Clifford半群的平坦性刻刊

半群Ｓ称为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群，如果它是群的强半格。利用在Ｓ＾１－系的平坦性给出了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的特征刻划。     

直投射S-系

设S是幺半群含有零元0≠1，且S- 为S^0-Act中的对象。引进直投射S－系，给出在中心S- 系下，直投射S－系与投射S－系的等价性。     

正则弱平坦左系的平坦性

设Ｓ是幺半群，文中证明了在某些条件之下，正则的弱平坦左Ｓ－系一定是平坦的。     

推出平坦S-系的性质

本文引进推出平坦S—系概念，并给出一些有意义的结论．     

次弱平坦系的特征

引入次（主）弱平坦系的概念,给出了次主弱平坦Ｓ－系的特征刻划。     

加强平坦性对幺半群的刻画

通过条件(WR),引入加强平坦性的概念,讨论加强平坦性的性质,证明任意弱平坦右S-系的循环子系加强平坦当且仅当S=N1,其中N是空集或N是右零半群.     

关于S-系的正合序列及平坦性

设S是幺半群,(Bf→Ag→C)和(0→Bf→Ag→C→0)分别表示准正合序列和Rees短正合序列.针对准正合序列利用拉回图系统地证明了在一定的条件下S-系的平坦性质可以从C传递到A上;同时考虑了近来新出现的平坦性,给出了准(Rees短)正合序列关于这些性质从B、C传递到A上的条件.     

弱平坦性和平坦性一致的幺半群

在幺半群中,引入了弱左PSF幺半群的概念,并研究了它的性质,刻画了所有弱平坦S 系是平坦S 系的幺半群.     

条件(E′)与均衡平坦性

给出了条件(E)的推广即条件(E′)的等价刻画,并利用条件(E′)和均衡平坦性给出了幂等元幺半群的S-系范畴特征,即证明了若S是幂等元幺半群则所有S-系是均衡平坦的,所有S-系满足条件(E′),所有S-系满足条件(E)是等价的.     

条件(E'''')与均衡平坦性

给出了条件(E)的推广即条件(E')的等价刻画,并利用条件(E')和均衡平坦性给出了幂等元幺半群的S-系范畴特征,即证明了若S是幂等元幺半群则所有S-系是均衡平坦的,所有S-系满足条件(E'),所有S-系满足条件(E)是等价的.