二维稳态小的远场来流对纯熔体凝固的影响

考虑动力过冷和小的远场来流对纯熔体凝固的影响,利用Mullins-Sekerka解的形式及渐近分析的方法给出了该凝固系统的基态解和扰动态解,从而揭示了有对流存在时,沿晶体生长的方向、温度场及流场的分布呈现出一个指数下降的现象,为晶体生长的研究及实验分析工作提供了理论依据。     

二元系中二维稳态晶体生长问题的渐近分析

在二元系中的定向凝固过程中,研究小雷诺数无穷远来流作用下的二维稳态晶体生长过程中温度与浓度的变化。利用正则摄动方法求出问题的基态解与扰动态解,结果显示液固相温度和浓度沿晶体生长方向呈现指数衰减。结果证明了固液界面前沿浓度与温度呈现指数振荡衰减是晶体生长的一个本质特性．     

基于DFS的最大流多解问题研究

最大流问题一般是多解的，但传统的求解方法过于繁锁。提出了一种基于DFS的最大流多解算法，可以求得有向流网络的所有最大流解。该算法依据DFS策略，算法的执行效率较高。     

消耗性网络最大流问题研究

本文在网络最大流问题的基础上，提出了消耗性网络最大流问题，分析了问题存在可行解的充分必要条件以及求解问题的优化方法。     

滴流床反应器流区改变的稳定性分析

采用线性稳定性分析方法和分支理论，分析了滴流床反应器的流区改变与两相流的稳定性损失及动量方程稳态解的损失之间的内在关系。据此分别提出了两个相应的判别流区过渡的理论准则，并结合压力脉动在线测量实验对判别准则作了校正。得到了校正曲线与文献值一致。     

热耦合斯托克斯流问题的有限元分析

针对热耦合的斯托克斯流方程组的解析解给出了其存在性以及正则性的分析. 给出此方程组多解情形下的有限元格式，并且证明了此非线性问题数值解的存在性.研究方程的非奇异解的逼近性质的同时，证明了有限元解的收敛性.在Lp理论下给出了其最优的误差估计.     

非牛粘性流体薄板流的数学模型

建立了描述非牛顿粘性流体薄板流的数学模型，给出了单口浇注过程注射压力计算公式，并讨论了充分发展的矩形薄板流问题解的存在唯一性及求解方法。     

微重力环境下横向旋转磁场对热表面张力流的影响

微重力环境下外加磁场可以有效地控制浮区法晶体生长中的热表面张力流,从而提高半导体晶体生长的质量。在比较相同强度（7 mT）的横向静态磁场与横向旋转磁场对热表面张力流影响的基础上,研究了外加横向旋转磁场（旋转频率50 Hz）对三维半浮区熔体热表面张力流的控制。结果表明：横向旋转磁场对熔体产生周向搅拌作用和轴向抑制作用,其有助于三维热表面张力流转变为二维轴对称流动。浮区法晶体生长中,横向旋转磁场是一种比较理想的熔体对流控制方法。     

应用粒子图像速度场仪对泊肃叶流动及圆柱绕流的测量

为了考察粒子图像速度场仪（PIV）的测量精度及分辨复杂流动结构的能力，对泊肃叶流动和圆柱绕流两种典型流动进行了测量。将泊肃叶流动的速度廓线的测量值与分析解 进行了对比，发现在测试区域内90％的测量值与分析解吻合良好，具有较高的精度，而近壁面区域由于速度偏振，测量值低于分析解。在此基础上，利用PIV技术测量了Re为500时圆柱绕流流动的主流区、圆柱两侧的剪切层，以及圆柱后的回流区和旋涡区的分布，验证了该技术非常适合于研究复杂的流动结构。     

一类等熵欧拉方程组的流近似

研究了一类带有流扰动的一般压力等熵欧拉方程组的黎曼问题，获得了包含5种不同结构的黎曼解.证明了当包含压力的3-参数流扰动消失时，任何包含2个激波的黎曼解收敛于零压流系统的狄拉克激波解；任何包含2个稀疏波的黎曼解收敛于零压流系统的真空解.还证明了当包含压力的2-参数流扰动消失时，任何满足一定初值条件的2-激波黎曼解收敛于一类Chaplygin型气体方程组的狄拉克激波解.最后，对狄拉克激波和真空状态的形成过程进行了数值模拟.     

控制熔体温度三维稳定态方程的解析解

在周期性边界条件及均匀流场的作用下,从数学角度求解三维稳态晶体生长温度控制方程的解析解,首先将其解展开为关于的Fourier级数,然后引入微分算子,利用复数的性质及一些特殊的数学方法求解特征根,从而求得控制方程的解析解,并确定解中各系数的关系.理论结果表明沿晶体生长方向温度分布具有周期性振荡衰减性质.     

CaCO3软垢的成因

依据实验观察和理论计算分析，研究了添加化学阻垢剂使水垢软化的物理机理、实验研究表明：方解石晶粒聚集时形成坚实的硬垢，球霰石聚集时形成松软的软垢；根据球霰石聚集形成的垢体结构，首次提出了球霰石问的聚集是软垢形成的主要机制．实验观察表明：添加阻垢剂有效地抑制了方解石晶核的生成几率，从而提升了球霰石在析出物中所占的比例，因而促成了水垢的软化、分子模拟研究和结构分析揭示，阻垢剂只能有效地抑制具有层状生长机制的晶面，即F平面的生长，而不能有效地抑止K晶面的生长，这为阻垢剂促成球霰石生成几率提高提供了理论根据．     

没有增长限制条件的四阶非线性方程两点边值问题解的存在性

在没有增长限制条件下,本文证明了四阶非线性方程两点边值问题解的存在性,推广了文献[1][2]中的结果。     

C_(60)晶体生长初探

:C60单晶的制备是一个动力学过程,与许许多多的因素有关,很小的微扰就可能直接影响到单晶的成核与长大的形状.本文试图用单晶生长理论,对单晶制备中出现的“各种角度的孪晶”,“较大的枝蔓晶”和“台阶生长的空心晶体”等进行分析,以便能找出生长单晶的最佳工艺条件和理论依据.     

扰动边界条件下晶体生长模型的渐近分析

主要研究扰动边界条件下的二维非稳态晶体生长问题,利用摄动方法将问题展开后求出问题的零阶及一阶渐近解进行讨论.发现其解在晶体生长方向呈现出指数衰减,从理论上证明了固液界面前沿温度呈现指数衰减是晶体生长的一个本质特性.并提出扰动边界条件下具有固液平直界面的晶体生长问题的稳定性条件,为晶体生长的理论研究及实验工作提供一些理论依据.     

新型骨外固定架的运动学分析

骨外固定技术是治疗四肢畸形和肢体创伤等疑难骨科杂症常用方法.针对现有骨外固定架组件选择困难、操作复杂、可调节空间有限等问题,通过增加平连接片与Z形连接片对Taylor空间支架优化,提高了支架的灵活性和实用性.利用6个位置参数建立运动学模型并求解正解、逆解,正解的条件数据与逆解的结果数据之间的相对误差小于0.01％,验证了运动学模型的正确性和准确性.此外,利用MATLAB对该骨外固定架的位置工作空间和方向工作空间进行了仿真,可帮助外科医生选择合适的骨架组件尺寸.运动学分析为该骨外固定架在骨科治疗中的应用提供了理论依据.     

非线性多滞时微分系统理论及数值解

本文旨在研究非线性多滞时微分系统的理论解和数值解的渐近性态．可以证明，在对右端函数给出适当条件下，非线性多滞时微分系统的理论解是渐近稳定的．并且隐式欧拉公式得到的数值解具有相同性态．     

具有时滞的Lotka-Volterra模型的Hopf分支与数值模拟

研究了一类具有离散和分布时滞的Lotka-Volterra模型的稳定性和Hopf分支问题。由特征值理论且以时滞为参数,得到正平衡态局部渐近稳定的充要条件和Hopf分支存在的充分条件。根据中心流形定理以及规范型理论,得到分支值附近分支周期解稳定性。用Matlab绘制出模型数值解的图像,验证了所得结论的正确性;并结合图形讨论了各参数变化对分支周期解的影响。     

周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性

利用随机分析的方法,研究捕食者具有HollingⅡ增长函数的周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性.通过李雅普诺夫泛函方法证明,对于给定的任意正初始值,系统都存在唯一的全局正解.给出系统存在非平凡的正周期解的充分条件,得到系统持久性与灭绝的充分条件.最后,给出数值模拟来验证主要结果.