金沙江流域月径流时间序列的混沌分析

在介绍重构相空间技术的主要定量指标(关联维数D2和柯尔莫奇诺夫熵)的基础上,以长江上游金沙江流域小黄瓜园站和蔡家村站的月径流时间序列为例详细说明了求取时间序列中的混沌特征数的方法;并且采用主分量分析(PCA分布)方法进一步验证了两个站的径流序列具有混沌特性.得到金沙江流域径流序列的预测年限不应超过7～9个月,为金沙江流域径流预测提供了科学的依据.     

煤与瓦斯突出前瓦斯涌出动态混沌特性

为了分析煤与瓦斯突出前瓦斯涌出量时间序列的混沌动力学特征,对某矿突出前的瓦斯涌出量实测数据的时间序列进行了相空间重构,采用G-P算法计算了突出前瓦斯涌出量时间序列的饱和嵌入维数和关联维数,采用Wolf方法计算了最大Lyapunov指数。结果表明:突出前瓦斯涌出量时间序列是一混沌序列,具有混沌特性;对于研究的瓦斯涌出量时间序列,当嵌入空间维数m取6～7时,Lyapunov特征指数趋于稳定值0.074,即为最大Lyapunov指数LE1;可以应用混沌理论分析突出前瓦斯涌出量时间序列的非线性特征。为煤与瓦斯突出预测研究提供了一种新思路。     

南水北调西线工程调水区径流序列特性分析

应用重构相空间技术和混沌理论对月径流时间序列的特性进行了分析.以南水北调西线工程调水区主要河流附近的甘孜、朱巴等4个水文站月径流时间序列为对象,研究了嵌入相空间维数和关联维数之间的变化关系,得到了饱和关联维数和最小嵌入维数,结果表明:当最小嵌入维数超过6时,关联维数逐渐趋于稳定,即达到饱和,得到饱和关联维数在1.1～1.5之间,说明这些月径流序列可能具有混沌特性,这一研究结果为利用混沌理论来建立径流的预测模型提供了较为科学的依据.     

DNA序列的非线性分析

以10条真菌DNA序列为原始数据,根据序列CGR游走点的弧度值将DNA序列转换成相应的时间序列.对转换后的时间序列进行多重分形Hurst分析,10条DNA序列均具有长期记忆性;通过对表征系统混沌性质的3个统计特征量:关联维数、Kolmogorov熵和最大lyapunov指数的分析表明,10条DNA序列均呈现出混沌特性,说明DNA序列中的长期记忆性与混沌特性存在一定的对应关系.     

短角幽天牛成虫林间种群数量的混沌特性

根据混沌理论,分别采用功率谱分析法、关联维数和嵌入维数、最大Lyapunov指数和主分量分析法识别短角幽天牛成虫林间种群数量序列的混沌特性,将短角幽天牛成虫林间种群数量的一维时间序列拓展到多维相空间中去,得出主要的混沌特性指标.研究表明:不同的混沌判定方法结果均显示短角幽天牛林间种群数量序列具有混沌特征,属于混沌时间序列;在拓展的多维相空间中存在吸引子,并具有分维结构,当延迟时间 T=2、嵌入维数m=12时,对应的相空间中关联维数D=3.260 9,最大Lyapunov指数λ1=0.288 6.因此,短角幽天牛成虫林间种群数量一维时间序列存在混沌特性,可以用重构相空间方法对其进行预测.     

西影井水位的相空间重构及其与地震活动关系

地下水位的动态演变过程对地震活动性分析具有重要意义,西影井水位时间序列受多种因素影响,呈现出高度非线性非平稳的特征.根据混沌理论,采用相空间重构GP算法,分析了西影井水位日均值差分时间序列的混沌动力学特征,结果表明其最小嵌入维数为8,并在此基础上研究了西影井水位日均值差分时间序列饱和关联维的时间变化特征.结果表明,西影井水位日均值差分时间序列饱和关联维随时间的变化与西安及邻区地震活动和中强地震孕育过程密切相关,在1998年1月5日泾阳5. 2级地震前后,西影井水位日均值差分时间序列饱和关联维经历了明显的上升—下降—加速下降—回升的过程.这种分维变化特征可能与地震孕育过程有关,可能反映了地震孕育过程中区域应力场的变化,有助于捕捉未来该地区中强地震发生的前兆信息.     

基于相空间重构的Internet业务流量非线性动力学分析

基于相空间重构的概念,即通过测量函数获得的L维时间序列来研究动力系统的动力学行为的方法,研究了TCP-Reno在RED和DropTail机制下的拥塞窗口变化特性,以及TCP和UDP共享链路时的流量特性.利用相空间重构将单一标量时间序列重构为高维相空间,从而进一步研究了高维相空间的混沌等特性.分析结果表明:在一定的实验条件下,拥塞窗口变化值的关联维数为分数,最大Lyapunov指数为正,高维相空间具有混沌特性且其Hurst参数接近于1,此时的空间同时具有严格的二阶自相似性;流量值的关联维数为分数,最大Lyapunov指数为正,该空间亦具有混沌特性.     

混沌时间序列拟随机性的一种解释

为"混沌时间序列具有拟随机性"的论点给出了时间序列方面的案例解释.采用自功率谱密度函数、符号序列直方图及其Shannon熵、重构相空间维数(符号序列长度)等几个时间序列特征,比较随机数据与混沌数据的差异.结果表明,对于自功率谱密度函数和符号序列直方图及其Shannon熵,随机数据与混沌数据之间特征相近.对于重构相空间维数(符号序列长度),随机数据与混沌数据之间特征有差异.故此,论证了混沌时间序列具有拟随机性的性质.     

混沌特性时间序列线性变换理论方法及其应用

通过对时间序列的相空间的重构,用G-算法、Wolf算法证明了混沌时间序列经过线性变换后其关联维数、Lyapunov指数以及Kolmogorov熵大小不变,从而得出了线性变换后混沌时间序列的混沌特性保持不变的结论.同时将这一理论和热力学中的相似实验相结合,验证了实验模型系统进入混沌则实际系统必也能够在相应时刻进入混沌状态.该结论被成功应用到对汽包水位晃荡幅值的测量当中,验证了汽包水位的晃荡幅值具有混沌特性,并成功地对该时间序列进行了预测.     

基于最大Lyapunov指数的公路沉降预测

根据混沌理论具有分析非线性动态系统混沌特性的特点,对公路路基沉降量相关时间序列进行了分析和研究.在相空间重构的基础上,利用C-C方法求嵌入时延与嵌入窗、G-P方法求嵌入维数;应用小数据量法计算公路沉降量相关时间序列的最大Lyapunov指数,并进行混沌特性分析,结果显示累积沉降量符合混沌特性.最后对短期沉降量进行了预测.     

基于BP神经网络的混沌时间序列预测方法及应用研究

神经网络在时间序列的预测中得到广泛的应用,但神经网络模型的输入层神经元个数的选取仍然没有一个明确的解析式来表达.为解决这个问题,在非线性动力系统中,根据混沌理论重构相空间,通过最大Lyapunov指数判定时间序列是否存在混沌现象,存在则通过G-P算法计算出混沌吸引子的关联维数,进而获得相空间的嵌入维数作为神经网络的神经元个数.通过上述方法对铝现有价格进行建模,验证该方法对时间序列的短期预测有较好的精度,在此基础上,对未来一段时间铝价格进行预测.     

水平管中气固两相流的混沌特征分析

对水平管密相气力输送系统的混沌动力学行为进行了分析,对煤粉浓度信号时间序列的最大Lyapunov指数和关联维数进行了计算。结果表明,系统的最大Lyapunov指数均大于零,这充分说明煤粉在水平管中的密相气力输送存在混沌特征。从密相移动床流区到沉积层流区,混沌吸引子由大变小,关联维数从1．5359减小到1．0764。说明从密相移动床流区到沉积层流区,流体系统运动的混沌程度逐渐减弱。     

关于G-P算法计算混沌关联维的讨论

关联维是描述混沌系统的一个重要的特征不变量,而G-P算法是目前计算关联维数的一个主要的算法,但是在使用G-P算法时,由于许多参量的选取存在很大的主观性,不同的选取会得到不同的结果,这个问题以前一直没有得到较好的解决。以具有解析结果Lorenz系统进行实例分析,指出采用G-P算法计算关联维数时,应对相关参数进行慎重和细致的选取,否则得出的结论将缺乏说服力。研究结果表明,不同的范数选取对关联维的计算影响很小、时间序列数据量大小的选取应以能够获得稳定的分数维为准则、重构相空间嵌入维数不能随意指定,但也不是越大越好,对Lorenz系统而言最大取到10较为合适。     

投资时间序列的混沌分维研究

以某市固定资产投资同比增长数据为根据,利用混沌动力学中的相空间重构技术、幅值谱分析、庞加莱截面等方法进行分析,并计算其关联分维,得出其饱和嵌入维数为5、关联分维约为17,初步确定某市固定资产投资增长过程具有混沌特性,有5个因素影响着某市固定资产投资的同比增长幅度,其中2个因素起决定作用·该法可用于复杂的经济系统的分析研究·     

序列数据关联维的计算及意义

用混沌动力学研究所提出的方法，可以从观测数据重建系统的演变规则。该文采用时序数据重建复杂系统动力学特征的方法，运用关联维的概念，求取了位移时序资料的分维，对关联维的意义进行了探讨，定量揭示了盆地演化过程中表现出的混沌动力学特征。通过对等距离序列数据关联维的分析，表明非线性动力学方法可以广泛应用于地质问题的研究之中。     

0-1测试方法在降水混沌识别和分区研究中的应用

0-1测试方法是一种新的可直接作用于时间序列的二元混沌识别方法,通过对Chebyshev映射进行混沌检验,验证了其有效性.运用该方法对东北地区106个气象站1958~2011年逐月降水序列进行混沌识别,结果表明,东北地区逐月降水序列均表现出混沌特性.同时,均方位移随时间的渐进增长率K的空间插值结果具有明显的分区特征,即东部为高值区,北部和西部为次高区,中南部为低值区,其中内蒙古东北部和黑龙江西北部存在局部的K低值区,混沌分区特征与东北地区降水地域分布特征和变化类型吻合较好.研究表明,0-1测试方法具有反映数据序列的混沌程度的特性.     

九江年降水时间序列的混沌特性

针对近百年来九江年降水时间序列资料，应用分形理论，探讨了不同嵌入相空间下时间序列关联维的变化规律。计算得到了其饱和关联维数ｄ＝５．０８，最低嵌入维ｍ＝９以及Ｋｏｌｏｍｏｇｏｒｏｖ熵ｋ＝０．４５２。结果表明，九江年降水时间序列是一混沌序列。从而，为进一步建立年降水预测预报模型奠定了基础。