设计的原理、方法及应用，它包括4个部分：点云的数据处理、曲线曲面的反求、矩阵方程解法的组织和曲面的OpenGL显示，实践表明，利用这种方法可以构造简洁的数据结构和高效的曲面反求算法，以解决计算精度和速度问题；利用OpenGL的硬件加速功能可以解决显示速度及质量问题。     

基于采样点曲面重构的拓扑算法的研究

针对带噪声点的点云数据提出了一种曲面重构的新算法,称为TSR Topological Surface Reconstructor(拓扑曲面重构算法).这种算法避免了在很多重构算法中一般使用的如单元格标记以及距离函数近似的大量计算.定义在Delaunay四面体拓扑元素中的一个离散的Morse函数可以计算一个算法所使用的离散的梯度域,决定哪些面属于多面近似.离散Morse理论为该种方法提供了基础,它为算法提供了一个拓扑框架来导出一个曲面的分段线性近似.最后提供了一些重构的结果,并把TSR的性能与其它某些点集重构算法进行了比较.     

基于平方距离函数的曲面分片参数化重构

提出了基于平方距离函数的曲面分片参数化重构方法，实现了任意拓扑结构模型表面的参数化重构．在四边形网格模型基础上，得到各表面片及其边界线初始参数化模型，以平方距离函数作为误差的度量，采用逐步迭代的方法，使初始参数化模型逼近目标表面．首先，重构出表面片的边界线网格，然后再进行表面片的重构，使重构过程中各参数化表面片始终保持位置连续，因此有效地避免了三维数据点云的参数化问题．其中，影响重构质量的关键因素——四边形网格划分问题，可以通过惩罚项的引入得到改进．实验表明，该方法对复杂模型表面可以得到满意的参数化曲面重构结果．     

基于形状约束的曲面重构及应用

针对三维数据点重构自由曲面的光顺问题,探讨了一种基于形状结束的曲面重构技术。该技术基于能量优化思想,以物理变形能模型为目标函数,通过引入控制曲面形状的几何约束,从而实现曲面的三维重构。该方法不仅有利于重构曲面与CAD／CAM系统的接口,而且有利于产现设计、制造、检测一体化。     

基于曲面重构中点模型的面元简化的研究

点云数据的曲面重构是逆向工程的关键技术。为了有效简化密集采样点模型,本文在分析现有重构方法局限性的基础上提出了一个曲面重建和简化的算法.在每个采样点附近重建一个函数曲面,根据给定误差得到置信邻域,重新计算函数曲面,得到更大的置信邻域,反复迭代,并在更大范围内逼近原模型的面元.采用面元简化方法对点模型进行简化,删除了相互重叠而形成的冗余面元,从空面元集开始,每次选出一个最佳面元添加到该集,直到该集完全覆盖原模型表面。     

逆向工程技术及其应用

逆向工程技术在激烈竞争的全球化市场中起着重要的作用，利用这一技术可以缩短产品从设计到制造的时间，从而可以提高产品在国际市场上的竞争力。本文简要介绍了逆向工程的定义、曲面数字化和曲面重构方法以及逆向工程的应用，最后给出了利用机械接触式三坐标测量机对摩托车整车外形进行数据测量的规划并在此基础上实现的曲面重构。     

用OpenGL和MFC实现NURBS曲面的绘制及裁剪

NURBS方法因其表示法的同一性、形状控制灵活性，在曲面造型和重构中具有重要作用．该文通过分析，完成了在MFC中用OpenGL实现NURBS曲面的绘制及裁剪，为在逆向工程中实现基于型值点的曲面拟合和裁剪奠定了基础．     

反求工程中散乱点云数据的自动分割与曲面重构

提出了一种在反求工程中对散乱点云数据进行自动分割与曲面模型重构的方法．建立了散乱点云数据之间的拓扑信息，对点云数据进行三角剖分重构网格曲面模型．基于网格曲面求解点云数据的曲率极值，提取边界点云，进一步拟合成边界曲线．利用边界曲线将整个点云自动分割，每一片点云采用二次曲面或自由曲面进行拟合，对于二次曲面可以根据参数自动确定曲面类型，最终得到完整的CAD模型．用一个鞋跟模型的实例证明了该方法的有效性．     

NURBS曲面特性分析及重构的方法

产品造型中曲面的应用越来越广泛，但曲面的特性分析和修改还相当复杂和烦琐。提出了NURBS曲面的特性分析和重构方法，通过在Rhinoceros中表示曲面模型并提取其型值点和表面网格，再编写Autolisp程序在AutoCAD中提取其特性参数，不需要进行复杂的曲面特性计算即可生成曲面特性数据文件。同时，采用Autolisp程序还可生成基于修改后的数据进行曲面重构的脚本文件，直接在Rhinoceros中运行即可完成曲面的重构。实例表明该方法简单实用，效果良好。     

用Kirchhoff近似法对杆中球型缺陷的重构

用三维线弹性动力学的反演方法重构了弹性介质中散射体的形状．推导了散射场缺陷表面型积分的表达式．在远场散射幅值的积分表达式中引入了Kirchhoff近似，进而用散射幅值的三维逆Fourier变换重构缺陷的形状．给出了杆中球形空穴缺陷几何形状重构的数值结果．     

三次B样条反求控制点

反求工程作为复杂工业产品设计与制造的重要技术手段之一,深受CAD/CAM领域的广泛重视,特别是自由曲面重构技术作为复杂曲面产品反求工程中的＂瓶颈＂问题,是今后一个时期的研究热点.反求工程中最为关键的技术就是曲面重构技术.目前主要有两大重构方法：NURBS曲面重构和三角Bezier曲面重构.本文围绕NURBS曲面重构展开研究,提出一种反算三次B样条曲线、曲面控制顶点的简便算法.该算法适用于准均匀和非均匀B样条曲线、曲面的反算.算法采用非节点边界条件,不需要由用户提供,从而使反算过程得以简化.     

基于磨损区重构的圆柱立铣刀周刃磨损评价方法

针对周刃磨损值测量误差大的问题,提出了基于磨损区重构的铣刀周刃磨损的评价方法。从视频显微镜获取的磨损区图像出发,建立三维重构与曲面展开映射模型,实现周刃后刀面磨损区的三维重构以及螺旋面的近似平面展开;应用几何变换,实现第1、第2后刀面磨损区的平面表示及其共面表示,从而得到等效平面磨损区。通过对等效平面磨损区的分析,得到后刀面磨损宽度和磨损面积,进而对铣刀周刃磨损进行评价。在对四刃铣刀的磨损（切削时间为57 min）进行实证研究后发现用重构法得到的磨损宽度、面积相比于用直接法平均增加了0.16 mm和0.067 mm²,增率为17.0%和14.9%。研究结果表明了重构法的可行性和准确性。     

新一代人机交互中的二维图像AVR重建

给出一种二维景像图像的基于超二次曲面模型的AVR重建算法，重建中使用计算机视觉与计算机图形学相结合的方法。一方面，利用超二次曲面在正交投影平面上球积可分解的性质，对真实景物在正交平面上投影的轮廓使用超二次曲线拟合，由拟合曲线的球积重建出景物的超二次曲面基元描述模型；另一方面，使用基于序列未定标图像的三维重建方法，从不同视点的图像中重建出景物的真实尺寸及位置信息，从而获得景物从完整的参数描述模型，实现了从二维图像中重建出景物基于超二次曲面层次描述的计算机内部模型。     

基于水平集的散乱数据点云曲面重构方法

提出了基于最小能量约束的水平集重构方法，用以解决由三维数据点云自动重构复杂拓扑结构物体模型的问题．其基本思想是将重构曲面看成是一个定义在三维空间的可变形封闭曲面，在曲面自身几何特征以及目标模型力的作用下，逐步逼近目标模型，其演变过程同时也是曲面能量逐步减小的过程．采用偏微分方程来表示曲面能量最小化的过程，将曲面进行三维空间网格划分，采用快速扫描法将三维数据点云转换为有符号的距离场，并给出了离散偏微分方程的数值解法．实验表明，基于水平集的三维曲面重构方法能够从初始表面自动收缩到目标模型，而且能够适应任意拓扑结构的复杂物体．     

基于RWG基函数和LL基函数的电磁场积分方程矩量法对比

利用基于Rao-Wihon-Glisson(RWG)基函数和双线性（LL）基函数的矩量法求解了任意形状理想导体目标的电磁场积分方程.通过几个计算实例的比较表明,在相同或类似的计算量的情况下,LL基函数比RWG基函数更为完备地描述实际的电流分布,并具有更高的求解精度和更快的收敛特性;同时,仅需作很小的改动,就可以将基于RWG基函数的矩量法程序改写成基于LL基函数的矩量法程序.     

基于谓词逻辑和约束网络结构的遗传编程方法

提出了一种新的谓词型遗传编程方法,该方法包括:待求解问题论域的函数空间约束、遗传算子的谓词逻辑表达、谓词结构推理下数值参数空间的混沌式遍历及发生机制以及非线性方式下自适应进化和非监督学习的综合。整个过程是在约束网络的基础上,以谓词逻辑表达机制为核心实现的函数结点集合约束下的数值型进化计算过程。该方法可被认为是对现有遗传编程技术的改进,克服了LISP型及其C仿真型遗传编程算法在各种表示手段方面的缺陷,提高了计算效率,在系统辨识中的应用实验表明了是有效和实用的。     

用PDE方法生成船体周围流场网格

在船体表面精确表达的基础上，采用船体表面的贴体坐标，求解Ｐｏｉｓｓｏｎ－ｔｙｐｅ ＰＤＥ方程得到船体周围三维流场网格，通过改变控制函数，能可视化地，交互地产生不同疏密和走向的网络。这种方法较适合于具有任意曲面内外边界条件下的三维流场网格生成。     

一种改进的稀疏表示超分辨率重建算法

针对稀疏表示超分辨率重建算法中稀疏表示系数正则化效果不明显、字典完备性弱以及重建图像存在虚边缘等问题,提出了一种改进的稀疏表示超分辨率重建算法.首先对正则化正交匹配追踪(regularized orthogonal matching pursuit,ROMP)稀疏表示系数求解算法进行了改进,通过引入局部约束加权来提高稀疏表示系数的精度、增强图像的纹理特性;然后,将Huber影响函数用于提取图像的先验特征信息,以增强图像特征、提升高分辨率字典的表示能力;最后,提出了基于学习的迭代反投影方法,提高了图像后处理阶段预测误差的准确性,进一步改善了高分辨率重建图像效果.实验结果表明,该方法在峰值信噪比和视觉效果上都有所提高,重建图像的纹理特性和质量得到了有效增强.