一个含参数积分的最小值问题

本文运用Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｊｅｓ积分的基本性质，得到了满足方程∫ｔａｇ（ｘ）ｄｘ＝１２∫ｂａｇ（ｘ）ｄｘ的解ｔ就是Ｉ（ｔ）＝∫ｂａｆ（ｘ）－ｆ（ｔ）ｇ（ｘ）ｄｘ的最小值点。其中ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上单调连续，ｇ（ｘ）在［ａ，ｂ］上非负可积。此结果在数学分析中有广泛的应用。特别地，给出了文献［２］～［５］所讨论问题的一般公式。     

关于乘积空间上的Marcinkiewicz积分

该文给出了如下定义乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子μΩ，ｂ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ，ｂ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１／２，这里，Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）ｂ（｜ｘ－ｕ｜，｜ｙ－ｖ｜）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ，且Ω为原子Ｈａｒｄｙ空间Ｈ１ａ（Ｓｎ－１×Ｓｍ－１）中的函数，ｂ为空间ｌ∞（Ｌｑ（Ｒ＋×Ｒ＋）中的径向函数     

三级绝对连续函数的两个特征

证明了下列两组充分必要条件：ｆ（ｘ）∈ＡＣ３［ａ，ｂ］←→ｆ″（ｘ）∈ＡＣ［ａ，ｂ］←→ｆ＇（ｘ）∈ＡＣ２［ａ，ｂ］。     

积域上带粗糙核的Marcinkiewiez积分

本文给出了如下定义的乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｅｚ积分算子μΩ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１２，这里Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ且Ω（ｘ′，ｙ′）为文献［８］中建立的积域Ｓｎ－１×Ｓｍ－１上的一类ｂｌｏｃｋ－空间中的函数。这一结果是这类带粗糙核的积分算子在单参数下ｐ＝２时结果的改进和扩充。     

过氧12─杂多酸的组成与性质

成功地合成了两种新的杂多酸的过氧化合物，过氧１２─钼磷杂多酸具有如下组成比例：Ｐ：ＭＯ：Ｏ２－２＝１：１２：１０，符合于分子式：Ｈ３［ＰＭｏ１２Ｏ３０（Ｏ２）１０］ｘＨ２Ｏ（Ｉ）。过氧１２─钼硅杂多酸具有如下组成比例：Ｓｉ：Ｍｏ：Ｏ２－２＝１：１２：８，符合于分子式Ｈ４［ＳｉＭｏ１２Ｏ３２（Ｏ２）８］·ｘＨ２Ｏ（Ⅱ）。 所采取的方法是在非水介质中合成，在用通常采用的方法制备的油状的１２─杂多酸乙醚络合物中加进３０％Ｈ２Ｏ２溶液，颜色由杂多酸的黄色，逐渐转变成橙色的过氧杂多酸。用纯的乙醚洗涤化合物，并用通常方法分析新化合物的组成。 我们研究了它们的若干性质和红外吸收光谱。化合物（Ｉ）Ｍｏ－Ｏ－Ｍｏ伸缩振动频率在５００和７８０ｃｍ－１处。过氧链（－Ｏ－Ｏ－）＝吸收谱带的频率在９２０ｃｍ－１处、相当于（ＡｍＨ）Ｈ２［ＰＯ２（Ｍｏ２Ｏ７·４Ｏ）２·２Ａｍ］［１］的５９５，７２０与８８０ｃｍ－１。化合物（Ⅱ）Ｍｏ－Ｏ－Ｍｏ伸缩振动频率在５２０和７８０ｃｍ－１处。过氧链（－Ｏ－Ｏ－）＝吸收谱带的频率在１０９０ｃｍ－１处，则是首次发现的。     

双核镉(Ⅱ)原子多氮穴合物的合成与晶体结构研究

报道了以三（３－胺基丙基）胺（ｔｒｐｎ）在Ｃｄ（ＣｌＯ４）２·６Ｈ２Ｏ存在下，分别与２，６－二甲醛基－４－甲苯酚（ｄｍｐ）及２，６－二甲醛基－４－溴苯酚（ｄｂｐ）的钠盐发生［２＋２］和［２＋３］的希夫碱缩合反应，合成了两个新的双核镉（Ⅱ）多氮穴合物［Ｃｄ２Ｌ１］ＣｌＯ４和［Ｃｄ２Ｌ２（Ｈ２Ｏ）］·２ＣｌＯ４·０．５ＣＨ３ＯＨ．晶体结构表明：穴合物中两个镉（Ⅱ）原子均处于相似的环境，每个镉（Ⅱ）原子的配位数均为７（Ｎ４Ｏ３），处于变形十面体的中心，穴合物［Ｃｄ２Ｌ１］＋中的两个镉（Ⅱ）通过三个酚氧原子为桥；穴合物［Ｃｄ２Ｌ２（Ｈ２Ｏ）］２＋中的两个镉（Ⅱ）则是通过二个酚氧原子和外加一个参与配位的水分子为桥连接起来．并进一步比较了［Ｃｄ２Ｌ１］，［Ｃｄ２Ｌ２（Ｈ２Ｏ）］２＋及另两个相似的镉（Ⅱ）双核穴合物［Ｃｄ２Ｌ３］＋，［Ｃｄ２Ｌ４］＋的稳定性大小．     

L~2〔a，b〕上的Hilbert－Schmidt算子与L~2（〔a，b〕~2）的关系

证明了存在从Ｌ２〔ａ，ｂ〕上的全体Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子空间到Ｌ２（〔ａ，ｂ〕２）上的酉算子Ｕ，满足（Ｋｆ）（ｘ）＝∫ｂａ（ＵＫ）（ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｆ∈Ｌ２〔ａ，ｂ〕．其中Ｋ为Ｌ２〔ａ，ｂ〕上的任意Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子     

关于整函数的微分多项式

设ｆ为超越整函数。本文证明了，对于任意正整数ｎ，ｍ，ｆｎ（ｆ）ｍ取任意非零有穷复数无穷多次。另外，对于形如ｆｎＱ１［ｆ］＋Ｑ２［ｆ］（这里Ｑ１［ｆ］、Ｑ２［ｆ］为ｆ的微分多项式）的函数，改进了Ｗ．Ｄｏｅｒｉｎｇｅｒ在文献［４］中的结果     

Bernstein-Sheffer算子在CΩ空间上的逼近等价定理

研究了 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎｓｈｅｆｆｅｒ 算子在 ＣΩ空间上的逼近性质,建立了逼近等价定理：　　１）当 ｈ＞ ０ 时, Ｂ Ｈｎ 是［０,１］到自身的正线性算子,则 ｆ∈ Ｄ２＝ ｛ｆ｜‖ Ｂ Ｈｎ （ｆ）－ ｆ‖Ω＝ Ｏ（ｎ－ α２ ）,ｆ ∈ ＣΩ,等价 Ｋ（ｆ ,ｔ）＝ Ｏ（ｔα２ ,｜０＜ α＜ ２）;　　２）对 ０＜ α＜ ２,ｆ∈ ＣΩ,对下命题等价　　ｉ）ｆ∈ Ｄα＝ ｛ｆ｜‖ Ｂ Ｈｎ （ｆ）－ ｆ‖Ω＝ Ο（ｎ－ α／２）｝;　　ｉｉ）对 Ｌ∈ Ｃ０ ,有 ｜ Ｌ（ｆ）｜ ≤ Ｍ ｆ （｜ Ｌ｜（Ω））１－ α／２（∫１０｜ Ｌ（ｋ（·,ｕ））｜ Ω（ｕ）φ（ｕ） ｄｕ）α／２．     

新双亚砜过渡金属配合物的合成、表征及性质研究

合成了Ｍｎ（Ⅱ）、Ｃｏ（Ⅱ）及Ｎｉ（Ⅱ）与双（苯基亚砜）丙烷（ｂｐｈｓｐ）和α－双（苯基亚砜）丁烷（α－ｂｐｈｓｂ）的系列固体配合物：［Ｍｎ（ｂｐｈｓｐ）３］（ＣｌＯ４）２、［Ｃｏ（ｂｐｈｓｐ）３］（ＣｌＯ４）、［Ｍｎ（ｂｐｈｓｂ）３］（ＣｌＯ４）２、［Ｃｏ（ｂｐｈｓｂ）３］（ＣｌＯ４）２及［Ｎｉ（α－ｂｐｈｓｂ）３］（ＣｌＯ４）２等,并用元素分析、电导、差热分析、红外光谱、紫外光谱和磁化率等手段对上述配合物的结构和性质进行了表征．     

码率为2／3的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码

采用构造码率为１／２的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码的方法，提出了构造码率为２／３的（３ｍ，２ｍ）大数逻辑可译二进制发错误纠错码，该码能够纠正所有长度小于等于ｂ（ｂ＝［３（ｍ－１＋ｈ）／（１２＋ｈ）］，其中ｈ＋［（ｍ－１）１２／１２］）的闭环突发错，模式 由此得出构造此类码的一般方法。     

L^2〔a,b〕上的Hilbert—Schmidt算子与L^2（〔a,b〕^2）的关系

证明了存在从Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕上的全体Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子空间到Ｌ＾２（〔ａ，ｂ〕上的酉算子Ｕ，满足（Ｋｆ）（ｘ）＝∫↑ｂ↓ａ（ＵＫ）（ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｆ∈Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕。其中Ｋ为Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕上的任意Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子。     

关于修正的伯恩斯坦插值多项式

对伯恩斯坦［１］构造的以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点、ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１，１］的次数小于λｎ（１＜λ＜２）的插值多项式Ｑｎ（ｆ；ｘ）作以修正，使其在［－１，１］上一致收敛到ｆ（ｘ）且具有最佳收敛阶     

萘并呋喃及吡喃类化合物的光谱及杀菌活性

报道了一系列新的萘并呋喃、萘并呋喃及其衍生物的￣１３Ｃ核磁共振谱的化学位移、最大紫外吸收波长和消光系数、最大荧光波长和量子产率，以及农用杀菌活性。化合物２，３－二甲基－５－羟基－呋喃并［３，２－ｂ］茶（Ｉ－１）、２，７－二乙酸基－１，８－二乙酞基萘（ＩＩＩ－３）、４－甲基－７－羟基萘并［１，２－ｂ］吡喃－２－酮（ＩＩ－１）和３－氢－４，８，９－三甲基呋喃并［２＇，３＇：５，６］萘并［１，２－ｂ］吡喃－７－酮（ＩＩ－３）对炭疽病有很好的离体抑制活性，Ｉ－１和ＩＩＩ－３对该病还具有很强的活体防效。     

有理样条函数R111的对称插值问题

讨论了有理样条函数的两种插值问题，它在两边界点处的插值条件是对称的。文中给出了存在唯一性定理，逼近度估计及一些保形性质。，为满足（５°）－（７°）的有理插值样条，则这里Ｃ为绝对常数。证明利用定理３的证明方法，不难证得。因此，当定理１，２中关于系数α，β，γ的条件满足时，下面的保单调性及保凸性定理亦成立：定理５若ｆ∈Ｃ＿２［ａ，ｂ］为严格单调增加函数，则相应的有理插值函数Ｒ（ｘ；ｆ），Ｒ￣＊（ｘ；ｆ）也是严格单调增加的。定理６若ｍ＿ｉ＞ｍ＿（ｉ－１），则Ｒ￣＊＂（ｘ；Ｆ）≥０（ｘ∈［ａ，ｂ］）．参考文献     

波前法在工程中的合理使用

用有限法分析工程问题，常归结为求解大型稀疏线性方程组，而波前法是一种非 常有效的方法。为使波宽最小，单元编号应遵循ａ．平面问题 须沿单元数较少的方 向顺序排列；ｂ．空间问题 须沿其中两维单元数乘积最小的方向顺序排列。相应波宽 的计算公式为 平面４结点 Ｗｄ＝２ｎ＋６；平面８结点 Ｗｄ＝４（ｎ＋３） 空间８结点 Ｗｄ＝［（ｍ十２）（ｎ＋１）＋２］·Ｎｆ 空间２０结点 Ｗｄ＝［（２ｎ＋１）（ｍ＋２）十（ｎ＋１）（ｍ十１）十η］·Ｎｆ     

Finsler—Hadwiger不等式的高维推广

本文利用了文［１］和［２］中的两个不等式，将著名的Ｆｉｎｓｌｅｒ－Ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式ａ（－ａ＋ｂ＋ｃ）＋ｂ（ａ－ｂ＋ｃ）＋ｃ（ａ＋ｂ－ｃ）≥４√３Δ推广到ｎ维欧氏空间Ｅ＾Ｒ中去。     

一种双核铁(Ⅲ)配合物的合成、表征、电化学性质及催化水解ATP的研究

合成了双核铁（Ⅲ）配合物Ｎａ２［Ｆｅ２（μ－Ｏ）（μ－ＯＡｃ）２（ＩＤＡ）２］·５Ｈ２Ｏ（Ⅰ）,其中ＯＡｃ为乙酸根（ＣＨ３ＣＯＯ－）,ＩＤＡ为亚氨基二乙酸根［ＨＮ（ＣＨ２ＣＯＯ－）２］．通过元素分析、摩尔电导、紫外可见光谱、红外光谱等方法对该配合物进行了表征,研究了它的电化学性质,并采用微量热法测定了其催化水解ＡＴＰ的动力学参数［Ｋｍ＝（２．８９８±０．１９５）×１０－４ｍｏｌ·Ｌ－１,ｋ２＝（４．６１７±０．１９３）×１０－３ｓ－１］．     

铁矿石中微量钴的测定

应用５—［（３,５—二氯—２—吡啶）偶氮］—２,４—二氨基甲苯作钴的显色剂测定铁矿石中的微量钴,最大吸收峰位于波长５９０ｎｍ处,摩尔吸光系数为１．２０×１０５Ｌｍｏｌ－１ｃｍ－１,钴浓度在０～３０μｇ／２５ｍｌ范围内符合比尔定律。矿样对比分析结果满意。     

丢番图方程x~2＋q~m＝p~n

丢番图方程ｘ￣２＋ｑ￣ｍ＝ｐ￣ｎＮ．Ｔｅｒａｌ著及万会编译１９５６年Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ［１］证明了方程３ｘ＋４ｙ＝５ｚ只有正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（２，２，２），Ｊｅｓｍａｎｏｗｉｃｚ［２］猜想：如果ａ，ｂ，ｃ满足ａ２＋ｂ２＝ｃ２则方程ａｘ＋ｂｙ＝...