超图的分数着色研究

图的分数着色问题是分数图论中的一个重要研究课题之一，超图作为图的推广在实际中有着广阔的应用．本文将一般图中分数着色的几个重要结论推广到超图，并证明其正确性。     

超图的同态和着色

目的给出了超图同态及分数着色的定义,推广了Chris Godsil等人关于图的着色的一些结论（Chris Godsil,Gordon Royle．Algebraic Graph Theory．北京：世界图书出版公司,2004．）。方法利用代数方法研究超图的着色问题。结果利用超图的同态对图论中的经典问题一超图的着色进行了研究,得到了超图的色数及分数色数的一些结论。结论利用代数方法研究超图的着色问题具有重要的理论意义。．     

球面经纬线图的分数色数

图的着色问题是图论的重要研究课题之一，分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用．本文给出了球面经纬线图以及它的r-冠图的分数色数，分数关联色数和分数全色数．     

两类广义图r-冠图的分数色数

图的着色问题是图论的重要研究课题之一,分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用.此处给出了广义圈、广义轮图的r-冠图的分数色数的计算公式.     

图的分数着色和分数色数

引入了一种新的图着色 :图的分数关联着色。定义了图的分数关联色数。讨论了分数关联着色的性质 ,给出了图的分数关联色数的一个下界。     

一致膨胀图和广义圈、广义轮图的分数色数

图的着色问题是图论的重要研究课题之一,分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用.文章研究了一致膨胀图分数色数与原图分数色数之间的关系,并给出广义圈、广义轮图的分数色数.     

几种特殊图形的分数色数研究

图的着色问题是图论中的一个重要研究课题之一,分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用.本文研究了一些特殊图形的分数色数,给出了计算这些图形分数色数的公式,并且对公式进行了证明.     

超图的[r,s,t]-着色

将一般图的[r,s,t]-着色推广到超图上得到超图的[r,s,t]-着色的定义及超图[r,s,t]-着色的一些性质和定理,并讨论了超图的[r,s,t]-色数的上下界。     

分数染色临界图及其性质

给出了分数染色临界图的定义及其一些性质。     

广义θ-图的分数关联色数

本文从分数色数的定义和已有结论出发,针对两种不同的情况分别给出广义θ-图的分数关联色数,并由此进一步给出广义θ-图的r-冠图的分数关联色数,得到如下结论:incf(θk)={k+1 ,至少有一条路径的长不为2/k2/d-1所有路径的长均为2;incf(Ir(θk))=inc(Ir(θk))=k+r+1.     

几类特殊图的分数全色数

全染色猜想在分数全染色的意义下是成立的，在此基础上，我们进一步研究了几类特殊图的分数全色数，如圈、完全图、完全二部图、平衡完全r-部图。     

乘积图的分数染色

文中通过讨论由Hamilton圈、二部图、Ga、等图构造的Cartesian乘积图的分数染色，初步研究了Cartesian乘积图分数染色的一般规律．     

关于图的符号团控制数

对于一个非空图G=(V,E)和一个函数f:E→{-1,+1},若SE,则记f(S)=∑_e∈Sf(e).若对于G中每个非平凡的团K均满足f(E(K))≥1,则f被称为G的一个符号团控制函数,G的符号团控制数表达为     

关于图的Fractional控制数

研究了图的 Fractional 控制问题,主要给出了关于联图的 Fractional 控制数的1个上界,由此确定了几类特殊联图的 Fractional 控制数,并推广了部分已知的结果。     

广义r-部完全超图的边色数

研究了广义r-部完全超图的边色数的问题.在r-部完全超图与t-一致完全超图的着色基础上,确定一类特殊的广义r-部完全超图的边色数,对一般的广义r-部完全超图的边色数给出了上界,推广了r-部完全超图与t-一致完全超图的着色结论.      

分数(g,f)-2-覆盖图和分数(g,f)-2-消去图

分别给出分数(g，f)-2-覆盖图和分数(g，f)-2-消去图的概念，以及一个图是分数(g，f)-2-覆盖图和分数(g，f)-2-消去图的若干充分条件．