非惯性系中弹性薄板的全局分叉和混沌性质

首先对非惯性参考系中弹性薄板动力学行为进行了奇点分析，进而求出了奇点附近同宿轨与周期轨的参数方程，用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究了同宿轨分叉与周期轨的次谐分叉和混沌，对于各种不同的其振情况，系统将经过无限次奇阶次数谐分叉产生Ｓｍａｌｅ马蹄进入混沌状态，最后利用数值仿真研究了该系统的混沌运动。     

简单互联电力系统的全局分叉与混沌行为

基于简单互联电力系统的摆模型,利用Melnikov方法分析了系统进入Smale马蹄意义下的混沌条件与系统的次谐分叉;讨论了系统处于临界状态的参数分布。结果表明,系统进入混沌和出现m阶次谐分叉的临界条件与系统的物理参数有关,只需适当调节这些参数便可以延迟、抑制、避免或控制混沌发生或分叉的出现,为电力系统的稳定运行提供理论依据。     

Langford系统的混沌控制

分析了Langford 系统Hopf分叉和准周期分叉行为,给出了确定通向混沌运动的准周期分叉点的研究方法.利用该系统具有的对称性,设计非线性状态反馈控制律,得到周期解失稳时产生准周期运动的条件,推导出控制增益与分叉参数之间的解析关系式,给出参数控制曲线,从而间接地实现了对系统混沌运动的延迟抑制.通过对系统受控前后Lyapunov指数的数值计算和相轨迹的数值模拟,验证了理论上解析结果的正确性以及控制的有效性.     

裂纹转子系统响应的阵发性混沌与时域分叉现象

建立了考虑摆振的Jeffcott裂纹转子、双盘悬臂裂纹转子和支承在挤压油膜阻尼器上的裂纹转子的动力学模型,分析了这3种裂纹转子系统响应的阵发性混沌与时域分叉现象.结果表明:这3种模型中均出现了明显的阵发性混沌现象,且不仅存在着对应各种系统参数变化而产生的分叉与混沌行为,也存在着对应于时变参数而发生的时域分叉与混沌行为;转子系统的阵发性混沌是响应随时变参数的变化进入与退出混沌的行为,进入与退出的方式和时刻都具有随机性的特点;系统响应通向阵发性混沌的道路有通过拟周期响应,也有通过周期响应进入,且响应在进入阵发性混沌区前一般都有幅值增大的现象;裂纹转子的阵发性混沌中存在着倍周期分叉现象,并且有周期3窗口出现.     

裂纹转子系统响应的陈发性混沌与时域分叉现象

建立了考虑摆振的Jeffcott裂纹转子，双盘悬臂裂纹转子和支撑在挤压油阻尼器上的裂纹转子的动力学模型，分析了这3种裂纹转子系统响应的阵发性混沌与时域分叉现象，结果表明，这3种模型中均出现了明显的陈发性混沌现象，且不仅存在着对应各种系统参数变化而产生的分叉与混沌行为，也存在着对鹫地时变参数而发生的时域分叉与混沌行为，；转子系统发性混沌是响应随时变参数的变化进入与退出混沌的行为，进入与退出的方式和时刻具有随机性的特点，系统响应通向阵发性混沌 的道路有通过拟周期响应，也有通过周期响应进入，且响应在进入阵发性混沌区前一般都有幅值增大的现象，裂裂转子的阵发性混沌中存在着倍周期分叉现象，并且有周期3窗口出现。     

受轴压弹性圆柱壳动力稳定性及其混沌行为的研究

对受轴压理想弹性圆柱壳,利用环向工程应变和环向对数应变分别建立了线性和非线性的横向轴对称运动的支配方程.利用线性的运动方程对轴压圆柱壳稳定性进行了定性分析.依动力学参数取值范围的不同,方程的解有稳定平衡、中性平衡和不稳定平衡三种情况,并给出了动力学参数与载荷参数之间的依赖关系.对于非线性运动方程,引入了外加强迫力和阻尼对系统的摄动,借助Galerkin方法从非线性偏微分方程得到了含二次非线性的常微分方程.定性分析表明:对于前屈曲和后屈曲两种情况,系统的相图具有相同的同宿轨道,只是位置在相平面上沿横轴发生了一个简单的平移.进而,利用Melnikov方法给出了可能发生Smale马蹄型混沌的临界条件,两种情况下给出的临界条件相同.     

新三维离散系统的动力学及混沌控制

为了分析新三维离散系统的动力学行为,丰富混沌遮掩保密通信的理论成果,应用分岔理论和数值方法,绘出了系统随参数变化的分岔图,同时利用Metican小波函数对新三维混沌系统进行控制.发现系统具有丰富的动力学行为(周期运动、准周期运动以及混沌运动),并且小波函数能够将新三维离散混沌系统控制到不同的周期轨道.     

自由电子激光器的全局分叉与混沌行为

在摆模型基础上,考虑了阻尼项和受迫项的影响,电子的运动方程化为典型的动力学方程;利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉与Smale马蹄变换意义上的混沌行为,给出了系统通过级联分又进入混沌的临界值,为自由电子激光器的设计提供了理论分析.     

简单电力系统的相平面特征与混沌振荡

基于简单互联的电力系统模型,把工程问题转化为具有阻尼项、受迫项和固定力矩的摆动问题。利用Melnikov方法分析了系统进入Smale马蹄意义下的混沌条件与混沌行为;讨论了电力系统处于临界状态的参数分布.结果表明,系统进入混沌的临界条件与它的具体参数有关,只需适当调节参数便可以延迟、抑制、避免或控制混沌发生,为电力系统的稳定运行提供理论依据.     

一类离心调速器的稳定性及混沌控制

研究了一类受外部扰动的离心调速器系统的动力学行为.通过力学分析,建立了离心调速器系统的动力学方程,应用李雅普诺夫直接方法得到该系统稳定平衡点的条件.利用数值结果、相图和李雅普诺夫指数分析了系统的周期和混沌运动.用5种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道.     

超晶格量子阱的空穴跃迁与材料的光电性质

引入正切平方势描述了量子阱中的空穴运动行为。在量子力学框架内,把空穴的Schrodinger方程化为超几何方程,用系统参数和超几何函数严格地给出了系统的本征值和本征函数。结果表明,阱内的能级数目和跃迁能量与系统参数有关,只需适当调节系统参数便可望得到不同光电特性的量子阱材料。     

周期势场中布朗运动粒子的非线性效应

以外力作用下粒子在周期势场中的布朗运动为模型,利用矩阵连分法求解相应的Fokker-Planck方程,得到了超晶格电输运的负微分电导特性,其结果与实验完全符合.     

费波那奇超晶格的能量本征方程

费波那奇(Fibonacci)超晶格是一种具有准周期性结构的超晶格,Bloch 定理对此结构不适用.本文用特征矩阵方法给出了 Fibonacci 超晶格的能量本征值方程,并指出进行数值计算求解本征方程的可能性.     

侧向YIG/YAG超晶格表面极化子与体连续模式的研究

在Voigt位型下利用等效磁导率张量及Maxwell方程组计算了推迟模式下半无限超晶格自旋波谱的色散方程及体连续方程,并以YIG/YAG超晶格为例进行数值计算,着重分析该超晶格的表面模式和体模式,通过改变构成超晶格的两种层的厚度的比值、外场时,可以调节两支表面模式的频率以及体模式的频带和禁带,这种调节作用是与两种层的饱和磁化值和旋磁比密切相关的。     

多势垒中的电子输运

利用有效质量近似、传递矩阵方法结合边界条件计算了多势垒结构中电子的一维定态薛定谔方程,数值计算了电子穿过矩形势垒的透射概率与电子纵向能量的关系,并以Ga1-xAlxAs/GaAs超晶格结构为例,对多势垒中电子输运的几个基本现象作了说明.分析了势垒的数目和宽度对El-ln T曲线的影响,共振隧穿的产生原因以及势垒数与共振劈裂尖峰数的关系等.     

饱和非线性超晶格中带隙孤子的特性研究

利用光谱重构法求解了聚焦饱和非线性超晶格半无穷带隙中的基模孤子，并研究了饱和程度和超晶格势场的相对强度对孤子的功率、稳定性的影响。研究结果表明：对于给定相对强度的超晶格势场，当饱和程度较低时，孤子在高功率区域不稳定，并且孤子的稳定范围随着饱和程度的增大而变宽；当饱和程度较高时，孤子功率随传播常数增大快速增大，但孤子是稳定的。此外，对于给定的低饱和程度，孤子的稳定范围随着超晶格中低频格子相对强度的增大而变宽。     

超晶格电子Bloch振荡过程中的能量转化与守恒

讨论了超晶格电子无阻尼Bloch振荡过程中的能量转化与守恒，并对其机制以及负电阻效应给以定性解释。结果表明：超晶格电子在任一时刻的能带能量的增加（或减小）等于电子静电位能的减小（或增加），超晶格电子的总能量在振荡过程中保持不变，能量守恒与转化对超晶格负阻效应产生重要影响。     

太赫兹场作用下一维超晶格的非线性响应

研究了太赫兹电场下一维超晶格的电子力学行为,通过驰豫近似求解了单微带内的密度矩阵动力学方程,由电偶极子行为方程计算得到了超晶格的太赫兹响应及其功率耗散,并考虑了碰撞在消除瞬时效应的重要性.超晶格的光学性质依赖于很强的动力学局域.     

一类耦合超晶格系统中的电子局域态

理论研究了一类耦合超晶格系统中的电子局域态,该系统是由两个半无限GaAs/AlAs超晶格通过隔离层AlyGa1-yAs耦合而成,数值计算表明y＝1时系统仍存在局域态,但要求隔离层的厚度比规则垒层的厚度小许多,比较了只有一个阱层不规则的不规则超晶格系统的局域态和耦合超晶格中局域态的区别,发现后存在两支局模,分别对应于偶宇称态和奇宇称态,而在相同参数下,前仅存在偶宇称态,还给出了产生上述区别的原因。