分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究如下的分数阶微分方程边值问题解的存在性:{cDαu(t)+λcDα-1u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献   

分数阶边值问题解的存在性

主要研究如下的Caputo分数阶边值问题解的存在性:(Dau(t)ag(t,u)/at+ag(t,u)/auu'0≤t≤1,)其中:1相似文献   

分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用上下解方法与Schauder不动点定理,研究了一类非线性分数阶边值问题解的存在性:{D_(0+)~αu(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0,其中α∈(3,4],是一实数,D_(0+)~α是Riemann-Liouville分数阶导数,推广和改进了已有的结果.     

一类分数阶微分方程初值问题的正解存在性

文章主要讨论了一类分数阶微分方程Dαu(t)=f(t,u),0t1,2α≤3初值问题正解的存在性与唯一性.主要运用了Arzela-Ascoli定理与不动点定理进行讨论与研究.     

一类半线性分数阶微分方程解的存在性

本文考虑如下一类含两项分数阶导数的半线性分数阶微分方程解的存在性问题: (_^c)D_t^α u(t)+ (_^c)D_t^β u(t)=f(t,u(t) ),0β>0, (_^c)D_t^β u(t)为Caputo分数阶导数. 我们利用Schauder不动点定理证明了在适当条件下解的存在性,所得结果改进了已有结论。     

非线性分数阶中立型微分方程的解的吸引性

利用不动点定理,得到了非线性分数阶中立型微分方程的解的吸引性结果.通过建立等价的分数阶积分方程,对非线性分数阶中立型微分方程吸引性的研究有效地转化成了对等价的分数阶积分方程的不动点的存在性的讨论.     

含积分边值条件的非线性分数阶微分方程解的存在性与唯一性

研究了一类含积分边值条件的非线性分数阶微分方程{~cD~αu(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u″(0)=0,u(1)=λ∫10u(s)ds解的存在性和唯一性.利用不动点定理,得到了该边值问题解的存在性与唯一性定理.作为主要结论的应用,给出2个例子验证了所得结果.     

一类多项分数阶微分方程解的全局吸引性

讨论了含有Caputo-Katugampola分数阶导数的分数阶微分方程解的全局吸引性.首先将微分方程转化为积分方程,再利用Schauder不动点定理得到解的存在性,最后利用所构造集合的性质得到相关结论.     

半直线上一类分数阶耦合系统边值问题解的存在性

讨论了一类半直线上分数阶耦合系统边值问题解的存在性,其中非线性项含有分数阶导数,通过建立合适的相对紧的判定准则,结合Schauder不动点定理,得到了解的存在性.     

一类非线性分数阶微分方程解的存在性

利用经典的Leray-Schauder择一定理和Banach压缩映射原理给出了分数阶微分方程Dρu(t)=f(t,u(t),Dβu(t))的初值问题解的存在惟一性.     

分数阶微积分的性质

给出左、右Riemann-Liuville分数阶微积分的一些性质．     

基于Riesz分数阶导数的分数阶运动微分方程

研究分数阶系统的变分原理和运动微分方程.建立了基于Riesz分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理推导出了分数阶Lagrange方程和分数阶Hamilton正则方程.算例表明,分数阶Lagrange方程与分数阶Hamilton正则方程给出相同的结果.     

超图的分数着色和分数团

超图是最一般最复杂的离散结构,是图的自然推广,但是图中的一些定义和结论并不是都能轻而易举地推广到超图中.给出超图分数着色和分数团的定义,这与特殊情形下的图的分数着色和分数团的定义是相容的,并将图的分数着色和分数团的一些结论在超图中进行了推广.     

两类特殊图的分数色数及其临界性

本文给出了两类特殊图μm(Kn),m≥0,n≥3和GVDG′,D={0,1}的分数色数并证明它们分别是Χf(μm(Kn)),Χf(GVDG′)临界的.     

图的分数f-因子的一类性质

给定图G的任一个子图H，给出了图G有分数f-因子含有H的每条边，或不含H的任一条边的充要条件。利用这个条件，还给出图G有分数f-因子含H或不含H的一些充分条件。     

基于分数阶变分问题的TV模型

作为图像处理领域中的重要课题,图像去噪问题虽然已被研究多年,但将分数阶微积分应用于此,却还处于刚刚起步的阶段.本文采用频域分数阶化的技巧,引入了频域分数阶差分,并通过整数阶变分导出分数阶变分,再将其应用到分数阶TV模型中.仿真实验表明,频域分数阶差分能更好地保留图像的低频成分;而在图像去噪的研究中,相比整数阶差分,分数阶差分效果更优;并发现极大峰值信噪比的最优阶数和噪声方差有逆向联动关系.     

关于图的韧度与分数完美对集的若干结果

研究图的韧度与分数点消去图、分数边消去图的关系，证明了一个有p个顶点且韧度大于k 1/2的图是分数k可扩图，也是分数2k(点）边消去图，其中P≥2k 2,k≥1，证明了在给定的条件下，所得结果是量好的可能。     

关于一类函数的分数阶微积分

对一类函数的积分运算进行了讨论,获得了Riemann型分数阶微积分的一些有趣结果,并给出了函数左、右分数阶微分和积分的定义,相应地给出了函数的分数阶微分和积分的性质以及分形函数的图像.     

分数阶微分的一些性质

近300年来,分数阶微积分这一重要数学分支渐成体系,它被应用于许多工程计算中,特别是在化学、电磁学、控制学、材料学和力学中．分数阶微积分的定义有各种不同形式,研究了一种重要的分数阶微分——caputo分数阶微分的一些性质．     

基于Riesz导数的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量

提出并研究Riesz分数阶导数下分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量。分别在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数和Riesz-Caputo分数阶导数下, 建立分数阶Pfaff变分问题, 给出分数阶Birkhoff方程。基于分数阶Pfaff作用量在无限小变换下的不变性, 建立分数阶Birkhoff系统的Noether定理。定理的证明分成两步: 一是在时间不变的无限小变换下给出证明; 二是利用时间重新参数化技术得到一般情况下的分数阶Noether定理。最后举例说明结果的应用。