超图的分数着色和分数团

超图是最一般最复杂的离散结构,是图的自然推广,但是图中的一些定义和结论并不是都能轻而易举地推广到超图中.给出超图分数着色和分数团的定义,这与特殊情形下的图的分数着色和分数团的定义是相容的,并将图的分数着色和分数团的一些结论在超图中进行了推广.     

基于Realized GARCH模型的沪深300指数波动率研究

基于中国沪深300指数,采用5 min高频数据计算已实现极差作为波动率估计量。建立Realized GARCH模型,并假设收益率残差分别服从正态分布和广义双曲线分布。实证结果表明:无论是选择已实现方差还是已实现极差作为已实现测度,服从广义双曲线分布的Realized GARCH模型拟合效果都比服从正态分布的Realized GARCH模型要好。无论残差服从广义双曲线分布还是正态分布,采用已实现极差作为已实现测度的Realized GARCH模型的拟合效果都比采用已实现方差作为已实现测度的Realized GARCH模型要好。另一方面,从似然值提高的程度来看,改变波动率估计量比改变残差分布带来更大的似然值提高,说明选择一个合适的波动率估计量对Realized GARCH模型拟合效果起着至关重要的作用。     

带4k个周期裂纹的圆形孔口问题的精确分析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射研究了带4k个周期裂纹的圆形孔洞的平面弹性问题,给出了裂纹尖端应力强度因子的解析解,并由此模拟了具有对称四裂纹和对称八裂纹的圆形孔洞问题,以及共点周期裂纹和十字裂纹问题.     

三循环集生成交错群的一个充要条件

An表示n阶交错群,α是由An的某些三循环构成的集合,Hα是由α生成的一个3-均匀超图.证明了α是An的生成集当且仅当Hα是n阶连通超图.     

有限宽单边裂纹带中静态裂纹与动态裂纹的精确分析解

利用复变方法,通过构造适当的保角映射,分析了有限宽单边裂纹带中静态裂纹的平面弹性问题,给出应力强度因子的精确解,并将其推广到动力学.当裂纹传播速度趋于0时,动力学解还原为静力学解.     

超图的同态和着色

目的给出了超图同态及分数着色的定义,推广了Chris Godsil等人关于图的着色的一些结论（Chris Godsil,Gordon Royle．Algebraic Graph Theory．北京：世界图书出版公司,2004．）。方法利用代数方法研究超图的着色问题。结果利用超图的同态对图论中的经典问题一超图的着色进行了研究,得到了超图的色数及分数色数的一些结论。结论利用代数方法研究超图的着色问题具有重要的理论意义。．     

用机械合金化法制备含氮不锈钢粉末

采用机械合金化法(MA)分别在N2气氛和氨水介质中利用高能球磨进行了含氮不锈钢粉末的制备,探讨了MA法对含氮不锈钢粉末性能的影响.结果表明,随球磨时间延长,粉末含氮量升高,接近高氮不锈钢氮含量,且颗粒不断细化,球磨10h的粉末粒度可达到1.878μm.     

光化学沉积法制备掺杂TiO2薄膜

采用光化学沉积法在玻璃上制备了锐钛矿型TiO2和金属铁、铬离子掺杂TiO2薄膜,并采用XRD,SEM,XPS表征了所合成的薄膜.结果表明,掺杂铁离子的TiO2薄膜表面呈现出颗粒状纹路,掺杂铬离子的TiO2薄膜表面呈现网格状纹路.TiO2薄膜的亲水性能随着金属离子的加入而增加.铁离子的加入对TiO2薄膜催化降解甲基橙的能力有所促进,而铬离子的加入对TiO2薄膜催化降解甲基橙的能力没有显著提高.