条件平差与间接平差的相互关系

条件平差和间接平差是测量平差的两大基础。在各种有关测量平差的文献和教程中，这两种方法都是作为一种独立的方法被各自提出，而两者之间的关系尚无人论及。作者曾在文^[2]中利用泛函分析原理推导了条件方程与误差方程系数矩阵之间的关系，但对于条件平差和间接平差之间整体关系的认识还很不够。本文从条件平差原理和间接平差原理入手，利用矩阵分析理论，发现并论证了条件平差与间接平差整体上的相互关系。并给出了相应的实例，从根本上解决了这两大平差基础之间的关系问题。     

等权闭合水准间接平差法方程系数矩阵求逆研究

根据逆矩阵的定义,使用矩阵相乘的方法,证明了仅用一个行变量或者列变量表示所有矩阵元素的n阶矩阵是等权闭合水准间接平差法方程系数矩阵的逆矩阵。通过算例验证,该逆矩阵使得计算的复杂程度得到简化,水准测量平差计算的速度得到提高。     

单位权方差估值公式的推导及经典平差方法的局限性讨论

利用分块矩阵及矩阵求解约化知识推导了测量平差中单位权方差的估值公式,并由推导结果分析了经典最小二乘平差方法的局限性。     

变形监测网中临时工作基点的测设

介绍了应用全站仪测边、测角后交定点的基本原理和布设变形监测网中临时工作基点方法.讨论了观测值权的计算、间接平差及点位中误差的计算公式推导,并对点位精度进行了讨论.将该作业方法用于应县木塔的变形监测中取得了满意的效果,点位精度达到±3mm.实践证明该方法简单、快速、高精度,具有广泛的使用价值.     

三维激光扫描影像拼接模型及试验分析

从理论上推导了基于土木工程应用的三维激光扫描影像拼接模型,并提出了运用附有限制条件的间接平差模型解算拼接模型的数学方法．在试验研究中,通过三维激光影像扫描仪和全站仪采集了相应的试验数据,应用附有限制条件的间接平差模型算法进行了编程计算．同时还分析了考虑尺度因子的拼接模型的合理性．结果表明：拼接模型的解算方法合理有效;当设置的激光扫描脚点间隔为18mm时,激光扫描脚点间隔对拼接模型精度的影响显著．     

虚拟权平差在矿山近井网平差中的应用

虚拟权平差在扩建同级控制网的平差中有着广泛的应用，它具有能够得到与原网共精度基准的成果及计算工作量小的优点，本文将该平差法应用于矿山近井网的平差中，推导了测角近井网虚拟权平差的单位权方差迭代计算公式及近井网内的首级网点与近井点坐标参数的协因数矩阵，编制了电算程序，并用一实例展示了该法计算出的近弄网各项精度指标。     

基于VB的水准网平差软件的设计与开发

根据最小二乘法平差原理,以Visual Basic 6.0为开发平台,设计并实现了水准网平差软件。该软件旨在解算工程水准网在不同基准,间接平差或附有限制条件间接平差模型下的水准网平差问题。     

自由网伪逆平差与参数加权平差的关系

本文推导了自由网参数加权平差的计算公式，详细分析了其与伪逆平差成果的关系，通过一模拟监测网讨论了两种平差成果差异的大小，得出了一些有益的结论。     

具有线性等式约束的整体最小二乘平差

利用拉格朗日乘数求目标函数极值的数学方法,推导了观测值与系数阵元素独立等权条件下具有线性等式约束的整体最小二乘平差迭代公式,并通过一个直线拟合算例验证了算法的正确性和有效性。     

带基准权的秩亏自由网平差及其应用

经典的自由网平差、秩亏自由网平差和拟稳平差等,具有各自不同的基准条件,本文将其扩展至带基准权的秩亏自由网平差,并建立了相应的附加条件法体系。     

广义逆 A_(T,S)~(( 2 ))的定义方程与显式表示

证明了几个较简单的约束矩阵方程可作为广义逆 A(2 )T ,S的定义方程 ,并由此给出了 A(2 )T,S的两类显式表示 ;由于常用的广义逆均是 A(2 )T ,S型的 ,故容易得出它们的定义方程与显式表示 .     

多项式矩阵的广义逆与多项式矩阵方程

本文引入多项式矩阵的广义逆，讨论了几种广义逆的性质，并以此为工具，探讨多项式矩阵 方程的解，得到方程有解的充要条件以及解的一般形式，在无精确解时研究方程的近似解，并在 相容与不相容的情况下探讨最小范数解与最小均方解．     

关于广义逆的唯一性问题

给出了环上矩阵在广义逆存在前提下,各种广义逆唯一的充要条件。     

环上矩阵广义逆的协变性

本给出了一类满足广义逆协变性条件的可逆矩阵集合与常见的可逆矩阵集合之间的关系，推广了复数域，四元为数体上矩阵广义逆协变性的相应结果。     

On nonsingularity and group inverse of linear combinations of generalized and hypergeneralized projectors

In this paper, some conditions for the nonsingularity and group inverses of linear combinations of generalized and hypergeneralized projectors are established. Moreover, some formulae for the inverses and group inverses of them are derived. The work of this paper extends some previous results.     

Banach代数元扰动后广义逆的存在性

文中讨论了Banach代数元扰动后广义逆的存在性问题.用线性算子广义逆的稳定性问题的方法,得到Banach代数元扰动后广义逆存在的充分必要条件以及稳定的一个充分条件.     

关于环上矩阵的加权Moore—Penrose逆

研究环上矩阵A=GDH（其中G为右高矩阵，H为左高矩阵）相对于M和N的加权Moore--Penrose逆，得到带有对舍的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore--Penrose逆存在的充要条件及其表达式．     

坡矩阵的广义逆(Ⅰ)

研究坡矩阵的广义逆,给出坡矩阵的{1,3}-广义逆、{1,4}-广义逆和Moore-Penrose广义逆存在的等价条件,并讨论坡矩阵的Moore-Penrose广义逆存在且等于其转置矩阵的充要条件.     

关于环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究环上矩阵A=GDH(其中G为右高矩阵,H为左高矩阵)相对于M和N的加权Moore-Pen-rose逆,得到带有对合的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式.